|
|
ОглавлениеОрганизационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. Предисловие Часть I. Основы теории принятия решений. Глава 1. Введение в теорию принятия решений Глава 2. Простые методы принятия решений Глава 3. Основы теории управления Глава 5. Регрессия, корреляция и прогнозирование Глава 6. Анализ динамики цен и использование индексов инфляции при принятии управленческих решений Часть III. Экспертные технологии принятия решений. Глава 7. Процедуры экспертных оценок Глава 8. Организация работы экспертной комиссии Глава 9. Теория измерений и экспертные оценки Глава 10. Методы средних рангов Глава 11. Математические методы анализа экспертных оценок Глава 12. Бинарные данные и парные сравнения Глава 13. Рейтинги (обобщенные показатели) Глава 14. Примеры разработки управленческих решений на основе экспертных оценок Часть IV. Моделирование в теории принятия решений. Глава 15. Основы моделирования Глава 16. Экономико-математические модели и принятие решений Глава 17. Принятие решений на основе моделей обеспечения качества Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгуГлава 17. Принятие решений на основе моделей обеспечения качества17.1. Основы статистического контроля качестваОдна из наиболее важных областей теории и практики принятия решений, приносящая к тому же наибольший доход, — это обеспечение качества, основанное на применении статистического моделирования. Сначала дадим общие сведения о месте статистических методов в принятии решений при управлении качеством и сертификации продукции. Затем рассмотрим статистический контроль качества и продемонстрируем его высокую экономическую эффективность. Качество продукции в современных условиях. Слова «сертификация», «международные стандарты ИСО (т.е. разработанные International Standardization Organization — Международной организацией по стандартизации, сокращенно ISO, по-русски — ИСО) серии 9ссс по системам качества» широко известны. Менее осознано в нашей стране, что управление качеством — прежде всего применение современных методов статистического моделирования. На Западе (США) и на Востоке (Япония) это — аксиома. Вот типичное высказывание японского менеджера и инженера: «Методы статистики — именно то средство, которое необходимо изучить, чтобы внедрить управление качеством. Они — наиболее важная составная часть комплексной системы всеобщего управления качеством на фирме. В японских корпорациях все, начиная от председателя совета директоров и до рядового рабочего в цехе, обязаны знать хотя бы основы статистических методов». Так считает Каору Исикава, президент промышленного института Мусаси, заслуженный профессор Токийского университета [115, с. 15]. Раз все японские работники знают про статистические методы — значит, их научили в школе. Во всем мире — в США, Японии и Ботсване — школьники учат статистические методы как один из обязательных школьных предметов, вместе с физикой, химией, математикой и историей, а ЮНЕСКО регулярно проводит конференции по преподаванию статистики в средней школе. И вот всем виден результат — качество компьютеров IBM и японских телевизоров. Справедливости ради надо отметить, что популярные ныне международные стандарты ИСО серии 9000 ничем принципиально не отличаются от давних документов КС УКП, а в некоторых отношениях КС УКП были более прогрессивными, чем нынешние стандарты ИСО 9000. Очевидно, овладение основами статистического контроля качества продукции — неотъемлемая часть образования менеджера и инженера. О сертификации. Сертификация — это официальная гарантия поставки производителем продукции, удовлетворяющей установленным требованиям. Поставщики и продавцы должны иметь сертификаты качества на предлагаемые ими товары и услуги. Маркетинг включает в себя работы по сертификации. За новыми терминами зачастую скрываются хорошо известные понятия, несколько модернизированные в соответствии с современной обстановкой. Так, целесообразно связать комплексную систему управления качеством продукции с маркетингом. Есть несколько уровней сертификации. Говоря о сертификации продукции, могут иметь в виду качество конкретной ее партии. В ряде случаев это оправдано — рядового потребителя интересует качество лишь той единицы продукции, которую он сам приобрел. Однако установление долговременных хозяйственных связей целесообразно лишь в случае, когда поставщик гарантирует высокое качество не одной, а всех партий своей продукции. Очевидно, для этого должны быть проведены оценка и сертификация технологических процессов и производств, обеспечивающих выпуск этой продукции. Еще больше повышается доверие к поставщику, если не только отдельные технологические процессы, но и все предприятие в целом гарантированно выпускает продукцию высокого качества. Это обеспечивается действующей на предприятии системой качества, удовлетворяющей требованиям Международной организации по стандартизации, выраженным в системе стандартов ИСО 9000. В условиях рыночной экономики основная характеристика товара — его конкурентоспособность. Очевидно, производителю необходимо уметь оценивать конкурентоспособность перед запуском продукции в производство или началом работы по продвижению на зарубежный рынок. Одним из основных компонентов конкурентоспособности является технический уровень продукции. Фирма, обладающая патентом или новой научно-технической разработкой, имеет более высокий излишек производителя по сравнению с другими фирмами. При принятии решений о выборе направления инвестиционных вложений одна из основных учитываемых характеристик — технический уровень продукции. Из сказанного вытекает, что сертификация продукции — это современная форма управления качеством продукции. На Западе общепринято, что основная составляющая в управлении качеством продукции — это статистические методы (см., например, отчет Комитета ИСО по изучению принципов стандартизации [i33]). В нашей стране внедрение КС УКП, надо признать, сводилось во многом к подготовке документации организационного характера. Статистические методы использовались в промышленности недостаточно, а государственные стандарты по этой тематике зачастую содержали грубейшие ошибки (см. далее). Подготовка предприятий к сертификации продукции, технологических процессов и производств, систем качества требует приложения труда квалифицированных специалистов, причем в достаточно большом объеме. Подобную работу обычно проводят специализированные организации. О развитии статистических методов сертификации в России. Более 15с лет статистические методы применяются в России для проверки соответствия продукции установленным требованиям, т.е. для сертификации. Так, еще в 1846 г. действительный член Петербургской академии наук М.В. Остроградский рассматривал задачу статистического контроля партий мешков муки или штук сукна армейскими поставщиками. С тех пор в России в статистическом контроле качества было сделано многое, особенно в области теории. Так, монографии Ю.К. Беляева и Я.П. Лумельского можно смело назвать классическими. Был выпущен и длинный ряд практических руководств, в основном переводных. С начала 1970-х гг. стали разрабатываться государственные стандарты по статистическим методам. В связи с обнаружением в них грубых ошибок 24 из 31 государственного стандарта по статистическим методам были отменены в 1986—1987 гг. (перечень стандартов и описание ошибок приведены в работе [81]). К сожалению, потеряв правовую силу как нормативные документы, ошибочные стандарты продолжают использоваться как научно-технические издания. В 1989 г. был организован Центр статистических методов и информатики (ЦСМИ) для работ по развитию и внедрению современных статистических методов. Уже к середине 199с г. ЦСМИ были разработаны 7 диалоговых систем по современным статистическим методам управления качеством, а именно СПК, АТСТАТ-ПРП, СТАТКОН, АВРОРА-РС, ЭКСПЛАН, ПАСЭК, НАДИС (описания этих систем даны в работе [68]). Параллельно ЦСМИ вел работу по объединению статистиков. В апреле 1990 г. в Большом актовом зале Московского энергетического института прошла Учредительная конференция Всесоюзной организации по статистическим методам и их применениям. На Учредительном съезде Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) в октябре 1990 г. в Московском экономико-статистическом институте эта организация вошла в состав ВСА в качестве секции статистических методов. В 1992г. после развала СССР и фактического прекращения работы ВСА на основе секции статистических методов ВСА организована Российская ассоциация по статистическим методам (РАСМ), а затем и Российская академия статистических методов, существующие и в настоящее время. Коллективными усилиями разработан единый подход к проблемам принятия решений в сертификации и управлении качеством на основе применения современных статистических методов. Статистический контроль — это выборочный контроль на научной основе. Контроль качества продукции всем знаком хотя бы по названию — им обычно занимается отдел технического контроля (ОТК) предприятия. Есть различные виды контроля — входной, приемочный (готовой продукции) и контроль при передаче полуфабрикатов и комплектующих из цеха в цех. Кроме сплошного контроля всех изделий подряд, применяют выборочный, когда о качестве партии продукции судят по результатам контроля некоторой части — выборки. Зачем нужен выборочный контроль? Чтобы проверить качество спички, надо чиркнуть ею. Загорится — должное качество, не загорится — брак. Но повторно однажды зажженную спичку использовать уже нельзя. Поэтому партию спичек можно контролировать только выборочно. Партии консервов, лампочек, патронов — тоже, т.е. при разрушающем контроле необходимо пользоваться выборочными методами и судить о качестве партии продукции по результатам контроля ее части — выборки. Выборочные методы контроля могут применяться и из экономических соображений, когда стоимость контроля высока по сравнению со стоимостью изделия. Например, вряд ли целесообразно визуально проверять качество каждой скрепки в каждой коробке. Для проведения выборочного контроля необходимо сформировать выборку, выбрать план контроля. А если план имеется — полезно знать его свойства. Анализ и синтез планов проводят с помощью математического моделирования на основе теории вероятностей и математической статистики, применяя компьютерные диалоговые системы (пакеты программ). Компьютерные диалоговые системы позволяют, прежде всего, проводить анализ и синтез планов контроля. Пусть перед вами — ГОСТ на продукцию, в нем есть раздел «Правила приемки» с планами контроля. Хороша эта система планов или плоха? С помощью диалоговых систем вы найдете характеристики конкретного плана, приемочный и браковочный уровни дефектности (см. далее) и т.д. Можно провести и синтез планов, т.е. компьютер поможет принять решение в новых условиях — подберет план, удовлетворяющий вашим условиям. Российской ассоциацией статистических методов были проанализированы сотни стандартов на конкретную продукцию (разделы «Правила приемки») и ГОСТы по статистическим методам. Обнаружено, что более половины и тех и других стандартов содержат грубые ошибки, пользоваться ими нельзя. Причины этого печального положения проанализированы в статье [81]. По оценкам, полученным в работе [87], применение современных статистических методов позволяет в среднем вдвое сократить трудозатраты на контрольные операции (как известно, они составляют примерно 1с% от себестоимости машиностроительной продукции). Следовательно, от повышения эффективности решений менеджеров на основе внедрения современных статистических методов обеспечения качества продукции Россия может получить более 5 млрд дол. США дополнительного дохода в год. Приведем еще два сообщения о высокой экономической эффективности статистического контроля. «Мы документально зафиксировали экономию от применения методов статистического контроля и методов принятия решений, которым обучили наших сотрудников. Мы приближаемся к степени окупаемости около 3с дол. на i вложенный доллар. Вот почему мы получили такую серьезную поддержку от высшего руководства», — сообщает Билл Виггенхорн, ответственный за подготовку специалистов фирмы «Моторола». По подсчетам профессора Массачусетского технологического института Фримена [14], только статистический приемочный контроль давал промышленности США 4 млрд дол. в 1958 г. (это более 22 млрд дол. в ценах 2сс3 г.), т.е. с,8% валового внутреннего продукта (ВВП). Основы теории статистического контроля. Выборочный контроль, построенный на научной основе, т.е. исходящий из теории вероятностей и математической статистики, называют статистическим контролем. Организатора производства и менеджера выборочный контроль может интересовать не только в связи с качеством продукции, но и в связи, например, с контролем экологической обстановки, поскольку зафиксированные государственными органами экологические нарушения влекут штрафы и иные «неприятные» последствия. К выборочному контролю вынуждены прибегать при аудиторской проверке организации, поскольку сплошной анализ всего массива документов бухгалтерского или управленческого учета весьма трудоемок, а потому практически невозможен. Обсудим основные идеи статистического контроля. При статистическом контроле решение о генеральной совокупности — об экологической обстановке в данном регионе или о партии продукции — принимается по выборке, состоящей из некоторого числа единиц (отдельных документов бухгалтерского или управленческого учета, единиц экологического контроля или единиц продукции). Следовательно, выборка должна представлять партию, т.е. быть репрезентативной (представительной). Как эти слова понимать, как проверить репрезентативность? Ответ может быть дан лишь в терминах вероятностных моделей выборки. Как известно, наиболее часто применяют биномиальную и гипергеометрическую модели. В первой из них предполагается, что результаты контроля n рассматриваемых единиц можно рассматривать как совокупность n независимых одинаково распределенных случайных величин Х1, Х2, ..., Хn, где Xi = 1, если i-е измерение показывает, что имеется нарушение, т.е. превышена предельно допустимая концентрация (ПДК) или i-е изделие дефектно, и Хi = 0, если это не так. Тогда число Х превышений ПДК (при другой интерпретации — дефектных единиц продукции в партии) равно Из формулы (17.1) и Центральной предельной теоремы теории вероятностей вытекает, что при увеличении объема выборки n распределение Х сближается с нормальным распределением. Известно, что распределение Х имеет вид где Ckn — число сочетаний из n элементов по k, а p — уровень дефектности (в другой предметной области — в экологии — доля превышений ПДК в генеральной совокупности), т.е. p = P(Xi = 1). Как известно, формула (17.2) задает биномиальное распределение. Вторая модель — гипергеометрическая — соответствует случайному отбору единиц в выборку. Пусть среди N единиц, составляющих генеральную совокупность, имеется D дефектных. Случайность отбора означает, что каждая единица имеет одинаковые шансы попасть в выборку. Более того, ни одна пара единиц не имеет преимущества перед любой другой парой при отборе в выборку. То же самое — для троек, четверок и т.д. Итак, каждое из CnN сочетаний по n единиц из N имеет одинаковую вероятность быть отобранным в качестве выборки, равную, очевидно, 1/ CnN. Отбор случайной выборки согласно описанным правилам организуют при проведении различных лотерей. Пусть Y — число дефектных единиц в такой выборке. Известно, что тогда P(Y = k) — гипергеометрическое распределение, т.е. Известно, что биномиальная и гипергеометрическая модели весьма близки, когда объем генеральной совокупности (партии), по крайней мере, в 10 раз превышает объем выборки, т.е. если объем выборки мал по сравнению с объемом партии. При этом в качестве p в формуле (17.4) берут D/N. Близость результатов, получаемых с помощью биномиальной и гипергеометрической моделей, весьма важна с методологической точки зрения. Дело в том, что эти модели исходят из принципиально различных модельных предпосылок. В биномиальной модели случайность присуща каждой единице — она с какой-то вероятностью дефектна, а с какой-то — годна. В то же время в гипергеометрической модели качество определенной единицы детерминировано, задано, а случайность проявляется лишь в отборе, вносится инженером, экологом или экономистом при составлении выборки. Соотношение (17.4) показывает, что во многих случаях нет необходимости выбирать одну из моделей, поскольку обе дают близкие численные результаты. Отличия проявляются при обсуждении вопроса о том, какую выборку считать представительной. Является ли таковой выборка, составленная из 2с изделий, лежащих сверху в первом вскрытом ящике? В биномиальной модели вполне допустим ответ «да», в гипергеометрической — только «нет». Биномиальная модель легче для теоретического изучения, поэтому будем ее рассматривать в дальнейшем. Однако при реальном контроле лучше формировать выборку, исходя из гипергеометрической модели. Это делают, выбирая номера изделий (для включения в выборку) с помощью датчиков псевдослучайных чисел на ЭВМ или с помощью таблиц псевдослучайных чисел. Алгоритмы формирования выборки встраивают в современные программные продукты по статистическому контролю. Планы статистического контроля и правила принятия решений. Под планом статистического контроля понимают алгоритм, т.е. правила действий при контроле. На «входе» при этом — генеральная совокупность (партия продукции), а на «выходе» — одно из двух решений: «принять партию» либо «забраковать партию». Рассмотрим несколько примеров. Одноступенчатые планы контроля (n, 0): отобрать выборку объема n; если число дефектных единиц в выборке X не превосходит с, то партию принять, в противном случае забраковать. Число с называется «приемочным числом». Частные случаи: план (n, 0) — партию принять тогда и только тогда, когда все единицы в выборке являются годными; план (n, 1) — партия принимается, если в выборке все единицы являются годными или ровно одно — дефектное, во всех остальных случаях партия бракуется. Двухступенчатый план контроля (n, a, b) + (m, с): отобрать первую выборку объема n; если число дефектных единиц в первой выборке X не превосходит a, то партию принять; если число дефектных единиц в первой выборке X больше или равно b, то партию забраковать; во всех остальных случаях, т.е. когда Х больше а, но меньше b, следует взять вторую выборку объема m; если число дефектных единиц во второй выборке Y не превосходит с, то партию принять, в противном случае забраковать. Рассмотрим в качестве примера план (20, 0, 2) + (40, 0). Сначала берется первая выборка объема 20. Если все единицы в ней годные, то партия принимается. Если две или больше — дефектные, партия бракуется. А если дефектное только одно? В реальной ситуации в таких случаях начинаются споры между представителями предприятия и экологического контроля или поставщика и потребителя. Говорят, например, что дефектная единица случайно попала в партию, что ее подсунули конкуренты или что при контроле случайно сделан неправильный вывод. Поэтому, чтобы споры пресечь, берут вторую выборку объема 40 (вдвое большего, чем в первый раз). Если все единицы во второй выборке годные, то партию принимают, в противном случае — бракуют. В реальной нормативно-технической документации — договорах на поставку, технических регламентах, стандартах, технических условиях, инструкциях по экологическому контролю и т.д. — не всегда четко сформулированы планы статистического контроля и правила принятия решений. Например, при описании двухступенчатого плана контроля вместо задания приемочного числа с может стоять загадочная фраза «результат контроля второй выборки считается окончательным». Остается гадать, как принимать решение по второй выборке. Менеджер, администратор (государственный служащий), инженер, эколог или экономист, занимающийся вопросами экологического контроля или контроля качества, должен первым делам добиваться кристальной ясности в формулировках правил принятия решений, иначе ошибочные и необоснованные решения, а потому и убытки неизбежны. Внимание! Авторские права на книгу "Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений" (Орлов А.И.) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||
