|
|
ОглавлениеЧасть I. Основы логики. Глава 1. Предмет логики Глава 3. Основные законы логики Глава 6. Суждение и высказывание Глава 7. Учение об умозаключениях. Силлогистика Глава 8. Доказательство и опровержение Глава 9. Сложные суждения. Элементы логики высказываний Глава 10. Основы логики предикатов Глава 11. Индукция. Индуктивные умозаключения Глава 12. Логические парадоксы Часть II. Основные направления современного развития логики. Глава 1. Историческое введение Глава 2. Основы модальной логики Глава 5. Логика компьютерного диалога Глава 6. Эпистемическая логика Глава 2. Аргумент как речевое действие Глава 3. Правила и ошибки аргументации Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгуГлава 12. Логические парадоксыПарадокс (от древнегреч. παρα′dοξον — противоречащее мнению) — это кажущееся или действительно неразрешимое противоречие между двумя доказанными положениями или между некоторым положением и данными опыта. Термин «парадокс» почти совпадает по значению с термином «антиномия» (от древнегреч. νóμος — закон, буквально — несовместимое с законом). Их отличие состоит в том, что антиномией называют также особого рода противоречие, субъекты которого доказуемы с одинаково слабой степенью необходимости. Еще один близкий термин — «апория» (от древнегреч. πóρος — путь, буквально — отсутствие пути, затруднение). Апория — это неразрешимая проблема в некоторой теории, вызванная появлением противоречия, образуемого двумя одинаково хорошо обоснованными положениями. Когда в системе знаний появляются парадокс, антиномия или апория, это заставляет искать те или иные пути их разрешения. Парадокс свидетельствует о противоречивости всей системы знания, и ответом на него может стать пересмотр ее основ. Антиномия как столкновение положений, не имеющих необходимого характера, может рассматриваться как позитивный результат, как констатация невозможности прийти к определенности в некотором вопросе, что вполне допустимо и не ведет к пересмотру всей теории. Апория — это еще более слабое по своим следствиям противоречие, ответом на которое может быть, например, изменение метода исследования, уточнение языка описания и т. п. Ниже мы будем использовать термин «парадокс», поскольку рассматриваемые нами логические противоречия имеют сильный характер, хотя в литературе их часто называют и антиномиями. Кроме того, читатель встретит кажущиеся или псевдопарадоксы. Изложение и обсуждение логических парадоксов и псевдопарадоксов напоминает демонстрацию фокусов «с последующим разоблачением». Это «разоблачение» будет основываться на следующих содержательных принципах. Типы выражений. Рассматриваются выражения языка двух типов — имена и предложения. Язык-объект и метаязык. Мы используем язык, например русский, для описания той или иной реальности, стоящей в момент этого описания вне языка, а также для описания самого языка, того, как он описывает эту реальность, каковы значения его выражений и т. д. Фрагмент языка, с помощью которого мы описываем исследуемую реальность, назовем языком-объектом, а фрагмент языка, с помощью которого мы описываем сам язык и его отношения с реальностью, — метаязыком. Например, «Снег белый», «Интересы крестьян были удовлетворены», «суффикс -ер- в этом слове не пишется» — это предложения языка объекта, а «Предложение «Снег белый» истинно», «слова «интересы крестьян» лишены точного значения», «Словами «Суффикс -ер- в этом слове не пишется» нельзя верно передать грамматическое правило» — это высказывания метаязыка. В естественном языке граница между языком-объектом и метаязыком подвижна, а в искусственных и формализованных языках она определена четко. Два аспекта значения. Значение, или семантика, выражения языка имеет два аспекта: денотат — прямое значение и смысл — косвенное значение. Денотат понимается как предмет, относящийся к реальности, которая описывается языком. Смысл — это то, что мыслится, ментальная сущность, которую можно трактовать как способ, каким задан денотат. Принцип контекста. Прагматика. Значение выражения языка может зависеть от ситуации и способа его произнесения или утверждения, от цели и свойств говорящего и т. п. Эти факторы в целом образуют прагматический контекст. Выражения языка часто используются для совершения речевых действий, и в этом случае их денотат и смысл становятся компонентами таких действий. Принцип композициональности. Значение (денотат или смысл) любого сложного выражения языка есть функция значений его частей. Пусть А — выражение, имеющее вид В (С), тогда значение А = (значение В) (значение С). Это значит, что определение значения А должно строиться как процесс его редукции к значениям В и С. Значение имени. Денотатами имен являются предметы. Предмет — это все что угодно, о чем можно сделать утверждение или отрицание. Совокупность предметов можно поделить на логически невозможные (круглый квадрат) и логически возможные. Последние могут быть в том или ином смысле действительными (например, для чувственного восприятия — Луна, для математики — число п, в сказке — меч Бализарда, в исторической науке — экономические интересы крестьян и т. п.). Всякое имя, имеющее смысл, имеет денотат, т е, зная смысл, мы можем сказать, каков денотат. В противоположном случае имя лишено смысла. Имена собственные имеют «жесткую» денотацию, заданную прагматическим контекстом. Денотаты примитивных (атомарных) имен языка заданы интерпретацией языка, а денотаты сложных имен (дескрипций) сводятся к интерпретации их элементарных составляющих. Значение предложений. Принцип бивалентности. Денотатами предложений могут быть только два объекта: И — «истина» и Л — «ложь». Смысл предложения — это знание условий его истинности, которое можно представить как мысль о положение дел (о факте, пропозиции), а также как предполагаемую процедуру проверки истинности предложения. Наличие у предложения смысла не гарантирует наличие у него денотата. Конвенция Т. Связь значения предложения языка-объекта и положения дел в реальности выражается следующей эквивалентностью: значение предложения «Снег бел» есть. И тогда и только тогда, когда снег бел. Символически: Денотат («Снег бел») = И ⇔ Снег бел. Закон исключенного третьего. Всякое предложение, которое имеет смысл независимо от прагматического контекста и речевых действий, истинно или ложно, т. е. обязательно принимает одно из значений — И или Л. Мысль и утверждение. Предложение выражает мысль о положении дел, которая не связана с оценкой этого положения дел как истинного или ложного. Утверждение предложения — это совершаемое субъектом речевое действие, с помощью которого он не только сообщает другим мысль, но объявляет выражающее ее предложение истинным. Автореферентность не порок. Автореферентность или самореферентность — это ссылка на себя, которую совершает выражение языка или которая присутствует в определении понятия. Приведем несколько непарадоксальных примеров. (1) Дескриптивное выражение указывает на себя: «Фраза из четырех слов». (2) Термин обозначает свойство, которым обладает: «многосложный». (3) Предмет или субъект указывают на себя с помощью демонстративов (как правило, местоимений или собственных имен), например «Мне все надоело», «Тираж 5000 экземпляров» (если это написано на самой книге), «Джек — короткое предложение», где Джек — имя для этого предложения. (4) Предложение задает через себя условие своей истинности: «Это предложение истинно». (5) Элемент совокупности определяется через саму совокупность, например «Наиболее успевающий студент в группе». Автореферентность — это обычное явление языковой практики и организации знания, и, хотя для появления парадоксов автореферентность, как правило, необходима, она не может рассматриваться как ошибка или дефект. «Лжец»Первым логическим парадоксом был парадокс лжеца или просто — «Лжец», авторство которого приписывается представителю мегарской логической школы Эвбулиду из Милета (IV в. до н. э.). Его старинная формулировка имеет вид диалога: — Если я говорю, что лгу и при этом лгу, лгу я или говорю правду? — Ты говоришь правду. — Если я говорю правду и при этом говорю, что лгу, я лгу? — Очевидно, что ты лжешь. — Но если я говорю, что я лгу и при этом лгу, я говорю правду. Более простыми вариантами этого парадокса является заявление стоящего перед студентами лектора: «То, что я сейчас говорю, — ложь» или «Я лгу», или «На протяжении всей лекции, начиная с 12. 20 и до 13. 50, я говорю одну лишь неправду». Легко заметить, что все эти высказывания автореферентны. В случае с лектором парадокс обнаруживается, когда студенты пытаются выяснить, каково значение предложения «То, что я сейчас говорю, — ложь». Исходя из принципа бивалентности следует проверить две гипотезы. Первую — лектор говорит правду, вторую — лектор лжет. Не составит труда убедиться в том, что обе эти гипотезы приводят к противоречию. Если лектор говорит правду, то в соответствии с конвенцией т он лжет, а если он лжет, то, снова в соответствии с конвенцией Т, неверно, что он лжет и тогда, уже по принципу бивалентности, он говорит правду. Таким образом, гипотеза о том, что лектор говорит правду, приводит к тому, что он лжет, а гипотеза о том, что он лжет, приводит к тому, что он говорит правду. Значит, обе эти гипотезы неверны и ни одно из значений И и Л не может быть приписано исследуемому предложению как его денотат, что нарушает закон исключенного третьего. Предложение «То, что я сейчас говорю, — ложь» не бессмысленно, ведь мы очень хорошо понимаем, что имеет в виду говорящий. Более того, анализируя его слова, мы обнаруживаем их автореферентность, затем — их парадоксальность, а сейчас будем пытаться выяснить, откуда она возникает. Все это вместе говорит о том, что мы столкнулись с высказыванием, смысл которого необычен, но при этом понятен нам: здесь мы имеем дело со смыслом, но со смыслом парадоксальным. В чем его особенность? Высказывание «То, что я сейчас говорю, — ложь» не имеет денотата, потому что оно не сообщает ни о каком положении дел. К этому выводу мы придем, если, следуя принципу композициональности, попытаемся установить денотат этого высказывания, отправляясь от денотатов его компонентов. Обозначим предложение «То, что я сейчас говорю, — ложь» как А, а выражение «денотат А» будем записывать как d (А). Тогда А и d (А) = Л — это одно и то же: А = (d (А) = Л). Допустим теперь, что А истинно, т. е. что d (d (А) = Л) = И. Тогда d (d (А) = Л) = И, откуда в силу равенства. А = (d (А) = Л), получаем d (А) = И, откуда по конвенции Т . А, т. е. d (А) = Л. Получено противоречие, и гипотеза неверна, откуда ¬ (d (d (А) = Л) = И). Отсюда по принципу бивалентности d (d (А) = Л) = Л, далее в силу равенства А = (d (А) = Л) получаем d (А) = Л, откуда по конвенции Т ¬А, т. е. d (А) = И, и снова противоречие, отвергающее гипотезу: ¬ (d (d (А) = Л) = Л). Исследуемое предложение оказалось лишенным денотата. В ходе этого рассуждения мы пытались редуцировать денотат А к составным частям А, но такой составной частью оказывалось выражение d (А), т. е. чтобы узнать денотат А, нужно было уже знать денотат А. Рассуждение идет по кругу, и нормальной редукции значения, доходящей до элементарных составляющих, не происходит. Принцип композициональности здесь нарушен, и это приводит к парадоксу, условия для которого созданы автореферентностью. Внимание! Авторские права на книгу "Логика. Учебник" (Под ред. Мигунова А.И., Микиртумова И.Б., Федорова Б.И.) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||
