|
|
ОглавлениеЧасть I. Основы логики. Глава 1. Предмет логики Глава 3. Основные законы логики Глава 6. Суждение и высказывание Глава 7. Учение об умозаключениях. Силлогистика Глава 8. Доказательство и опровержение Глава 9. Сложные суждения. Элементы логики высказываний Глава 10. Основы логики предикатов Глава 11. Индукция. Индуктивные умозаключения Глава 12. Логические парадоксы Часть II. Основные направления современного развития логики. Глава 1. Историческое введение Глава 2. Основы модальной логики Глава 5. Логика компьютерного диалога Глава 6. Эпистемическая логика Глава 2. Аргумент как речевое действие Глава 3. Правила и ошибки аргументации Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгуГлава 8. Доказательство и опровержениеУсловия логической последовательности рассужденийЛюбой осмысленный текст состоит из совокупности высказываний, которые содержат определенную информацию и могут различным образом употребляться в тексте. Например, «Рождество, много снегу, ясные морозные дни, извозчики ездят резво, вызывающе, с двух часов на катке в городском саду играет военная музыка» (И. А. Бунин. «Метеор»). Информация данного текста складывается из информации, которую несут отдельные входящие в него высказывания. При этом информация каждого отдельного высказывания не всегда зависит от информации других высказываний и от того порядка, в котором они расположены в тексте. Например, изменяя порядок высказываний в приведенном тексте, мы изменяем стилистику текста, но не изменяем, не искажаем его общего содержания или информации в целом. В то же время существует иная связь между высказываниями, не позволяющая произвольно менять их местами без изменения общего смыслового содержания всего текста, связь, при которой последующие высказывания вытекают из содержания предыдущих, содержательно зависят от них. В этом случае говорят, что информация (содержание) одних высказываний обусловливается информацией (содержанием) других высказываний. Например, «Если треугольник является прямоугольным и один из его острых углов равен 30 градусам, то другой острый угол этого треугольника будет равен 60 градусам». Подобную связь или зависимость высказываний относят обычно к текстам особого рода, называемым рассуждениями или умозаключениями. Рассуждение — это последовательность высказываний, которые связаны друг с другом по своему содержанию (смыслу) таким образом, что из одних высказываний вытекают (выводятся) другие высказывания, содержащие новую информацию. В рассуждении мы имеем дело с двумя видами высказываний: во-первых, с высказываниями, содержащими исходную информацию, и, во-вторых, с высказываниями, информация которых выводится из исходной посредством некоторых логических операций. Высказывания первого вида в логике принято называть посылками, а высказывания второго вида — заключениями. Например, в рассуждении «Когда днем на небе нет облаков, то светит солнце» посылкой является высказывание «днем на небе нет облаков», а заключением высказывание «светит солнце». Рассуждения обогащают наше знание. Рассуждая, мы получаем новую информацию из ранее известной информации без обязательного непосредственного обращения к чувственному опыту. Наблюдение, измерение, эксперимент в конечном счете лежат в основе исходных посылок, но сами заключения получаются нами, минуя чувственную ступень познания внеопытным, логическим путем. Вспомним одно из рассуждений Шерлока Холмса: «Этот человек по типу — врач, но выправка у него военная. Значит, военный врач» (А. Конан Дойль. Собр. соч.: в 8 т. М., 1991. Т. 1). Новая информация, полученная в процессе рассуждения, выражается в заключениях и может быть как истинной, так и ложной. Даже знаменитый детектив иногда ошибался. Поэтому, если мы заинтересованы в получении истинных заключений, необходимо прежде всего выяснить, каковы основные условия и правила их получения или выявления в процессе рассуждений. Первым условием истинности заключений является истинность информации посылок. Если мы будем пользоваться ложными посылами, то истинность получаемых заключений не будет нам гарантирована полностью, так как они могут оказаться ложными. Иначе говоря, у нас не будет достаточных оснований для утверждения истинности заключений. Так, например, из ложных посылок теории Птолемея было сделано заключение, что Луна является планетой, а не спутником Земли. Хотя это ложное заключение противоречило ряду астрономических наблюдений, проведенных в те времена, оно считалось обоснованным и верным до тех пор, пока не была доказана ложность исходных посылок, т. е. пока не была продемонстрирована необоснованность самого заключения. Второй необходимой предпосылкой истинности заключений является правильность самих логических операций, посредством которых осуществляется переход от информации посылок к информации заключения. Сама же логическая последовательность рассуждений предполагает обязательное выполнение следующих двух условий. 1. Посылки и заключение должны быть связаны между собой по смыслу. Рассуждение, в котором посылки и заключение являются истинными, но не связаны между собой по смыслу, будет рассматриваться как непоследовательное. Например, «если 2 + 2 = 4, то солнце восходит на востоке». Здесь как посылка, так и заключение являются истинными высказываниями, но рассуждение в целом нельзя считать последовательным. 2. Между заключением и посылками должно иметь место отношение логического следования. Напомним, что логические отношения между высказываниями — это отношения зависимости между их логическими или истинностными значениями, т. е. это отношения между высказываниями по их истинности (соответственно ложности). Отношением логического следования называется такая связь между высказываниями А1 А2, ..., Аn — посылками, с одной стороны, и высказыванием В — заключением — с другой, при которой заключение В не может оказаться ложным, если все посылки А1 А2, ..., Аn являются истинными. Это логическое отношение можно записать следующим образом: где — знак отношения логического следования между посылками и заключением. Отношение логического следования имеет место, например, в следующем рассуждении: «Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник является параллелограммом». То есть если истинны посылки, что данная геометрическая фигура является четырехугольником (А1), что ее диагонали в точке пересечения делятся пополам (А2), то всегда истинным будет и заключение, что данный четырехугольник является параллелограммом (В). Отсутствие отношения логического следования в рассуждениях является весьма распространенной ошибкой, а иногда — умышленной уловкой. Так, некоторые студенты, терпя неудачу на экзамене, выдвигают в качестве последнего, спасительного аргумента утверждение: «Но ведь я так много готовился». Это утверждение предполагает следующее рассуждение: «Если я потратил много времени на подготовку к экзамену, то я хорошо знаю этот предмет». Но в таком рассуждении отсутствует отношение логического следования, так как истинность заключения («я знаю предмет») не следует из истинности посылки («я потратил много времени на подготовку к экзамену»). Очевидно, что для знания предмета необходимо не только потратить некоторое количество времени на его изучение, но и потратить это время с пользой для дела. Для описания любых видов отношений (не только в логике) могут быть использованы некоторые их общие характеристики или разные их наборы. Общие характеристики любых по своему конкретному содержанию отношений — это те свойства, которые фиксируют, каким образом конкретное отношение выполняется применительно к одному объекту (рефлексивность), к двум объектам (симметричность), к трем и более объектам (транзитивность). По основанию рефлексивности (от лат. reflexio — обращение назад) отношения делятся на рефлексивные, антирефлексивные и нерефлексивные. Рефлексивными считаются те отношения, при которых каждый объект из области, на которой выполняется некоторое отношение, находится в данном отношении к самому себе. Таковы, например, отношение равенства в математике (А = А), отношение подобия геометрических фигур (каждая фигура подобна и самой себе). Рефлексивным является и логическое отношение подчинения, в частности каждое из высказываний в паре, связанной таким отношением, можно рассматривать и как подчиненное самому себе. По определению подчиненности высказывание будет сохранять исходное логическое значение при переходе от себя к самому себе. Если истинно, что все люди дышат легкими, то истинно, что все люди дышат легкими (каким бы это рассуждение ни казалось тривиальным содержательно); если ложно, что некоторые люди — двоякодышащие, то ложно, что некоторые люди — двоякодышащие. Свойством антирефлексивности обладают отношения, при которых невозможно выполнение данного отношения на одном и том же объекте. Быть дедушкой самому себе получается только у героя юмористического рассказа Марка Твена, но никак не у любого объекта из множества людей, являющихся дедушками кому-то. Антирефлексивными являются и логические отношения противоречия, противоположности и подпротивоположности (например, высказывание не может противоречить самому себе и т. п.). Свойством нерефлексивности обладают те отношения, при которых выполнимость их на некоторой области объектов не гарантирует, но и не исключает применимость данного отношения к одному и тому же объекту. Если Иван презирает Сидора, то Иван отнюдь не обязательно вообще такого низкого мнения о роде людском, что презирает и самого себя. По основанию симметричности (от греч. symmetria — соразмерность) отношения, в свою очередь, делятся на: симметричные, антисимметричные и несимметричные. Свойством симметричности обладают отношения тогда, когда наличие его между объектами влечет за собой наличие его же и в том случае, если объекты поменять местами (еще говорят, что отношение сохраняет силу, когда читается наоборот). В логике симметричны отношения противоречия, противоположности и подпротивоположности: мы судим о логическом значении одного из высказываний в паре на основании логического значения другого и о последнем — на основании первого. Внимание! Авторские права на книгу "Логика. Учебник" (Под ред. Мигунова А.И., Микиртумова И.Б., Федорова Б.И.) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||
