|
|
ОглавлениеОрганизационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. Предисловие Часть I. Основы теории принятия решений. Глава 1. Введение в теорию принятия решений Глава 2. Простые методы принятия решений Глава 3. Основы теории управления Глава 5. Регрессия, корреляция и прогнозирование Глава 6. Анализ динамики цен и использование индексов инфляции при принятии управленческих решений Часть III. Экспертные технологии принятия решений. Глава 7. Процедуры экспертных оценок Глава 8. Организация работы экспертной комиссии Глава 9. Теория измерений и экспертные оценки Глава 10. Методы средних рангов Глава 11. Математические методы анализа экспертных оценок Глава 12. Бинарные данные и парные сравнения Глава 13. Рейтинги (обобщенные показатели) Глава 14. Примеры разработки управленческих решений на основе экспертных оценок Часть IV. Моделирование в теории принятия решений. Глава 15. Основы моделирования Глава 16. Экономико-математические модели и принятие решений Глава 17. Принятие решений на основе моделей обеспечения качества Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгуГлава 13. Рейтинги (обобщенные показатели)13.1. Бинарные рейтингиСлово «рейтинг» происходит от английского to rate (оценивать) и rating (оценка, оценивание). Рейтинги строят обычно на основе анализа многих показателей, как объективных, так и оцениваемых экспертно. Технологии объединения оценок единичных показателей в групповые и обобщенные также обычно бывают экспертными. Примером достаточно сложного рейтинга является оценка вероятности успешного выполнения инновационного проекта. Рейтинги используются в различных процедурах принятия решений, прежде всего для оценивания, выбора, планирования. Определение бинарного рейтинга. Обсудим наиболее простой случай, когда рейтинговая оценка принимает два значения, для простоты изложения — 0 и 1. Такие рейтинги будем называть бинарными. Например, потенциальный клиент банка может быть кредитоспособным или нет, сам банк — надежным или нет, больной — тяжелым или нет. Для выбора одного из двух возможных решений достаточно, чтобы рейтинговая оценка принимала два значения. Иногда проводят избыточную работу, строя рейтинг с большим числом значений, например в виде функции f(x1, x2, ..., xm) от единичных показателей (факторов) x1, x2, ..., xm. В таких случаях для принятия решения используют некоторое граничное значение K, принимают одно решение, если f(x1, x2, …, xm) < K, и альтернативное, если f(x1, x2, …, xm) ≥ K. Можно сказать, что в этом случае для принятия решения используется бинарный рейтинг вида g[f(x1, x2, ..., xm)], где функция g принимает два значения, а именно g(z) = 0 при z < K и g(z) = 1 при z ≥ K. На основе бинарных рейтингов можно сконструировать рейтинг с большим числом градаций. Пусть рейтинговая оценка h принимает одно из трех значений A < B < C. С ней можно связать два бинарных рейтинга p и q таких, что для первого из них p = 0 при h < C и p = 1 при h = C, для второго q = 0 при h < B и q = 1 при h > B. Ясно, что h = A тогда и только тогда, когда p = q = 0, и h = C тогда и только тогда, когда p = q = 1, в то время как h = B тогда и только тогда, когда p = 0, q = 1. Таким образом, использование рейтинга h с тремя возможными значениями эквивалентно использованию двух бинарных рейтингов p и q. Бинарные рейтинги и дискриминантный анализ. Объект оценки с помощью бинарного рейтинга относится к одному из двух классов. Следовательно, теория бинарных рейтингов — часть теории классификации. Математическая теория классификации — обширная область прикладной статистики и эконометрики [77; 89]. Какие научные исследования относить к этой теории? Исходя из потребностей специалиста, применяющего математические методы классификации, целесообразно принять, что сюда входят исследования, во-первых, отнесенные самими авторами к этой теории; во вторых, связанные с ней общностью тематики, хотя их авторы и не упоминали термин «классификация». Это предполагает ее сложную внутреннюю структуру. Следует иметь в виду, что в литературных источниках наряду с термином «классификация» в близких смыслах используются термины «группирование», «распознавание образов», «диагностирование», «дискриминация», «сортирование» и др. Терминологический разнобой связан прежде всего с традициями научных кланов, к которым относятся авторы публикаций, а также с внутренним делением самой теории классификации. В научных исследованиях по современной теории классификации можно выделить два относительно самостоятельных направления. Одно из них опирается на опыт таких наук, как биология, география, геология и таких прикладных областей, как ведение классификаторов продукции и библиотечное дело. Типичные объекты рассмотрения — классификация химических элементов (таблица Д.И. Менделеева), биологическая систематика, универсальная десятичная классификация (УДК), публикаций, классификатор товаров на основе штрих-кодов. Другое направление опирается на опыт технических исследований, экономики, маркетинговых исследований, социологии, медицины. Типичные задачи — техническое и медицинское диагностирование, в том числе построение бинарных рейтингов, а также, например, разбиение на группы отраслей промышленности, тесно связанных между собой, выделение групп однородной продукции. Обычно используются такие термины, как «распознавание образов» или «дискриминантный анализ». Это направление обычно опирается на математические модели; для проведения расчетов интенсивно используется ЭВМ. Однако относить его к математике столь же нецелесообразно, как астрономию или квантовую механику. Рассматриваемые математические модели можно и нужно изучать на формальном уровне, и такие исследования проводятся. Но направление в целом сконцентрировано на решении конкретных задач прикладных областей и вносит вклад в технические или экономические науки, медицину, социологию, но, как правило, не в математику. Использование математических методов как инструмента исследования нельзя относить к чистой математике. В 1960-х гг. внутри прикладной статистики достаточно четко оформилась область, посвященная методам классификации. Несколько модифицируя формулировки М. Дж. Кендалла и А. Стьюарта 1966 г. (см. русский перевод [26, с. 437]), в теории классификации выделим три подобласти: дискриминацию (дискриминантный анализ), кластеризацию (кластер-анализ), группирование. Опишем эти подобласти. В дискриминантном анализе классы предполагаются заданными — плотностями вероятностей или обучающими выборками. Задача состоит в том, чтобы вновь поступающий объект отнести в один из этих классов. У понятия «дискриминация» имеется много синонимов: диагностика, распознавание образов с учителем, автоматическая классификация с учителем, статистическая классификация и т.д. При кластеризации и группировании целью является выявление и выделение классов. Синонимы: построение классификации, распознавание образов без учителя, автоматическая классификация без учителя, типология, таксономия и др. Задача кластер-анализа состоит в выяснении по эмпирическим данным, насколько элементы «группируются» или распадаются на изолированные «скопления», «кластеры» (от англ. cluster — гроздь, скопление). Иными словами, задача — выявление естественного разбиения на классы, свободного от субъективизма исследователя, а цель — выделение групп однородных объектов, сходных между собой, при резком отличии этих групп друг от друга. При группировании, наоборот, «мы хотим разбить элементы на группы независимо от того, естественны ли границы разбиения или нет» [26, с. 437]. Цель по-прежнему состоит в выявлении групп однородных объектов, сходных между собой (как в кластер-анализе), однако «соседние» группы могут не иметь резких различий (в отличие от кластер-анализа). Границы между группами условны, не являются естественными, зависят от субъективизма исследователя. Аналогично при лесоустройстве проведение просек (границ участков) зависит от специалистов лесного ведомства, а не от свойств леса. Поскольку бинарная рейтинговая оценка принимает только два значения, то может случиться так, что близкие по своим параметрам (т.е. похожие) объекты будут иметь разные рейтинги — если две группы, соответствующие определенному значению рейтинга, не имеют резких различий. Внимание! Авторские права на книгу "Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений" (Орлов А.И.) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||
