Практикум по логике. Учебное пособие

Ивлев Ю.В.

Возрастное ограничение: 12+ Жанр: Наука Издательство: Проспект Дата размещения: 02.10.2013 ISBN: 9785392133017 Язык: Объем текста: 354 стр. Формат: epub

Оглавление

Предисловие

Глава 1. Предмет и значение логики

Глава 2. Логика и язык

Глава 3. Суждение

Глава 4. Логическая и прагматическая характеристика вопросов и ответов

Глава 5. Дедуктивные умозаключения

Глава 6. Индуктивные умозаключения

Глава 7. Понятие

Глава 8. Приемы разъяснения выражений

Глава 9. Деление и классификация

Глава 10. Логика и методология

Глава 11. Логические и методологические основы аргументации и критики

Глава 12. Основные способы представления и развития знания

Учебно-методический комплекс по логике (специальность 030501.65 «Юриспруденция»)

Учебно-методический комплекс по логике (специальность «Связи с общественностью»)

Примерная программа по логике (специальность «Философия»)

Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу

Глава 6.
ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

ОБРАТНАЯ ДЕДУКЦИЯ. ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ
И ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ РЕЛЕВАНТНОСТЬ

Обратная дедукция — это умозаключение, осуществляемое по следующей схеме: B1, B2, ..., Bn ||= A, если и только если А|=В1 & B2 & ... &Bn и |≠¬А,|≠B1 & B2 & ... & Bn, (n (1). Символ «|≠» означает «не следует». То есть высказывания B1, B2, ...,Bn подтверждают высказывание А, если и только если из А следует конъюнкция высказываний B1, B2, ..., Bn, и формула А не противоречие, а формулы B1, B2, ..., Bn не являются тождественно-истинными.

Можно устанавливать степень подтверждения высказывания другими высказываниями. Для этого введем понятие вероятности высказывания. Будем различать априорную (доопытную) и апостериорную (опытную) вероятности. Априорная вероятность высказывания определяется так. Пусть дана формула A&¬B. Строим для нее таблицу истинности:

Вероятность истинности соответствующего высказывания, т. е. высказывания данной формы, равна отношению числа строк, в которых формула истинна, к числу всех строк таблицы, т. е. отношению числа благоприятствующих случаев (m) к общему числу случаев (n) — 1/4 (m/n).

Поскольку из А&¬В следует А, то А подтверждает А&¬В. Относительная вероятность высказывания определяется так. Установим вероятность указанного высказывания при условии истинности высказывания А, т. е. установим степень подтверждения исходного высказывания высказыванием А. Построим для этих высказываний сравнимые таблицы истинности.

Вычеркнем те строки, в которых высказывание А ложно, т. е. предполагаем, что получена информация об истинности А.

Вероятность высказывания А&¬В/А (вероятность А&¬В при А) = 1/2. Обозначение: РА&¬В/А.

Возможны такие случаи. РВ/А>РВ, РВ/А<РВ, РВ/А=РВ. Этим случаям соответствуют следующие отношения между высказываниями: положительная релевантность, отрицательная релевантность, отсутствие релевантности. Подтверждают ли высказывание А высказывания А⊃В и В? Строим сравнимые таблицы истинности.

РА/(А⊃В)&В=РA. То есть релевантность отсутствует.

На основе знания вероятностей высказываний можно подсчитывать относительную вероятность так: РВ/А=Р(В&А)/РА.

РА&¬В/А=Р(А&¬В)&А/РА=1/4:1/2=1/2, т. е. имеет место позитивная релевантность.

Каково отношение между высказыванием А и высказываниями А∨B, В. РА/((A∨В),В)=РА&((A∨В)&В)/Р((A∨В)&В) = 1/4:1/2=1/2. Релевантность отсутствует.

РА&(B∨С)/¬В=Р(А&(B∨С))&¬В: Р¬В=1/8:4/8=1/4. Отношение является отрицательной релевантностью, поскольку РА&(B∨С)/¬B<Р(А&(B∨С)), так как 1/4<3/8.

Упражнение 1

Установите, в каких случаях посылки подтверждают заключение, в каких понижают вероятность его истинности, а в каких отсутствует релевантность между посылками и заключением.

1. Если бы Петров знал материал сверх программы курса, то он получил бы оценку «отлично». Петров не знал материал сверх программы курса. Он получил оценку «отлично» или оценку «хорошо». Следовательно, он сдал экзамен на «хорошо».

2. Преступление совершил либо Иванов, либо Петров, либо Сидоров. Иванов не совершал этого преступления, как и Сидоров. Следовательно, Петров тоже не совершал этого преступления.

3. Если это преступление совершил Петров, то он знает, где находятся похищенные вещи. Он не знает места нахождения похищенных вещей, но знает, где находятся похищенные деньги. Его видели на месте преступления примерно в то время, когда оно было совершено. Следовательно, он совершил это преступление.

4. Если работает механизм А, то работает и механизм В. Если не работает механизм С, то не работает механизм А. Следовательно, механизмы В и С не могут работать одновременно.

Упражнение 2

1. Подтверждают ли высказывания «Иванов был на месте преступления в то время, когда преступление совершалось», «Иванов знал потерпевшего» высказывание «Иванов совершил это преступление» при условиях: если это преступление совершил Иванов, то он знал потерпевшего; для совершения этого преступления преступник должен быть на месте преступления в момент его совершения.

2. Подтверждает ли высказывание «Ты не умер» высказывание «Ты знаешь, что ты не умер» при наличии условий: если ты знаешь, что ты не умер, то ты не умер; если ты знаешь, что ты умер, то ты не умер.

ОБОБЩАЮЩАЯ ИНДУКЦИЯ

Полная индукция. Различают эмпирическую и теоретическую (математическую) полную индукцию.

Эмпирическая полная индукция — это умозаключение, осуществляемое в соответствии со следующей схемой:

Предмет s1 обладает свойством P.

Предмет s2 обладает свойством P.

.

.

.

Предмет sn обладает свойством Р.

Предметы s1, ..., sn — элементы класса K.

{s1, ..., sn} = K (множества {s1, ..., sn} и K равны).

_________________________________________________________

Все предметы класса К обладают свойством Р.

Математическая индукция может быть прямой и возвратной.

НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ — СТАТИСТИЧЕСКАЯ И НЕСТАТИСТИЧЕСКАЯ

Статистическая неполная индукция — это умозаключение, осуществляемое в соответствии со следующей схемой:

Предметы класса S обладают свойством А с относительной частотой f(A).

Класс S включается в класс К.

___________________________________________________

Предметы класса K обладают свойством А с относительной частотой f(A).

Неполная нестатистическая индукция — это умозаключение, осуществляемое в соответствии со следующей схемой:

Предмет s1 обладает свойством P.

Предмет s2 обладает свойством P.

.

.

.

Предмет sn обладает свойством Р.

Предметы s1, ..., sn — элементы класса K.

{s1, ..., sn} = K (множества {s1, ..., sn} строго включается в K)

_________________________________________________________

Все предметы класса К обладают свойством Р.

Популярная и научная индукция. Неполная индукция называется популярной, если при ее применении не используется научная методология.

Научная индукция бывает двух типов: индукция через отбор случаев, исключающих случайные обобщения, (индукция через отбор) и неполная индукция, в процессе которой при установлении принадлежности предметам свойства не используются какие-либо индивидуальные признаки этих предметов (индукция на основе общего).

Методологические требования, которые необходимо соблюдать при применении статистической индукции через отбор

1. Статистическую индукцию правомерно применять при исследовании предметов, объединенных в одно целое по общим признакам, целям и т. д. Пусть, например, исследованию подлежат психические особенности людей (свойство А), совершивших преступления. В этом случае первое требование не будет нарушено. Обозначим выделенную группу людей (множество людей, совершивших преступления) буквой К.

2. Свойство, по которому образован класс К, должно зависеть, по крайней мере гипотетически, от переносимого свойства (от свойства А). В нашем случае второе требование не соблюдено, поскольку совершение преступления не обязательно зависит от психических особенностей. Следовательно, нужно ограничить группу К, например, исследовать группу K' — людей, совершивших преступление в состоянии сильного душевного волнения (аффекта). Этот класс называется генеральной совокупностью.

3. Выбор подкласса класса K' (подкласса S) для исследования должен производиться не по переносимому свойству, т. е. подкласс S (он называется выборочной совокупностью, или выборкой) следует образовывать не по психическим особенностям людей.

4. Отбор в множество S следует осуществлять так, чтобы представители всех подклассов генеральной совокупности, образованных по признакам, от которых может зависеть (по крайней мере гипотетически) переносимый признак, имели равную возможность попасть в выборку. Например, должны быть охвачены все возрасты правонарушителей, все географические области, все категории по образованию, по образу жизни, по профессиям и т. д.

Наука Ивлев Ю.В. Практикум по логике. Учебное пособие

Наука Ивлев Ю.В. Практикум по логике. Учебное пособие

Практикум соответствует программе курса логики для высших учебных заведений. В нем учтены последние научные разработки в этой об-ласти. При переходе от теории к практике иногда возникают трудности.<br />             Для их преодоления в предлагаемой книге даются технологии применения средств логики в познании. Использование данного учебного пособия сократит преподавателям время на проведение консультаций, а студентам позволит успешнее осваивать курс логики.<br />             Для студентов высших учебных заведений, учащихся гимназий, а также для всех желающих изучить логику или усовершенствовать свои познания в этой науке.

Внимание! Авторские права на книгу "Практикум по логике. Учебное пособие" (Ивлев Ю.В.) охраняются законодательством!