|
|
ОглавлениеВведение в теорию экономического анализа 1. Понятие и предмет, роль и значение экономического анализа 2. Комплексность и системность экономического анализа 3. Финансовый и управленческий анализ 4. Виды и направления экономического анализа 5. Основные требования и условия, необходимые для качественного анализа 6. Информационное обеспечение экономического анализа 7. Проектирование и управление информацией 8. Анализ в системе планирования и прогнозирования 9. Экономический анализ и бюджетирование 10. Методология экономического анализа 11. Эволюция и перспективы экономико-математического моделирования в управленческом анализе 12. Учет инфляции в аналитических расчетах 14. Функционально-стоимостной анализ 15. Функции анализа в бизнес-инжиниринге 16. Роль экономического анализа в реструктуризации предприятия 17. Экономический анализ в антикризисном управлении 18. Имитационный анализ управления коммерческими процессами в условиях неопределенности 19. Анализ в системе маркетинга 22. Выбор номенклатуры производства в условиях неопределенности 24. Анализ внешнеэкономической деятельности 26. Оценочные средства и практические задания Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу18. Имитационный анализ управления коммерческими процессами в условиях неопределенности18.1. Общие рекомендации в моделировании случайных процессовКоммерческие процессы, связанные с движением материалов для производства, товаров и протекающие в условиях неопределенности, требуют особенных подходов в их анализе. Одним из таких подходов может быть применение имитационной модели с использованием случайных чисел, имитирующих неопределенность. Предлагаемая модель может использоваться в промышленности, на предприятиях торговли, общественного питания и т. п. В промышленных предприятиях в составе имитируемого процесса рассматривают комплектующие, сырье для производства, или оба компонента; а в торговых — закупаемые оптом товары. Следует иметь в виду, что модель, построенная для какого-либо периода для определенного предприятия, может не соответствовать реальным процессам другого периода, и тем более другого предприятия. Изменение условий применения имитационной модели требует ее адаптации к новым условиям, т. е. соответствующего изменения или подгонки параметров. Модель требует адаптации также и с изменением жизненного цикла анализируемого продукта. Поэтому подобные модели относятся к адаптивным. Жизненный цикл устаревающих и новых модификаций изделий может не оказывать существенного влияния на точность имитации коммерческих процессов, если в основе модели рассматривается усредненный вариант между устаревшими и современными модификациями. В расчете по усредненной модификации спад в жизненном цикле устаревающих конструкций компенсируется стадией роста новых модификаций. Таким образом, обеспечивается развитие спроса по прямой или близко к прямой (рис. 18.1). Этим обеспечивается применимость модели без существенных изменений в адаптации в условиях циклического спроса на обновляющиеся конструкции изделий, если линия спроса по усредненной модификации не имеет тенденции к росту или снижению. Наличие таких тенденций, естественно, потребует и соответствующих адаптаций. Рис. 18.1. Циклические изменения спроса по модификациям изделий Метод имитационного моделирования применяется для изучения процессов, протекающих во времени под воздействием тех или иных случайных факторов. Поэтому при исследовании различных систем посредством этого метода существенное внимание уделяют случайным факторам. В качестве математических схем, формализующих действия этих факторов, используются случайные события, случайные величины и случайные процессы. По определению выдающегося французского ученого XIX в., математика, статистика, экономиста-математика, философа, историка О. Курно «события, возникающие при встрече или комбинации явлений, принадлежащих независимым рядам, получившимся в порядке причинности, мы называем явлениями случайными или результатами случая». Определение случайности, относящееся и к событиям, и к величинам, и к процессам, сформулируем следующим образом. Случайными называют такие явления, соотнести которые с их общей основой или определяющими закономерностями не представляется возможным. Математическое моделирование природы случайных явлений сводится к выработке и преобразованию случайных чисел. Чтобы отразить максимально возможное разнообразие случаев в имитируемом процессе, количество случайных чисел колеблется в широких пределах. Оно может исчисляться тысячами и миллионами чисел и более. Это связано с тем, что количество используемых случайных чисел прямо пропорционально числу проведенных экспериментов. А чем больше экспериментов, тем точнее прогноз. Данное логическое заключение можно представить посредством его формализации. Например, если при повторении эксперимента n раз результат E произойдет k раз, то отношение k : n будет частотой появления E, и вероятность результата E может быть определена выражением: при условии существования данного предела. То есть при бесконечном увеличении значения n частота k/n будет асимптотически стремиться к вероятности результата E, чем и объясняется повышение точности моделируемого прогноза. Таким образом, при исследовании систем методом имитационного моделирования существенное количество операций расходуется на действия со случайными числами. Поэтому наличие простых и экономных способов формирования последовательности случайных чисел во многом определяет возможность и целесообразность использования имитационной модели. При моделировании выбирают такой способ выработки случайных чисел, который требует меньше затрат и обеспечивает простоту и удобство дальнейших преобразований. Основными задачами, обеспечивающими построение модели на основе случайных чисел, считаются следующие: — по исходным, сравнительно простым характеристикам того или иного процесса нужно указать вероятности, процентную частоту тех или иных, порой весьма сложных, событий; — оценить те или иные случайные величины относительно указанных вероятностей поведения процесса, разделить интервал случайных чисел на подынтервалы так, чтобы подынтервалы случайных чисел были распределены соответственно уровням вероятностей имитируемых событий. Важным принципом моделирования систем, содержащих стохастические или вероятностные элементы, является разыгрывание выборок по методу Монте-Карло. Термин «Монте-Карло» введен в работе фон Неймана и Улана в конце 40-х годов XX в., когда они применили этот метод к решению некоторых задач экранирования ядерных излучений. Этот математический метод пережил свое второе рождение, когда был применен в закрытых работах по ядерной технике, которые велись под кодовым названием «Монте-Карло» в Лос-Аламосе. Применение метода оказалось настолько успешным, что он получил распространение и в других областях науки и техники, так что впоследствии для многих специалистов термин «метод Монте-Карло» стал ассоциироваться с термином «имитационное моделирование». Выборочный метод Монте-Карло применяется при моделировании вероятностных ситуаций, он приложим к некоторым задачам, совсем не имеющим аналитического решения. В методе Монте-Карло данные о моделируемых событиях вырабатываются искусственно, путем использования некоторого генератора случайных чисел в сочетании с интегральной функцией распределения вероятностей для исследуемого процесса. В качестве генератора может использоваться таблица, колесо рулетки, подпрограмма ЭВМ или другой источник нормально распределяемых случайных чисел. Наиболее приемлемой с точки зрения высказанных ранее требований обычно считают совокупность случайных чисел с равномерным распределением в интервале (0, 1). Равномерным называют такое распределение, при котором каждое из чисел избранного интервала имеет одинаковую вероятность появления. Для этого удобнее всего использовать генератор случайных чисел ПЭВМ. Причем числа единичного интервала умножают на 100, если интервал распределяется относительно процентной частоты от 0 до 99, как в примере, имитирующем работу фирмы по комплектации, сборке и реализации ПЭВМ и отдельных комплектующих, который будет рассмотрен далее. Выбор распределения вероятностей, подлежащего разыгрыванию, может быть основан на эмпирических данных, выявленных в результате ретроспективного анализа, проведенного эксперимента, либо может представлять собой известное теоретическое распределение. Случайные числа используются для получения дискретного ряда случайных переменных, имитирующего результаты, которых можно было бы ожидать в соответствии с разыгрываемым вероятностным распределением. Понятия дискретных и непрерывных величин раскрыты в подразделе 10.3. «Экономико-математические методы анализа». Искусственную случайную выборку из совокупности величин, описываемой некоторой функцией распределения вероятностей, получают в следующем порядке: 1. Строят график или таблицу функции распределения на основе ряда чисел, отражающего исследуемые события или процессы (не следует отождествлять названный ряд с рядом случайных чисел). При этом по оси абсцисс (x) откладываются значения случайной переменной событий, а по оси ординат (y) — значения вероятностей. 2. Выбирают случайное число (СЧ) с помощью генератора случайных чисел в пределах от 0 до 1 (с требуемым числом разрядов). 3. С помощью пересечения случайных чисел от оси ординат с кривой распределения вероятностей и, затем, осью абсцисс определяют выборочное значение x. Повторяя выбор переменных событий определенное количество раз в зависимости от соответствующей функции распределения случайного числа, определяют все выборочные значения для каждого события. Общий смысл этого метода проиллюстрируем на примере обработки эмпирических данных, в котором в каждые 10 минут число требований клиентов соответствует следующему распределению
Чтобы провести мысленный эксперимент для пяти периодов времени, построим график распределения кумулятивной вероятности (рис. 18.2). Рис. 18.2. Распределение кумулятивных вероятностей количества требований клиентов Затем выбираем пять случайных генерированных чисел, каждое из которых используем для определения числа клиентов, ожидающих обслуживания в данный период времени. Таким образом, получим результаты реализации за 5 дней, смоделированные по методу Монте-Карло:
Рассмотрев еще несколько выборок, нетрудно убедиться, что каждое из значений исследуемой величины в процессе данного эксперимента будет появляться с относительной частотой, приближенной к реальным коммерческим процессам, зависящим от подобных случайных факторов. В приведенном примере использованы дискретные значения вероятностей. Если распределение вероятностей непрерывное, способ применения метода остается без изменений, но кривая распределения будет не ступенчатой, а плавной (рис. 18.3). Задачей, иллюстрирующей метод Монте-Карло, считается классическая «задача о пьяном прохожем», которую называют еще задачей о случайном блуждании. Она заключается в том, что «случайно блуждающий», начиная путь от угла улицы, обладает равными вероятностями того, что, достигнув очередного перекрестка, пойдет на север, юг, восток или запад. В задаче определяют, какова вероятность того, что, пройдя десять кварталов, пьяный окажется не далее двух кварталов от места, где он начал безадресную прогулку. Рис. 18.3. Метод Монте-Карло при непрерывном распределении Контрольные вопросы Применение имитационной модели с использованием случайных чисел, имитирующих неопределенность. Адаптация модели. Усреднение между жизненными циклами устаревших и усовершенствованных модификаций изделий. Понятие случайных явлений и их математическое моделирование. Метод Монте-Карло в моделировании неопределенности. Равномерное распределение случайных чисел. Дискретное и непрерывное распределение вероятностей методом Монте-Карло. 18.2. Построение имитационной системы управления коммерческими процессамиИспользуя основной принцип метода Монте-Карло — построение имитационной модели на основе ряда случайных чисел, разбитого на интервалы, которые соответствуют определенным значениям вероятностей изучаемых событий или процессов, можно моделировать одновременно несколько процессов, взаимосвязанных между собой, т. е. строить модель, объединяющую в себе несколько имитационных моделей, которые являются частями общей модели. Таким образом, формируется имитационная система, которая представляет собой совокупность моделей, имитирующую изучаемые процессы. Имитационная система может использовать и другие методы, связанные с имитационной моделью. Построим имитационную систему исходя из следующих данных. Предприятие занимается закупкой комплектующих элементов для компьютерной техники, их комплектованием по заявкам покупателей, сборкой и реализацией готовых к эксплуатации ПЭВМ. Моделировать работу такой фирмы можно по отдельным элементам сборки. Построение модели начнем с описания спроса на микропроцессоры. Величина спроса за какой-либо конкретный день непредсказуема, хотя в результате систематического наблюдения за спросом и реализацией компьютерной техники и ее комплектующих выявлено, что ежедневно спрос на микропроцессоры для ПЭВМ колеблется в среднем от 0 до 7 шт. Вероятность, или частота, реализации того или иного количества процессоров за день выражается в процентах. Она определяется по результатам сложившихся тенденций эмпирическим путем. Суммарная величина процентной частоты должна равняться 100%. По данным рассматриваемого предприятия процентная частота (вероятность) дневного спроса по количествам изделий представлена в табл. 18.1. Чтобы смоделировать сказанное, используем случайные числа от 0 до 99. Причем условимся первые 7% этих чисел считать соответствующими нулевому спросу. Следующие 10% этих чисел будут отображать спрос на один микропроцессор. Спрос на два и три процессора соответственно представлен последующими 15 и 25% и т. д. до 7 шт., которым соответствуют 4% случайных чисел в выбранном интервале. Все это отразим в табл. 18.1 таким образом, что любое случайное число от 0 до 6 укажет на нулевой спрос, от 7 до 16 — на спрос, равный одному микропроцессору, и т. д. Полученные значения о спросе на определенном прогнозируемом отрезке времени будут соответствовать исходному процентному распределению однодневных размеров спроса. Таблица 18.1 Выбор случайных чисел для моделирования спроса на микропроцессоры
Модель, имитирующая работу с микропроцессами для данного предприятия, отражена в табл. 18.2, где спрос установлен по соответствующим случайным числам, которые распределены по интервалам относительно вероятностей реализации в табл. 18.1. Заранее оговоримся, что модель, представленная в табл. 18.2, составляет лишь часть общей модели, которая будет рассмотрена далее. В имитируемом процессе фирма рассчитывает на поставку товаров в среднем через 7 дней. При преждевременном истощении запасов поставки будут производиться в более ранний период. При избытке комплектующих завоз производится в более поздний период. Запасы на начало периода работы модели известны и равны 22 шт. Размер запасов проверяется в начале каждого дня. Время от заказа до завоза у каждой организации различно. Для рассматриваемой организации завоз новой партии возможен не ранее трех дней с момента оформления заказа. Поэтому, если запас становится меньше максимального спроса за три дня, размещаются новые заказы. Максимальный однодневный спрос составляет 7 изделий (табл. 18.1), тогда максимальный трехдневный спрос в данном случае составит 21 изделие (3 × 7). Наличие товаров в соответствии с максимальным трехдневным спросом гарантирует бесперебойную работу на период обеспечения новыми поставками и не требует заказа. В табл. 18.2 запасы первого дня составляют 22 микропроцессора (гр. 3), что превышает максимальный трехдневный спрос, равный 21 микропроцессору, поэтому в этот день нет заказов. Первый заказ размещается во второй день, когда запас составляет 19 изделий, что ниже максимального трехдневного спроса. Таблица. 18.2 Имитационное моделирование результатов от реализации микропроцессоров
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
