|
|
ОглавлениеЧасть I. Основы логики. Глава 1. Предмет логики Глава 3. Основные законы логики Глава 6. Суждение и высказывание Глава 7. Учение об умозаключениях. Силлогистика Глава 8. Доказательство и опровержение Глава 9. Сложные суждения. Элементы логики высказываний Глава 10. Основы логики предикатов Глава 11. Индукция. Индуктивные умозаключения Глава 12. Логические парадоксы Часть II. Основные направления современного развития логики. Глава 1. Историческое введение Глава 2. Основы модальной логики Глава 5. Логика компьютерного диалога Глава 6. Эпистемическая логика Глава 2. Аргумент как речевое действие Глава 3. Правила и ошибки аргументации Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгуГлава 11. Индукция. Индуктивные умозаключенияПонятие «индукция» в логикеДедуктивные умозаключения не исчерпывают всех средств логического рассуждения. Их несомненная ценность состоит в том, что они дают возможность надежным образом устанавливать отношение необходимого следования между высказываниями. При этом различные виды силлогизма обеспечивают получение нового истинного знания, выводимого из утверждений, истинность которых заранее установлена. Но как определяется логическое значение самих исходных посылок? Попытка ответить на этот вопрос, ограничиваясь дедуктивными же методами, порождает множество трудностей. Либо возникает ситуация «круга», запрещаемая правилами логики (нельзя использовать для доказательства истинности одних высказываний другие, логическое значение которых, в свою очередь, зависит от значения первых). Либо процесс обоснования посылок может удлиняться сколько угодно: посылки выводятся из некоторых независимых утверждений, те в свою очередь являются следствием еще каких-то и т. д. Таким образом, рассуждение просто переходит от одного уровня на другой, что маскирует отсутствие конечных абсолютных оснований. Для действительного решения этого вопроса используется другой тип умозаключений, получивших в логике название «несиллогистических». К этому типу относятся такие формы, как индукция и аналогия. Природа индуктивных умозаключенийТермин «индукция» (лат. inductio значит «наведение») в отличие от дедукции (т. е. «выведения») обычно представляет собой ход рассуждений, направленных от суждений менее общих к суждениям более общим. Поэтому, несколько упрощая, индукцию часто определяют как переход мысли «от частного к общему». Применение данного типа умозаключений связано с последовательным анализом отдельных утверждений, описывающих единичные факты, выявлением в них повторяющихся характеристик и построения на этом основании некоторого обобщающего суждения. Таким образом, сущность индукции состоит в том, что с ее помощью переходят от знания об отдельных элементах некоторого класса к знанию обо всем этом классе в целом. Примером индуктивного умозаключения может служить следующая схема, представляющая каждое отдельное суждение в традиционной субъектно-предикатной форме (при условии, что все субъекты в данном случае относятся к одному и тому же классу, а предикатом является один и тот же признак): Таким образом, установление принадлежности определенного признака какой-то части объектов, составляющих часть некоторого класса, ведет к формулированию утверждения о наличии данного признака у всех остальных элементов этого класса. Но может ли истинность каждого из перечисленных отдельных высказываний, играющих роль посылок индуктивного умозаключения, гарантировать надежным образом истинность получаемого в данном случае общего заключения? Ответ на такой вопрос требует дополнительного изучения условий, при которых подобное рассуждение применяется. Сама по себе приведенная выше структурная схема такой гарантии не дает. Поэтому индукцию (за одним исключением, о котором будет говориться в дальнейшем) определяют как лишь правдоподобное рассуждение. Различие в степени надежности вывода обусловило традиционное противопоставление индукции и дедукции. Однако на самом деле оба эти вида логических умозаключений связаны между собой самым непосредственным образом. Именно индуктивное обобщение обеспечивает получение суждений, используемых в наиболее распространенных формах силлогизма в качестве исходных посылок. Например, в античном силлогизме «поскольку все люди смертны, а Сократ — человек, то и Сократ смертен» утверждение о смертности Сократа выводится из двух посылок, одной из которых является общее суждение «Все люди смертны», а другое представляет собой единичное суждение «Сократ человек» (т. е. указывается на принадлежность Сократа к классу людей). Понятно, что при отсутствии данного общего суждения вывод о смертности Сократа был бы невозможен. Но не менее ясно, что само по себе это общее суждение не является логически обоснованным должным образом. Процесс установления его истинности выходит за рамки формально-логического анализа и предполагает обращение к фактам, почерпнутым из повседневного жизненного опыта. Таким образом, индуктивная логика, кроме отношений между высказываниями по их логическим формам, изучает также способы и средства, позволяющие повышать степень правдоподобия получаемых заключений. В истории логики взгляд на сущность индуктивного рассуждения не раз менялся. Для античных авторов (в первую очередь для Сократа) индукция играла роль средства, используемого при построении общих понятий. Сократ считал, что повышение строгости человеческих рассуждений предполагает изучение различных ситуаций, в которых используются одни и те же слова. Он надеялся на то, что выявление устойчивых способов употребления слов позволит определить их обобщенное значение, что обеспечит одинаковое понимание содержания этих слов всеми, кто их произносит и слышит. Позднее Аристотель, уделявший большое внимание индуктивному рассуждению, надеялся непосредственно связать его с дедуктивным методом. Так, он видел в индукции некий аналог третьей фигуры простого категорического силлогизма, где роль среднего термина играет один и тот же субъект, присутствующий в структуре каждого суждения-посылки. Поэтому важнейшей формой индукции Аристотель считал перечислительную. В дальнейшем философы Нового времени попытались с помощью индукции создать некую «логику открытия». В частности, основатель программы эмпиризма Ф. Бэкон надеялся на то, что познающий разум, используя индукцию, сможет предсказывать обнаружение новых природных явлений, основываясь на уже имеющихся опытных данных. Однако он отмечал, что простое накопление подтверждающих примеров не гарантирует истинности производимых знаний. Поэтому наряду с перечислительной индукцией Ф. Бэкон стал использовать и индукцию исключающую, позволяющую выявлять границу познанного. Бэкон и его последователи надеялись на то, что с помощью соединения различных форм индукции удастся выявлять причины, вызывающие всевозможные природные явления. Полученные таким образом знания затем должны использоваться в практической деятельности человечества. Его идеи в дальнейшем развил Дж. Ст. Милль, и схемы, отображающие различные формы причинно-следственных связей, стали называть «индуктивными методами Бэкона — Милля». В современной логике индуктивное умозаключение рассматривается в качестве средства, позволяющего определить степень подтверждения одних высказываний другими. Наибольшую значимость такой подход получил при анализе приемлемости всевозможных гипотез, предлагаемых учеными. Р. Карнап ввел понятие «логическая вероятность», характеризующее степень выводимости высказывания h (представляющего некоторое гипотетическое утверждение) из высказывания e, выражающего знание, свидетельствующее в пользу предложенной гипотезы. Исследования этого автора внесли большой вклад в разработку методов формализации индуктивных умозаключений, однако говорить об исчерпывающем решении этой задачи пока нельзя. Особенности индуктивных умозаключенийПервое из важнейших отличий индукции от любого силлогизма обусловлено тем, что, используя индуктивное умозаключение, можно выводить правильное общее суждение из частных посылок. Как известно, одно из требований, регулирующих применение такой важной формы дедукции, как простой категорический силлогизм, утверждает, что из двух частных посылок вывод невозможен. Там же, где одна посылка силлогизма является частным суждением, заключение должно быть также суждением частным. В большинстве же случаев, в которых применяется индукция, подобное ограничение не работает. Это обусловлено тем, что в индуктивном умозаключении осуществляется переход от известного (от утверждений достоверных) к предполагаемому (к утверждениям, имеющим гипотетический характер). Такой переход представляет собой «индуктивный шаг», позволяющий на некоторое время игнорировать неполноту имеющихся знаний, исходить из представления о них как об «исчерпывающих». Внимание! Авторские права на книгу "Логика. Учебник" (Под ред. Мигунова А.И., Микиртумова И.Б., Федорова Б.И.) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||
