Современные финансовые рынки. Монография для магистрантов, обучающихся по программам направления «Финансы и кредит»

Под ред. Иванова В.В.

Возрастное ограничение: 12+ Жанр: Экономика Издательство: Проспект Дата размещения: 11.08.2014 ISBN: 9785392150946 Язык: Объем текста: 537 стр. Формат: epub

Оглавление

Предисловие

Авторский коллектив

Раздел I. Организация, инструменты и тенденции развития финансовых рынков. Глава 1. Структурная организация финансовых рынков

Глава 2. Инструменты финансовых рынков

Глава 3. Финансовые рынки. 3.3. Рынки исламских финансовых услуг

Глава 4. Влияние глобализации финансового капитала на развитие финансовых рынков

Раздел II. Институциональная структура финансовых рынков. Институты финансовых рынков

Глава 5. Институты инфраструктуры финансовых рынков

Глава 6. Институты финансовой информации

Глава 7. Финансовые посредники

Раздел III. Современные технологии развития финансовых рынков. Глава 8. Деривативы: технологии использования и ценообразования

Глава 9. Секьюритизация как современная финансовая технология

Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу

Раздел III. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ

Глава 8. ДЕРИВАТИВЫ: ТЕХНОЛОГИИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ

Одним из наиболее динамично развивающихся сегментов финансовых рынков в последние десятилетия стал рынок деривативов. Это связано с множеством причин, среди которых можно выделить увеличившееся количество финансовых рисков и неопределенности в экономике, широкие возможности по использованию производных для проведения спекулятивных операций с использованием рычага, а также для создания сложных финансовых стратегий и инновационных финансовых инструментов. Выше была дана общая характеристика основных видов деривативов. В данной части мы сконцентрируемся на вопросах использования производных финансовых инструментов в целях спекуляции, хеджирования и арбитража, а также для конструирования сложных финансовых стратегий с их использованием.

8.1. Форвардные контракты

Из всех видов производных инструментов форвардные контракты имеют наиболее длительную историю существования. Возникновение других инструментов относится к обозримому периоду истории. Что касается форвардных контрактов, то их появление, скорее всего, совпадает по времени с зарождением торговли как вида человеческой деятельности, поскольку первыми такими контрактами были простые договоренности о поставке товара с отсрочкой исполнения.

В настоящее время на рынке представлено большое количество разнообразных форвардных контрактов, специфика которых проистекает из особенностей товара, покупка/продажа которого в будущем и является их предметом. Однако для каждого из них можно выделить две разновидности в соответствии с различием механизмов их исполнения.

К первой относятся так называемые поставочные форвардные контракты. Они могут быть определены следующим образом: поставочным форвардным контрактом является двухсторонний контракт, заключаемый на внебиржевом рынке, предусматривающий физическую поставку актива, называемого базовым для данного форвардного контракта.

Ко второй разновидности относятся расчетные форвардные контракты, также заключаемые на внебиржевом рынке, которые заканчиваются не поставкой базового актива, а взаимными расчетами, условия которых определяются разницей форвардной цены и цены-ориентира наличного рынка в момент его исполнения. В случае если на момент исполнения форвардная цена, зафиксированная в контракте, окажется выше значения цены-ориентира, то сторона «продавец» имеет право получить, а «покупатель» обязан заплатить сумму, равную произведению разницы форвардной цены и цены-ориентира на объем контракта. В противоположной ситуации плательщиком выступает «продавец», а получателем — «покупатель».

Расчетные контракты подразумевают меньшие по отношению к поставочным затраты на транзакции. Однако они накладывают на участников рынка дополнительный риск, источником которого является возможное несовпадение цены-ориентира и реальной цены, по которой стороны контракта могут открыть позицию по базовому активу на момент исполнения обязательств. Разделение на поставочные и расчетные контракты справедливо не только для форвардных контрактов, но и для других производных финансовых инструментов.

Для дальнейшего изложения материала нам необходимо определить ряд терминов, которые будут часто использоваться в тексте.

Позиция — совокупность прав и обязанностей, возникающих у лица, заключившего контракт.

Открытие позиции — действия, приводящие к появлению прав и обязанностей в рамках контракта.

Закрытие позиции — действия, приводящие к прекращению прав и обязанностей в рамках ранее заключенного контракта. Существуют две возможности закрытия позиции. Первая — закрытие позиции исполнением контракта в предусмотренный им срок. Вторая — закрытие позиции передачей прав и обязанностей по контракту другому лицу до наступления срока исполнения контракта.

Доминирующую роль на рынке форвардных контрактов играют валютные и процентные форварды. На рассмотрении этих разновидностей мы и остановимся ниже.

8.1.1. Валютные форвардные контракты

Валютный рынок по признаку срочности исполнения сделок подразделяется на наличный и срочный. Наличный рынок включает в себя инфраструктуру, участников, механизмы сделок, исполнение которых происходит немедленно или в течение нескольких дней с момента заключения. Синонимом наличному рынку является спот-рынок. Этот термин происходит от английского выражения on the spot — на месте, немедленно. На валютном срочном рынке выпускаются, обращаются и исполняются обязательства, предметом которых являются условия конвертации валюты в будущем. Данные обязательства принимают форму различных производных финансовых инструментов, базовым активом которых являются или единица валюты, или ее будущий курс по отношению к другой валюте. Одним из таких инструментов, широко используемым для хеджирования валютных рисков, и является валютный форвардный контракт.

Как на спотовом, так и на срочном рынках заключаются сделки на основе котировок курсов валют, предлагаемых участниками торгов на биржевом или внебиржевом рынке. В мировой практике получили распространение два способа котировки валюты. В случае если стоимость единицы иностранной валюты выражается в единицах национальной валюты, говорят о применении системы прямых котировок (в России также принята эта система). При выражении стоимости единицы национальной валюты в единицах иностранной говорят об использовании системы косвенных котировок. Она традиционно используется в Великобритании. Мы в дальнейшем будем использовать только систему прямых котировок.

Предметом валютного форвардного контракта являются условия конвертации одной валюты в другую, которая будет исполнена в будущем. К основным условиям контракта можно отнести следующие: наименование валют; объем операции; форвардный курс; время, место и период исполнения обязательств; механизм исполнения форвардного контракта (поставкой или взаимными расчетами); ответственность сторон.

Обращение валютных форвардных контрактов происходит на внебиржевом рынке. Основной объем обязательств заключается на дилерском организованном рынке и приходится на расчетные контракты с датой исполнения, определяемой на основе стандартного набора временных периодов, предлагаемого дилерами. Особенностью такой организации рынка является ограничение круга участников. В основном это банки. Дилерами (участники, имеющие право выставления котировок) могут быть только банки высшей категории надежности. В результате снижается риск неисполнения обязательств сторонами контракта. Дилеры выставляют котировки на покупку и на продажу с предложением заключить контракты на конверсию валюты как на наличном рыке, так и на рынке форвардных обязательств. Форвардные котировки предлагаются на стандартные сроки исполнения в 1, 3, 6, 9, 12 и, реже, 24 месяца.

Центральным вопросом на рынке валютных форвардных контрактов является определение форвардного курса. Необходимо различать теоретический форвардный курс и его рыночное значение. В случае теоретического курса его величина полностью определяется соотношением уровней процентных ставок в странах, курс валют которых является предметом форвардного контракта. На величину рыночной форвардной маржи могут оказывать влияние другие факторы, носящие как объективный, так и субъективный характер.

Теоретический форвардный валютный курс

Формула, позволяющая в любой момент времени определить значение теоретического форвардного курса, может быть получена из условия невозможности проведения арбитражных операций с использованием валютного форвардного контракта. В дальнейшем будет показано, что любое отклонение рыночного значения форвардного курса от его теоретического значения приводит к целесообразности проведения арбитражных операций, которые, в свою очередь, воздействуя на рыночный курс, возвращают его к теоретическому значению.

Из теории арбитража известно, что возможность получения арбитражной прибыли возникает при наличии на рынке двух портфелей, обеспечивающих одинаковые результаты на одном временном интервале, цены которых отличаются. В этом случае арбитражер может купить более дешевый портфель за счет короткой продажи более дорогого, причем в количестве более одной единицы. Стоимость портфелей в будущем одинакова и позволяет за счет продажи исходно более дешевого портфеля в количестве более одной единицы вернуть заимствованный в количестве одной единицы исходно более дорогой портфель. При этом из-за изначально существовавшей разницы цен у арбитражера остается определенная сумма прибыли, полученная без привлечения дополнительного собственного капитала.

Определим рыночные условия следующим образом: текущий курс обмена национальной и иностранной валют в прямой котировке равен SR; процент привлечения/размещения, выраженный в годовых процентах, в национальной и иностранной валюте на время t равен Rn и Rf соответственно; отсутствуют затраты на трансакции и другие расходы, а также ограничения на короткие продажи; текущее значение форвардного курса, по которому может быть заключен форвардный валютный контракт с исполнением через t дней равно F; продолжительность финансового года, принимаемая для расчетов равна 360 дней. Данные условия соответствуют концепции совершенного рынка.

В такой ситуации можно сформировать два портфеля. Покупка первого портфеля (P) состоит в покупке единицы иностранной валюты по цене SR и вложении ее на время t под R. Второй портфель (P2) формируется одновременным заключением форвардного контракта на покупку (1 + Rf х //360) единиц иностранной валюты по курсу F через t дней и вложением под национальные проценты суммы национальной валюты, достаточной для исполнения обязательств по форвардному контракту. Оба портфеля позволяют через t дней обладать (1 + Rf х х t/360) единицами иностранной валюты. Условием невозможности формирования арбитражного портфеля является равенство стоимости формирования обоих портфелей. Математически данное условие может быть записано в виде равенства:

или:

Формула (2) является соотношением, используемым для определения теоретического форвардного курса.

Покажем, что любое отклонение рыночной величины форвардного курса от его теоретического значения приводит к возможности осуществления арбитражных операций и рассмотрим последствия для форвардного курса, к которым приводит их проведение.

Пусть рыночный форвардный курс Fm > F, определенного по формуле (2) (иначе говоря, портфель P2 стоит дороже, чем P1). Проведем арбитражную операцию, которая сводится к продаже более дорогого портфеля и покупке за этот счет более дешевого. Последовательность действий будет следующей:

1. Привлекаем в кредит SR единиц национальной валюты под Rn на время t.

2. Заключаем форвардный контракт на продажу (1 + Rt × t/360) единиц иностранной валюты по курсу F через t дней.

В данном случае были открыты позиции, противоположные по отношению к позициям, формировавшим покупку P2, т. е. в данном случае мы его продаем. Продажа более дорогого P2 позволяет нам финансировать приобретение более дешевого P1.

3. Покупаем единицу иностранной валюты.

4. Вкладываем ее под Rf на время t.

В результате таких действий формируется так называемый арбитражный портфель, состоящий из ряда позиций — прав и обязанностей, срок исполнения которых наступит через t дней. Финансовый результат такой операции проявится после закрытия всех позиций исполнением прав/обязанностей.

5. Получаем (1 + Rf × t/360) единиц иностранной валюты.

6. Исполняя форвардный контракт, получаем Fm х (1 + Rf × t/360) единиц национальной валюты.

7. Исполняем обязательства по кредиту в национальной валюте, отдав SR х (1 + Rn × t/360).

На этом все обязательства будут исполнены (позиции закрыты) и можно определить окончательный финансовый результат, который равен: Fm × (1 + Rf × t/360) - SR × (1 + Rn × t/360). Условием целесообразности (возможности) проведения арбитража является получение прибыли, т. е. окончательный финансовый результат должен быть больше нуля: Fm × (1 + Rf × t/360) - SR × (1 + Rn × t/360) > 0. Разрешив данное неравенство относительно F, получим начальное условие F > F.

Таким образом, мы доказали, что при отклонении рыночного форвардного курса вверх относительно его теоретического значения возможно получение арбитражной прибыли.

Все параметры операции, включая величину и знак финансового результата, являются полностью определенными в момент открытия позиций. Поэтому можно утверждать, что получение арбитражной прибыли не связано с риском неопределенности будущего состояния финансовых рынков. Риск определяется возможностью неисполнения обязательств. Прибыль была получена без использования собственных средств арбитражера. Такие характеристики делают арбитражные операции весьма привлекательными для участников финансового рынка, и при возникновении возможности их проведения они приобретают массовый характер.

Массовый характер арбитража определят значительное воздействие, которое он оказывает на рыночные параметры. В рассмотренном нами случае формирование арбитражного портфеля включает в себя заключение форвардного контракта на продажу иностранной валюты. Повышение спроса на такие операции при сохранении объема предложения приводит на рынке к снижению рыночного значения форвардного курса, т. е. его движению по направлению к теоретическому значению. Поскольку арбитраж предполагает также заключение ряда позиций на реальном валютном рынке и на рынке привлечения/ размещения денежных ресурсов, то он оказывает воздействие и на них. При этом нетрудно убедиться, что массовое проведение арбитражных операций в этом случае приводит к изменениям рыночных параметров, которые сдвигают значение теоретического форвардного курса по направлению к рыночной цене.

Используя примененный подход, нетрудно доказать, что арбитражные операции возможны и в случае Fm < F, а их проведение способствует сближению теоретического и рыночного форвардного курсов.

Арбитражный коридор на рынке валютных форвардных контрактов

При модельном рассмотрении арбитражных операций с использованием валютных форвардных контрактов мы неявно приняли несколько некорректных для реально функционирующих рынков допущений.

Во-первых, мы предположили, что все арбитражные позиции открываются одновременно. На практике осуществить это невозможно. Несмотря на то, что переход на электронную форму торговли существенно сократил срок, необходимый для заключения соглашения на финансовом рынке, процедура требует определенных временных затрат. Поэтому, приняв решение о целесообразности проведения арбитражной операции и открыв первую из требуемых позиций, участник рынка не имеет полной определенности относительно условий открытия оставшихся. Источником риска, связанного с этой неопределенностью является возможное изменение цен на задействованных в арбитраже рынках за время, необходимое на формирование арбитражного портфеля.

Во-вторых, при проведении операций с использованием форвардного контракта как на покупку, так и на продажу валюты в будущем мы предполагали, что на рынке в каждый момент времени существуют единые цены покупки/продажи валюты, а также — едины ставки привлечения/размещения средств под проценты. Разумеется, это предположение находится в рамках теоретической концепции совершенного рынка, но не соответствует реалиям финансового рынка, на котором в каждый момент времени цена покупки валюты ниже, чем цена продажи, а ставки привлечения ниже ставки размещения.

Необходимо также отметить еще одно, сделанное нами неявно, некорректное относительно реальных рыночных условий, предположение. Это неограниченная делимость всех используемых в операциях финансовых инструментов, также соответствующая концепции совершенного рынка. В дальнейшем мы не будем принимать во внимание ограниченность делимости по объему, понимая при этом, что данное обстоятельство может оказать существенное влияние на результат арбитражной операции.

Рассмотрим последствия, к которым приведет переход от концепции совершенного рынка к реальному.

Определим рыночные условия следующим образом. Текущие курсы обмена национальной и иностранной валют в прямой котировке равны SRb (курс покупки) < SRs (курс продажи). Проценты привлечения/размещения в национальной и иностранной валюте на время t равны соответственно Rnb < Rns и Rfb < Rfs, выраженные в годовых процентах. Текущее значение форвардного курса, по которому может быть заключен форвардный валютный контракт с исполнением через t дней, равно Fm. Продолжительность финансового года, принимаемая для расчетов, равна 360 дней. Мы по-прежнему не учитываем затраты на проведение операции, отсутствие бесконечной делимости контрактов и конечный период времени, необходимый для открытия арбитражных позиций.

Проведя арбитражные операции, которые ранее были использованы для доказательства возможности получения арбитражной прибыли при любом отклонении рыночного форвардного курса от его теоретического значения, и подставив соответствующие значения рыночных параметров при проведении арбитражных операций, мы получим условия прибыльности арбитража. На их основе определим значения рыночного форвардного курса Fm, позволяющие получить прибыль.

Для случая арбитража с использованием контракта на продажу:

Для случая арбитража с использованием контракта на покупку:

Сравнив Fu и Fd, нетрудно увидеть, что они находятся в соотношении Fu > Fd. Причем разница между ними растет с расширением спредов текущих предложений по покупке и продаже как на кредитном, так и на валютном рынках спот. Увеличение затрат также приводит к росту разницы между этими значениями. Таким образом, арбитражные операции с использованием форвардного валютного контракта на продажу приносят прибыль только в случае возможности его заключения по цене большей, чем величина Fu(3), или контракта на покупку по цене ниже Fd (4). При форвардной цене, равной Fu или Fd, операции соответствующей направленности приводят к нулевому результату. Использование форвардных контрактов по ценам между Fu и Fd всегда приносит убыток. Единая теоретическая форвардная цена оказалась расщепленной на две, образующие границы арбитражного коридора, внутри которого, включая сами границы, проведение арбитражных операций нецелесообразно. При выходе рыночной форвардной цены за границы арбитражного коридора на рынке наблюдается высокая активность арбитражеров, которая приводит значение рыночной форвардной цены обратно в его границы.

Ширина такого коридора обычно очень мала по отношению к величине текущих форвардных котировок. Так, если рассмотреть гипотетическую рыночную ситуацию для форвардов на курс доллара США к рублю, при следующих рыночных условиях:

Текущие курсы обмена равны SRb = 27,77 руб./$; SRs = 27,82 руб./$. Проценты привлечения/размещения в национальной и иностранной валюте на 90 дней равны соответственно Rns = 6,10%; Rnb =6,00%; Rfs =4,05%; RJb = 4,00%, выраженные в годовых процентах. Используя формулы (3) и (4) и принимая затраты на арбитраж равными нулю, мы можем определить, что Fu = 27,96, а Fd =27,90. Таким образом, ширина арбитражного коридора равна 6 копейкам, что составляет всего 0,2% от граничных значений форвардного курса.

В мировой практике основной объем заключаемых форвардных валютных контрактов приходится на внебиржевой дилерский рынок. Дилеры на этом рынке формируют собственную позицию, включающую обязательства на одновременную покупку иностранной валюты в будущем по цене котировки на покупку и обязательства на продажу по более высокой цене котировки на продажу. В случае если нетто-позиция дилера сбалансирована по объемам и срокам исполнения обязательств, то она является для него источником риска неисполнения обязательств, но не подвержена рыночному риску. На практике только дилеры могут использовать возможности арбитража на таком рынке, в случае если их котировки находятся на границах арбитражного коридора или даже вне их. В частности, дилеры могут использовать арбитраж для минимизации риска несбалансированной по объемам обязательств позиции, дополняя уже существующие форвардные позиции недостающими на других рынках.

Цена форвардного контракта

Для форвардного рынка вообще и для рынка валютных форвардных контрактов в частности характерным является низкий уровень ликвидности вторичного обращения контрактов. Тем не менее в ряде случаев возможно закрытие позиции не исполнением форвардного контракта, а передачей прав и обязанностей, составляющих его сущность, другому лицу, как правило, дилеру, с которым этот контракт был ранее заключен. В этом случае возникает проблема определения цены форвардного контракта, которую необходимо отличать от форвардной цены. Последняя возникает в момент его заключения и остается неизменной на весь контрактный период. Цена форвардного контракта в момент его заключения равна нулю (в случае если она не представляет арбитражных возможностей одной из сторон).

По мере изменения рыночных параметров возникает возможность включения контракта в структуру арбитражной операции, что и определяет ее отличную от нуля и постоянно меняющуюся цену. Цена может быть как положительной, в случае если лицо, принимающее на себя права и обязанности по форвардной позиции, платит определенную сумму денег, так и отрицательной, если за принятие на себя позиции участник рынка получает денежное вознаграждение. Это зависит от прибыльности или убыточности арбитражной сделки, частью которой может стать принимаемая (передаваемая) позиция.

Теоретическое значение цены форвардного контракта, так же как и теоретическая форвардная цена, определяется из условия невозможности использования покупки или продажи форвардного валютного контракта для получения арбитражной прибыли.

Пусть в данный момент времени условия рынка можно определить следующим образом. На рынке существует предложение по покупке/ продаже ранее заключенного форвардного валютного контракта с исполнением через t дней по курсу F. Остальные условия и обозначения соответствуют ранее нами использовавшимся для совершенного рынка.

В таких условиях можно сформировать два портфеля. Покупка первого портфеля (P1) сводится к покупке единицы иностранной валюты по цене SR и вложением ее на время t под Rf. Второй портфель (P2) формируется одновременной покупкой за f единиц национальной валюты форвардного контракта на покупку (1 + Rf × t/360) единиц иностранной валюты по курсу F через t дней и вложением под национальные проценты суммы национальной валюты, достаточной для исполнения обязательств по форвардному контракту. Для исполнения форвардных обязательств через t дней необходимо обладать F × (1 + R × t/360) единицами национальной валюты. В настоящее время достаточно инвестировать эту сумму, приведенную дисконтированием к настоящему моменту. Оба портфеля позволяют через t дней обладать (1 + Rf × t/360) единицами иностранной валюты. Условием невозможности формирования арбитражного портфеля является равенство стоимости формирования обоих портфелей. Математически данное условие может быть записано в виде равенства:

Или:

Для практического применения формула (6) неудобна, поскольку определяет цену форвардного контракта на покупку (1 + Rf ×t/360) единиц иностранной валюты. Поделив обе части равенства (6) на (1 + Rf × t/360), получим более удобное выражение, позволяющее определить текущее теоретическое значение цены покупки форварда на покупку единицы иностранной валюты через t дней по курсу F при заданных рыночных условиях.

Используя подход, ранее примененный нами для случая теоретической форвардной цены, легко показать, что любое отклонение рыночной цены форвардного контракта от ее теоретического значения позволяет получить арбитражную прибыль. При этом все то, что было сказано ранее о привлекательности арбитражных операций, включающих в себя заключение валютного форвардного контракта, можно повторить для случая покупки/продажи такого контракта. Если бы на рынке могли наблюдаться массовые сделки по покупке/продаже контрактов в рамках осуществления арбитража, то они служили бы причиной возврата рыночной цены к теоретическому значению. Однако следует иметь в виду, что вследствие низкой ликвидности вторичного рынка форвардных контрактов такие сделки не могут существенно влиять на рыночную ситуацию. На дилерском рынке формула (7) имеет значение в основном для оценки стоимости досрочного закрытия позиции по ранее заключенному валютному форвардному контракту на переговорах с дилером, который ранее заключил этот контракт. На реальном рынке и в этом случае нет единой цены, а существуют границы арбитражного коридора. Очевидно, что результатом запроса к дилеру будет предложение купить по цене выше или равной положению верхней границы арбитражного коридора, а продать по цене ниже или равной его нижней границе.

8.1.2. Процентные форвардные контракты

Предметом процентного форвардного контракта являются условия операции привлечения/размещения денежных ресурсов, которые будут исполнены в определенный момент в будущем. К основным условиям можно отнести следующие: сумма (номинал) заимствования; процентная (форвардная) ставка, под которую будет проведено привлечение/размещение денежных средств; период ее действия; механизм исполнения форвардного контракта (поставкой или взаимными расчетами); ответственность сторон.

Подобно валютным форвардным контрактам процентные форварды могут иметь как поставочный, так и расчетный характер. В первом случае одна из сторон (продавец) имеет право и обязана предоставить противоположной стороне контракта (покупателю) в определенный момент времени на предусмотренный условиями контракта период времени договорное количество денежных единиц под форвардный процент. Другая сторона имеет право и обязана принять эти средства на условиях контракта. В случае расчетного контракта при его исполнении покупатель или продавец обязаны выплатить другой стороне сумму, размер которой определяется разницей между форвардной ставкой контракта и текущим уровнем процента по подобным операциям привлечения/размещения.

Центральным вопросом на рынке процентных форвардных обязательств является определение форвардной цены — форвардной процентной ставки. Для определения ее теоретического значения нам необходимо предварительно ввести важное понятие ставки спот.

Принято обсуждать форвардную процентную ставку в терминах так называемых ставок спот. Под ставкой спот понимается доходность операции инвестирования без риска на некоторый временной период Т, приведенная к определенному временному периоду (как правило, к годовому) при помощи сложных процентов. К таким операциям, не связанным с риском, относятся операции инвестирования в бескупонные государственные облигации с целью их погашения по номиналу. Так, если цена бескупонной облигации в настоящий момент времени равна P, номинал погашения — N, а в срок, оставшийся до погашения T, укладываются i периодов, то можно записать следующее соотношение:

где: ri — доходность к погашению бескупонной облигации равная (N — P)/P; i — число периодов до погашения, укладывающихся в интервале один год (i = 7/365); R — ставка спот на i периодов.

Например, если цена бескупонной облигации с погашением через 5 лет равна 775 руб., а номинал — 1000 руб., то нетрудно посчитать, что ставка спот на пять лет будет равна:

При этом использование сложных процентов не означает реальную возможность реинвестирования под ставку R. в конце каждого периода i, а является всего лишь формой представления результата инвестирования, позволяющей проводить корректное сравнение доходности к погашению для бескупонных облигаций различной длительности.

Как и в случае валютного форвардного контракта, определение теоретической форвардной цены для процентных форвардных контрактов базируется на условии невозможности формирования арбитражного портфеля, включающего в себя позицию по рассматриваемому форвардному контракту.

Определим рыночную ситуацию, для которой мы сформулируем условие невозможности арбитража. Предположим, что мы находимся в условиях совершенного рынка, для которого характерно совпадение ставок привлечения и размещения, а также отсутствие налогов, затрат на трансакции и бесконечная делимость договоров по объему обязательств. Участники рынка имеют возможность привлечь/разместить средства на один период времени под ставку спот — R1. Аналогичные операции можно осуществить для двух периодов под ставку спот — R2. Кроме того, имеется возможность открытия позиции по форвардному контракту, предусматривающему право и обязанность привлечь/разместить денежные средства через один период t на один период t под ставку R1,2. Эта ситуация может быть наглядно отражена в следующем виде (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Рыночные ставки на два периода и основанные на них стратегии инвестирования

В таких условиях любой участник рынка может сформировать два портфеля. Первый портфель Р1 будет включать в себя только позицию по вложению единицы денежных средств на два периода под ставку спот R2. Второй — Р2 состоит из вложения единицы денежных средств на один период и заключения форвардного контракта на право разместить (1 + R1) через один период на один период под форвардную ставку R1,2. В нулевой момент времени стоимость формирования обоих портфелей одинакова и равна единице. Из этого можно сделать вывод, что стоимость портфелей в момент прекращения всех обязательств их исполнением так же должна быть равна. В противном случае возникает возможность арбитражной операции. Условие равенства цены портфелей в момент времени 2t можно записать в виде математического выражения:

Выделив из него R1,2, получим формулу, определяющую величину теоретической форвардной ставки привлечения/размещения через один период на один период.

Очевидно, что такие же рассуждения можно провести и для общего случая наличия на рынке возможности разместить/привлечь средства на i периодов под ставку Rt, а также на j периодов под ставку спот Rj при j > i. Одновременно можно заключить процентный форвардный контракт на привлечение/размещение через i периодов на (j — i) под ставку Ri,j.

При равенстве стоимости двух портфелей формула для определения теоретической форвардной ставки R.. привлечения/размещения через i периодов на j периодов будет выглядеть следующим образом:

Проверим справедливость утверждения о возможности формирования арбитражного портфеля при отклонении рыночной форвардной ставки от ее теоретического значения для простейшего двухпериодного случая.

Пусть рыночная форвардная ставка Rm,1,2 > R1,2, определенной по формуле (8). В этом случае можно говорить о том, что портфель Р1 является переоцененным по отношению к портфелю Р2 (в смысле цены, а не доходности!), поскольку последний приносит больший доход при одинаковой начальной стоимости. Проведем арбитражную операцию, которая сводится к продаже более дорогого портфеля и покупке за этот счет более дешевого. Последовательность будет следующей:

1. Привлекаем в кредит одну денежную единицу под ставку спот R2 на время 2t.

2. Вкладываем одну денежную единицу под ставку спот Rl на один период t.

3. Заключаем форвардный контракт на размещение (1 + R1) денежных единиц под рыночную форвардную ставку Rm,1,2 на период t дней.

4. В результате таких действий был сформирован портфель, состоящий из ряда позиций — прав и обязанностей, часть из которых будет исполнена через t дней, а часть — через 2t. По истечении первого периода получаем (1 + R1) денежных единиц.

5. Исполняем форвардный контракт, разместив (1 + R1) денежных единиц под договорную форвардную ставку на один период.

6. По истечении еще одного периода t закрываем оставшиеся позиции: получаем (1 + R1) × (1+Rm,1,2) в соответствии с форвардными обязательствами.

7. Исполняем кредитные обязательства, возвращая (1 + R2)2.

На этом все обязательства будут исполнены (позиции закрыты) и можно определить окончательный финансовый результат арбитражной операции, который равен:

Условием целесообразности (возможности) проведения арбитража является получение прибыли, что можно записать следующим образом:

Разрешив данное неравенство относительно Rm,1,2, получим, начальное условие Rm,1,2 > R1,2. Итак, мы доказали, что при отклонении рыночной форвардной ставки вверх относительно ее теоретического значения возможно получение арбитражной прибыли.

Используя аналогичные рассуждения легко доказать, что в ситуации, когда рыночная форвардная ставка меньше чем ее теоретическое значение Rm,1,2 < R1,2, также возможен арбитраж. Таким образом, при любом отклонении рыночного значения от теоретического возникает возможность осуществления арбитражной операции.

Подробное рассмотрение особенности указанных выше операций приводит к тем же выводам, которые ранее были сделаны относительно арбитражных операций, включающих позиции по валютным форвардным контрактам. Все параметры полученного финансового результата (время получения, величина) являются полностью определенными в момент открытия арбитражных позиций. Поэтому, можно утверждать, что ее величина и сам факт получения не связаны с рыночным риском неопределенности будущей процентной ставки. Единственным источником риска служит возможность неисполнения обязательств одним из контрагентов арбитражера. В рассмотренной нами упрощенной схеме вся операция была осуществлена без использования собственных средств, только за счет привлеченных.

Если мы отойдем от гипотезы совершенного рынка, и учтем то обстоятельство, что на реальном рынке в каждый момент времени ставки привлечения всегда выше соответствующих ставок размещения — R1,S > R1,b и R2,S > R2,b, и проведем соответствующие арбитражные операции, то мы придем к выводу, что арбитраж с использованием процентных форвардных контрактов приносит прибыль только в случае возможности открытия форвардных позиций на размещение под рыночную форвардную ставку выше R1,2,u (верхняя граница арбитражного коридора), или форвардных позиций на привлечение под рыночную форвардную ставку ниже R1,2,d (нижняя граница арбитражного коридора). При нахождении рыночных форвардных процентных ставок в границах этого коридора проведение арбитражных операций с использованием форвардных позиций любой направленности приносит убытки. В случае выхода рыночных форвардных ставок за рамки арбитражного коридора возникает возможность арбитража, проведение которого вновь возвращает рынок в границы арбитражного коридора. Однако, как и в случае валютных контрактов, арбитражными возможностями на рынке процентных форвардов обладают только дилеры.

8.1.3. FRA — инструмент рынка форвардных процентных ставок

За длительную историю существования рынка деривативов разработано и внедрено в финансовую практику большое количество инструментов, реализующих теоретические идеи форвардных соглашений. К наиболее известным можно отнести: forward FX (Foreign Exchange) — соглашение о будущей операции по конвертации валюты; forward FX swap — соглашение, предусматривающее совершение двух конверсионных операций (прямой — на спот-рынке и обратной — в будущем по согласованному форвардному курсу); FRA (Forward Rate Agreement) — соглашение о будущей процентной ставке; SAFE (Synthetic Agreement for Forward Exchange) и его разновидности ERA (Exchange Rate Agreement) и FXA (Forward Exchange Agreement) — семейство так называемых дифференциальных форвардных контрактов и многие другие.

Впервые FRA появился на рынке в 1983 г. в Лондоне. По настоящее время британские банки остаются одними из основных дилеров, котирующих этот дериватив. В 1985 г. Британская банковская ассоциация опубликовала стандартные условия для этих контрактов, известные как FRABBA.

Одной из основных особенностей FRA является то, что его исполнение не предусматривает реальное привлечение/размещение денежных средств под согласованную форвардную ставку. Вместо этого происходит взаиморасчет между сторонами контракта, сумма и направленность которого определяется разницей между ставкой рынка спот, принятой в качестве ориентира и согласованной в момент заключения FRA, и форвардной ставкой на момент начала действия последней. В качестве ставки ориентира, как правило, используется ставка LIBOR (London Interbank Offered Rate) для валюты FRA на соответствующий период. Исполнение FRA взаиморасчетами происходит в момент начала действия контрактной форвардной ставки, а не в момент ее окончания.

Контракт заключается на некоторую сумму (номинал FRA) между двумя сторонами — покупателем FRA (лицо, имеющее намерение привлечь через определенное время сумму номинала FRA на определенный в договоре период под согласованную FRA ставку) и продавцом FRA (имеющим противоположное намерение — разместить). Контракт номинируется в определенной валюте, которой соответствуют и процентные ставки. Наиболее распространенными являются FRA в долларах США и евро. Но используются и другие, в основном, резервные валюты — фунты стерлингов, йены, швейцарские франки.

Рынок FRA организован по схеме дилерского рынка. На нем банки-дилеры на регулярной основе выставляют котировки на покупку и продажу FRA с различными периодами ожидания и действия ставки FRA. В табл. 8.1 представлен пример котировки дилером FRA в долларах США со ставкой ориентиром LIBOR.

Таблица 8.1

Пример котировального листа дилера по FRA на доллары США

В нечетных столбцах таблицы представлены периоды FRA. Первая цифра — продолжительность периода ожидания в месяцах, вторая — время, оставшееся до истечения срока действия ставки FRA, так же в месяцах. Таким образом, дилер котирует FRA для 4 периодов действия — на 3, 6, 9 и 12 месяцев. В четных столбцах расположены непосредственно котировки на покупку и на продажу. Котировки представлены в годовых процентах. Продолжительность финансового года, принимаемая для расчетов, зависит от валюты котировки — 360 дней для доллара США и 365 для английского фунта стерлингов.

В момент начала действия ставки FRA происходит исполнение контрактных обязательств посредством проведения окончательных расчетов между дилером и второй стороной контракта. Сумма и направленность платежа определяются по следующей формуле:

где SETTLEMENTSUM — сумма обязательства (отрицательное число) или требования (положительное число) по FRA; D — переменная, принимающая значения +1 (для покупателя FRA) или —1 (для продавца FRA); Rlibor — ставка-ориентир (в приведенной формуле — LIBOR) на контрактный период действия ставки FRA для валюты контракта, определяемая на спот-рынке в момент начала действия ставки FRA; Rfra — договорная ставка FRA; TFRA — контрактный период действия ставки FRA. Выражается через фактическое количество дней; BASIS — продолжительность финансового года, принимаемая для расчетов.

Необходимость коэффициента дисконтирования в знаменателе формулы определяется тем обстоятельством, что величина компенсации за изменение ставки, стоящая в числителе, определена для момента окончания действия ставки FRA. Расчеты же происходят в момент начала ее действия. Поэтому величина компенсации должна быть приведена к моменту исполнения FRA дисконтированием по текущему значению ставки ориентира.

Для лучшего понимания механизмов заключения, исполнения и использования контрактов FRA рассмотрим практический пример.

Экономика Под ред. Иванова В.В. Современные финансовые рынки. Монография для магистрантов, обучающихся по программам направления «Финансы и кредит»

Экономика Под ред. Иванова В.В. Современные финансовые рынки. Монография для магистрантов, обучающихся по программам направления «Финансы и кредит»

Монография подготовлена для магистрантов по направлению «Финансы и кредит» и предназначена для формирования облика новой магистерской дисциплины.<br /> Рассмотрены теоретические аспекты исследования и регулирования финансовых рынков. Проанализированы экономическая природа и разновидности инструментов финансовых рынков. Сформулированы новые методологические положения развития финансовых рынков в посткризисный период. Исследована институциональная структура финансовых рынков. Раскрыты направления и механизмы трансформации институтов финансовых рынков. Рассмотрен ряд теоретико-методологических вопросов ценообразования, технологий использования деривативов; механизмов секьюритизации, финансовой инженерии.<br /> Для магистрантов, аспирантов, преподавателей экономических специальностей вузов, а также специалистов в сфере финансовых рынков.

Внимание! Авторские права на книгу "Современные финансовые рынки. Монография для магистрантов, обучающихся по программам направления «Финансы и кредит»" (Под ред. Иванова В.В.) охраняются законодательством!