Философия в профессиональной деятельности. Учебное пособие

Отв. ред. Чумаков А.Н.

Возрастное ограничение: 12+ Жанр: Философия Издательство: Проспект Дата размещения: 19.03.2014 ISBN: 9785392146369 Язык: Объем текста: 591 стр. Формат: epub

Оглавление

Философия и профессиональная деятельность (предисловие)

Раздел 1. Основы систематической философии. Тема 1. Предмет и специфика философского знания

Тема 2. Метафизика и диалектика

Тема 3. Философия природы

Тема 4. Философские проблемы человека

Тема 5. Этика

Тема 6. Эстетика

Тема 7. Философия культуры

Тема 8. Философия творчества

Тема 9. Философия науки

Тема 10. Философия искусственного интеллекта

Тема 11. Философские проблемы естествознания

Тема 12. Философские концепции научно-технического прогресса

Раздел 2. Философские проблемы профессиональной деятельности. Тема 1. Философия экономики

Тема 2. Философские основания экономической науки

Тема 3. Философия политики

Тема 4. Философия права

Тема 5. Философия религии

Тема 6. Философия истории

Тема 7. Философия управления

Тема 8. Философия налогов

Тема 9. Философские проблемы математики

Тема 10. Социальные проблемы информационных технологий

Тема 11. Этика бизнеса и деловых отношений

Тема 12. Профессиональная этика и деловой этикет

Словарь основных понятий

Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу

Тема 9.
ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ

1. Взаимосвязь философии и математики

Глубокую внутреннюю связь философии и математики можно проследить еще с эпохи античности, когда были фактически заложены основы теоретической науки. Другая великая эпоха в европейской культуре — Новое время, когда сформировалось точное (математическое) естествознание, прежде всего механика, астрономия, физика. Арифметика, геометрия (наряду с астрономией и музыкой) играли важную роль в системе воспитания философов-правителей идеального государства, как и в платоновском идеализме в целом. Математические дисциплины служили наилучшим примером строгого и точного рассуждения. В VII книге «Государства» Платон ставит математику выше всех наук и искусств, поскольку только она способна исследовать вещи объективно, независимо от субъективного мнения. Математика проникает в другие науки и формы деятельности, поскольку пользуется «числом и расчетом». Греческий термин, переведенный как «расчет», имеет у Платона более широкий смысл. Он близок к «способности рассуждать», т. е. способности рассудка разобраться в противоречивых данных чувственного опыта. Математика занимается рассуждением и расчетом по преимуществу и поэтому является примером и образцом для подражания для других наук и областей деятельности, в том числе и философии. Именно поэтому, когда Платон переносит рассмотрение идей в сферу рассудка, он очень часто обращается к помощи математических построений. В математике можно выделить три крупные области. Изучение множеств из различных объектов привели к формированию понятий натурального числа, счета и алгебраических операций. Необходимость измерения пространства и времени способствовали возникновению геометрии и астрономии. Развитие идей непрерывности и предела в XVII в. завершилось разработкой методов математического анализа. Эти три обширных раздела математики нередко перекрываются, используя методы и понятия, разработанные в одном разделе, при развитии других разделов. Так, существуют алгебра множеств, векторная алгебра, алгебраическая геометрия. Математическое рассуждение — это извлечение по правилам логики следствий из исходных математических истин (аксиом). Однако, как свидетельствует история математики, большое значение в ней имеет и наглядная интуиция, творческое воображение, стремление решить конкретные прикладные задачи.

Один из основоположников современной философии, Р. Декарт, был и одним из крупнейших математиков за всю ее историю. В его «Правилах для руководства ума» и «Рассуждении о методе» математическое рассуждение фактически выступает не только примером логической строгости и точности, но и представляет по существу сущность научного метода вообще. Такой подход гипертрофировал роль дедуктивного метода в эмпирических науках, что привело его к необоснованным (хотя и чрезвычайно интересным) гипотетическим конструкциям при объяснении физических явлений. Г. Лейбниц, гениальный философ и математик, создатель (вместе с И. Ньютоном) дифференциального и интегрального исчисления, поставил также задачу создания некоторого универсального языка, который позволил бы распространить критерии логической строгости и точности на любые проблемы, в том числе философские. С помощью такого языка Лейбниц надеялся связывать суждения, относящиеся к любым предметным областям, таким образом, чтобы мы были абсолютно уверены в их безошибочности. Задача, которую поставил немецкий мыслитель, хотя и невыполнима в полном объеме, привлекал впоследствии многих философов, прежде всего тех, кого вдохновлял идеал точности, строгости, надежности и обоснованности знания, наиболее полно реализуемый в математике.

Уже в античной философии была поставлена фундаментальная для философии математики проблема природы, сущности и способа существования математических объектов. Что такое числа, точки, линии, геометрические фигуры, в каком смысле их следует признавать существующими, чем этот тип существования отличается от существования эмпирических объектов? В последующем развитии математики множество типов математических объектов постоянно расширялось. Не всегда такое расширение проходило беспроблемно. Достаточно напомнить, какое впечатление произвело на пифагорейцев открытие несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны. Осмысление этого результата требовало введения нового типа чисел — иррациональных, но при достигнутом к тому времени уровне знаний неявно предполагалось, что для определения длин любых отрезков достаточно целых и дробных (рациональных) чисел. Математическая мысль постепенно поднималась ко все более высоким уровням абстракции. Этот подъем был продиктован прежде всего внутренней логикой развития самой математики, необходимостью точной формулировки новых типов задач, решения ранее поставленных задач, которое невозможно было найти (которое не существовало) в рамках известных типов математических объектов.

Именно таким образом в математику вошли такие объекты, как мнимые и комплексные числа, римановы, топологические, функциональные и иные типы пространств, группы, операторы и т. д. Конечно, это развитие сопровождалось и стремлением к синтезу, в частности, одной из наиболее масштабных была попытка, предпринятая в XX в. группой французских математиков под псевдонимом Бурбаки, построить все огромное здание математики на едином фундаменте — на основе разработанной в конце XIX в. математической теории множеств.

Развитие математики показало, что для постановки и точной формулировки каждого достаточно широкого класса задач существует адекватный (оптимальный) уровень абстрактности. В этом смысле философия математики органически связана с основными эпистемологическими проблемами и в первую очередь с пониманием того, как функционирует и каким законам подчинено абстрактное мышление, способность к которому является одной из сущностных характеристик человеческой рациональности.

2. Философские проблемы математического доказательства

Математика — первая и, вероятно, единственная развитая область научного знания, главным (и по существу единственным) способом получения нового знания в которой является основанное на логических законах доказательство (частным случаем или особой модификацией которого можно считать решение конкретных задач, связанное с преобразованиями математических структур, опирающимися на те или иные алгоритмы). Любое доказательство должно обладать безусловной достоверностью, которая опирается на непосредственную очевидность каждого его шага. Если некоторый шаг доказательства не очевиден для нас или для тех, кто следит за его ходом, этот шаг нуждается в дальнейшей редукции к еще более простым и очевидным шагам. Несмотря на возможную неочевидность базовых объектов и аксиом, само доказательство как система шагов, ведущих от посылок к следствиям, должно оставаться полностью «прозрачным».

При этом математическая теория в процессе своего развития может существенно изменять своих базовых посылок, признаваемых очевидными. В элементарной геометрии мы опираемся на непосредственную очевидность (наглядность) пространственных объектов, их свойств и отношений. Символы еще не играют здесь существенной роли. Переходя к аналитическому изложению геометрии, мы перестаем опираться на геометрическую наглядность, заменяя ее непреложностью аналитического (знакового) рассуждения. В неэвклидовых геометриях связь с пространственной интуицией исчезает почти полностью. Чертежи могут здесь выполнять функцию условной иллюстрации, тогда как на первый план выходит логическая очевидность. Тем самым в известном смысле полностью преодолевается античный подход к геометрическому доказательству, когда оно сводилось к призыву «смотри» и соответствующему чертежу.

Философия Отв. ред. Чумаков А.Н. Философия в профессиональной деятельности. Учебное пособие

Философия Отв. ред. Чумаков А.Н. Философия в профессиональной деятельности. Учебное пособие

Учебное пособие подготовлено опытными преподавателями кафедры «Философия» Финансового университета при Правительстве РФ и призвано способствовать лучшему усвоению студентами и аспирантами различных форм и направлений обучения философских проблем в области их профессиональной деятельности.<br /> Пособие написано в качестве дополнительного материала к изучению основного курса «Философия» и рекомендуется бакалаврам, магистрам, аспирантам, преподавателям, а также всем, кто интересуется проблемами философии в тех сферах профессиональной деятельности, которые представлены в Финансовом университете при Правительстве РФ и аналогичных высших учебных заведениях.

Внимание! Авторские права на книгу "Философия в профессиональной деятельности. Учебное пособие" (Отв. ред. Чумаков А.Н.) охраняются законодательством!