Книги

Теория и практика аргументации. Учебник

Ивлев Ю.В.

Возрастное ограничение:

12+

Жанр:

Психология

Издательство:

Проспект

Дата размещения:

01.11.2014

ISBN:

9785392176045

Язык:

Объем текста:

314 стр.

Формат:

epub

Часть 1.
АРГУМЕНТАЦИЯ

Раздел А.
Логико-фактуальные основы аргументации

§ 1. Понятие, виды и основные способы аргументации

Если читателю задать вопрос: «Что значит аргументировать?», то ответ будет таким: «Приводить аргументы (доводы, основания)». Ответ правильный, но, если его квалифицировать с логической точки зрения, слабый. В процессе аргументации нужно еще установить логическую связь аргументов с тем положением, которое обосновывается.

Аргументация — это обоснование какого-либо знания посредством других знаний или фактических данных и логики. Исходя из определения, в аргументации можно выделить три части: знание (положение), которое обосновывается, знания (положения) и фактические данные, посредством которых происходит обоснование, а также логические средства (логику аргументации).

Знание, которое обосновывается, называется тезисом аргументации.

Знания и фактические данные, которые используются при обосновании тезиса, называются аргументами, или основаниями, или доводами.

Логическая структура аргументации, т. е. логическое отношение между аргументами и тезисом, называется формой аргументации.

Тезис обозначается буквой Т. Тезисом может быть суждение и система суждений, норма и система норм, оценка, приказ, управленческое решение и решение проблемы, проблема, гипотеза, концепция и т. д. Все эти виды тезиса объединены общим названием «знание».

Аргументы, или основания, или доводы, будем обозначать так: А1, ..., An, где n ≥ 1. В качестве аргументов выступают суждения, нормы, оценки и т. д., т. е. тоже знания, а также фактические данные, которые также можно выразить в языке. Для обозначения формы аргументации введем символ •⇒

Аргументацию можно представить следующим образом:

{А1,..., An} •⇒ T.

(Множество аргументов {А1, ..., An} подтверждает тезис Т или тезис Т логически следует из указанных аргументов, если, конечно, аргументация правильная. Если аргументация неправильная за счет логической формы, т. е. является частным случаем мнимого обоснования (по Аристотелю) тезиса, то знак •⇒ обозначает отношение между тезисом и аргументами по логическим формам, не являющееся ни следованием, ни подтверждением, например, отношение логической независимости.) Фигурные скобки можно опускать.

Обоснование посредством фактических данных (посредством наблюдения и предметно-практической деятельности) можно сводить к логической аргументации, т. е. аргументации посредством имеющихся знаний и средств логики. Сведение осуществляется путем описания процесса такого обоснования. При этом, конечно, происходит потеря части информации, а именно зрительной или иной информации, влияющей на эмоциональное восприятие, т. е. усиливающей или ослабляющей аргументацию.

Частным случаем аргументации является доказательство.

Доказательство — это полное обоснование какого-либо положения с использованием логических средств и полностью обоснованных положений или фактических данных. Если обосновывается суждение посредством аргументов, являющихся суждениями, то доказательство — это аргументация, в которой аргументы являются утверждениями, истинность которых установлена, а формой является рассуждение, которое обеспечивает получение истинного заключения при истинных посылках.

Аргументация является недоказательной (не доказательством), когда аргументы, по крайней мере некоторые из них, являются не достоверными, а лишь правдоподобными, или/и когда формой является рассуждение, которое не обеспечивает получение истинного заключения при истинных посылках.

Примеры недоказательных аргументаций.

(1) Рассуждение Лейбница.

Если идея Бога является врожденной, то Бога должны почитать выше всякого другого предмета. Бога почитают выше всякого другого предмета. Следовательно, идея Бога является врожденной.

Очевидно, что тезис здесь — утверждение «Идея Бога является врожденной». Второй аргумент — утверждение «Бога почитают выше всякого другого предмета» является достоверным (по крайней мере, во времена Лейбница это было так). Первый аргумент — недостоверное утверждение даже для Лейбница, поскольку он допускал случаи, когда врожденные идеи осознаются не большинством людей. Форма — рассуждение, которое не обеспечивает получение истинного заключения при истинных посылках (вывод от подтверждения следствия к подтверждению основания).

(2) Рассуждение Шпенглера.

Поскольку живые организмы проходят в своем развитии ступени рождения, расцвета, упадка и гибели, постольку и общество в своем развитии проходит те же ступени.

Это недоказательная аргументация, поскольку ее формой является аналогия, не обеспечивающая получения истинного заключения при истинных посылках.

Логических способов аргументации много. Среди них можно выделить два. Это прямая и косвенная аргументации.

В прямой аргументации рассуждение идет от аргументов к тезису. Рассуждение {А1, ..., An} •⇒ T обосновывается само по себе, без использования допущений. В частности, тезис выводится из аргументов по правилам логики.

Пример. «В это время Эратосфен и явился; служанка тут же разбудила меня и сказала, что он здесь. Приказав ей следить за дверью, чтобы не упустить его, я потихоньку спустился вниз и, выйдя на улицу, отправился созывать друзей и знакомых. Некоторых я дома не застал, некоторые вообще оказались в отъезде. (24) Ну, а всех, кого мог, я собрал и повел за собой. В лавочке близ моего дома мы запаслись факелами и вошли в дом всей толпой, благо наружная дверь была заранее отперта служанкой.

Вышибив дверь, ведущую в спальню, мы застали его прямо в постели с моей женой: те, кто ворвался первым, его застали еще лежащим; подоспевшие чуть позже видели, как он голый стоял на кровати. (25) Ударом кулака я, судьи, сбил его с ног, скрутил и связал ему руки за спиной и стал допрашивать, как посмел он забраться ко мне в дом. Отрицать свою вину он даже не пытался и только слезно умолял не убивать его, а предлагал откупиться деньгами. (26) На это я отвечал: «Не я тебя убью, но закон, который ты преступил, поставив его ниже своих удовольствий. Ты сам предпочел совершить тяжкое преступление против моей жены, моих детей и меня самого, вместо того, чтобы соблюдать законы и быть честным гражданином». <...> Он не отрицал, судьи, своей вины; он сам признал себя виновным и умолял не убивать его. Он даже предлагал откупиться деньгами, но на это я не согласился. Я считал, что законы важнее, и покарал его той карой, которую установили вы сами и которую вы сочли справедливой для такого рода преступников. Прошу свидетелей подняться сюда. [Читает показания свидетелей.] (30) Прочти мне и тот закон, что вырезан на камне по указу ареопага. [Читается закон.] Вы слышите, судьи, что сам ареопаг, который исстари вершит суд по делам об убийстве, которому и в наши дни предоставлено это право, постановил в совершенно ясных и определенных выражениях, что неповинен в убийстве тот, кто покарает смертью прелюбодея, если застигнет его вместе с женой».

В этой аргументации тезисом, хотя он явно и не высказан, является утверждение, что (T) причинение смерти Эратосфену совершено на законных основаниях. Аргументами являются утверждения, что (A1) Эратосфен совершил прелюбодеяние, (A2) сам в этом сознался, (A3) свидетели его застали в постели с женой обвиняемого в доме обвиняемого, а также норма права (A4): «Неповинен в убийстве тот, кто покарает смертью прелюбодея, если застигнет его вместе с женой». Из этих аргументов логически следует тезис. То есть:

А1, А2, А3, A4 ⇒ T

Прямой является так называемая разделительная аргументация. Тезис обосновывается путем исключения всех членов разделительного суждения, кроме одного.

Схема разделительной аргументации:

Пример. В закрытом помещении находились три человека, и один из них оказался убит. Точно установлено, что в помещение никто не входил и никто из него не выходил. Рассуждать можно так. Установлено, что имеет место именно убийство, а не самоубийство, т. е. умерший человек не убивал (самого себя) — неверно A1, второй не убивал — неверно A2. Следовательно, третий человек совершил убийство — А3. Схематически:

В некоторых областях человеческого знания, например в праве, такое доказательство тезиса является недостаточным. Требуется не только опровергнуть все альтернативы, кроме одной, но еще и привести аргументы для обоснования последней.

Пример. «То, что застали в номере Башкировой лица, прибежавшие на крик Славышенского, могло быть самоубийством, или убийством случайным, или, наконец, убийством умышленным. Сначала старались выдать это за самоубийство; это остроумная выдумка, ложь очень удачная, показывающая, что она придумана умною головой. Но с таким объяснением не согласовались обстоятельства, при которых произошло убийство; этому противоречит направление и положение раны, нанесенной Славышенскому. Рана, произведенная пулей, оказалась перпендикулярною кости черепа и находящеюся позади левого уха, почти на затылке. Что в номере Башкировой произошло не самоубийство, тому служат неотразимым доказательством слова, которые произносил с криком Славышенский после раздавшегося выстрела. «Меня убивают», «меня убили» — вот зов, на который сбежались люди. <...> Она говорит, что в запальчивости ударила Славышенского револьвером, из которого произошел выстрел. Но это неправда. При убийстве в запальчивости к нему не готовятся. А что Башкирова готовилась к убийству, в этом не может быть никакого сомнения. Зачем оказался у нее револьвер? <...> Он не только приходит в подготовленную ему ловушку, но за ним еще запирают дверь, — это ли не приготовление? Если какое-нибудь действие производится человеком в безотчетном состоянии крайнего возбуждения, то за этим действием тотчас следует реакция, ослабление всех сил. Не так было с Башкировой. Убедившись, что рана, нанесенная ею Славышенскому, не сразу привела к желанному концу, она с остервенением бросается на него с подушкой и начинает душить его. В этом нельзя не видеть проявления той кипучей злобы, которая охватывает человека, когда он видит, что обдуманное и опасное предприятие его не хочет осуществиться. Действительно, люди, сбежавшиеся на крик Славышенского, застали Башкирову со зверским выражением и распущенными волосами сидящею на кровати и судорожно вцепившеюся в окровавленную подушку. Не так проступает после преступления человек, совершивший его в исступлении, как поступила Башкирова. Хранить концы и уничтожать следы преступления может только тот, кто сознательно и умышленно совершил его. Башкирова же вслед за убийством принимает различные меры предосторожности, выковыривает шпилькой пулю, сидящую в печной глазури, и бросает ее в ведро с водой, выбрасывает ящик с патронами и, наконец, учит Никифорову, как ей показать о случившимся. Важно также вспомнить, что за несколько дней до убийства Башкирова пробует стрелять из револьвера в своем номере, и то, что рассердившись на Никифорову, она говорит ей: "Смотри, чтоб я не пустила тебе пулю в лоб вместо Славышенского"».

Тезисом рассуждения является утверждение, что (T) убийство Славышенского является умышленным. Аргументы: (A1) то, что случилось со Славышенским, могло быть самоубийством, или убийством случайным, или, наконец, убийством умышленным; (неверно A2) самоубийства не было; (неверно A3) случайного убийства не было. Структура аргументации:

Далее доказывается тезис путем указания на то, что «за несколько дней до убийства Башкирова пробует стрелять из револьвера в своем номере», и на то, что «рассердившись на Никифорову, она говорит ей: "Смотри, чтоб я не пустила тебе пулю в лоб вместо Славышенского"».

Можно выделить несколько наиболее простых видов косвенной аргументации: аргументацию от противного, или апагогическую (от греч. 'απα'γω — отводить); аргументацию разбором случаев.

Аргументация от противного. Пусть требуется обосновать некоторое утверждение (тезис). Выдвигается утверждение, являющееся отрицанием тезиса, т. е. антитезис (допущение косвенной аргументации). Из имеющихся аргументов и антитезиса выводят противоречие (некоторое утверждение и отрицание этого утверждения). В результате делается вывод об обоснованности тезиса.

Схема косвенной аргументации от противного:

(Буквой Г обозначено множество аргументов, возможно пустое, а горизонтальной линией и знаком ⇒ — отношения следования.)

Примеры.

(1) Требуется доказать, что из точки, лежащей вне прямой, на эту прямую можно опустить только один перпендикуляр (Т). Есть аргументы: сумма углов треугольника равна 180° (А1); перпендикуляр образует с прямой, на которую он опущен, угол, равный 90° (А2). Допущение: можно опустить более одного перпендикуляра (¬ T), например два. (Если допускаем, что можно опустить более двух, например, сорок, то среди них есть и два.) Образуется треугольник:

Сумма углов полученного треугольника составляет более 180° (неверно А1). Следовательно, из точки, лежащей вне прямой, на эту прямую можно опустить только один перпендикуляр.

Схема рассуждения:

(2) Проанализируем следующее рассуждение о так называемом буридановом осле. Осел находится между двумя одинаково удаленными от него охапками сена одинакового качества и одинаковой величины. Если бы он не обладал свободой воли, то умер бы от голода, не отдав предпочтения ни одной из этих охапок сена, поскольку оснований для того, чтобы отдать предпочтение одной из них, нет. Следовательно, поскольку на практике, в чем, по крайней мере, есть убежденность, в таких случаях ослы не умирают, они обладают свободой воли. Значит, свобода воли существует.

Здесь тезисом является утверждение: «Свобода воли существует» (T). Имеется вспомогательный тезис: «Осел обладает свободой воли» (T"). Утверждение: «Осел не обладает свободой воли» — антитезис (неверно T"), отрицание вспомогательного тезиса. Аргументы: «Нет оснований для того, чтобы отдать предпочтение одной из охапок сена» (A1); «На практике, в чем, по крайней мере, есть убежденность, ослы в таких случаях не умирают» (A2).

Схема рассуждения:

Аргументация разбором случаев. Есть множество аргументов Г, возможно пустое, и один аргумент — разделительное суждение.

Рассуждение

Г, A1 или A2, или…, или…, или An ⇒ T

обосновывается путем обоснования вспомогательных выводов

Г, A1 ⇒ T,

Г, A2 ⇒ T,

Г, An ⇒ T.

Пример. Угол, вписанный в окружность, измеряется половиной дуги, на которую опирается (Т). Возможны три случая: центр окружности находится внутри угла (А1); находится на стороне угла (А2); находится вне угла (А3). Поскольку доказано, что в каждом из этих случаев утверждение теоремы верно, можно утверждать, что угол, вписанный в окружность, измеряется половиной дуги, на которую опирается.

Структура рассуждения:

Очевидно, что косвенные аргументации могут быть доказательными и недоказательными.

Критика. Под критикой понимается «разрушение» аргументации или / и установление ложности или малой степени правдоподобия утверждения. В последнем случае, т. е. когда устанавливается ложность или малая степень правдоподобия утверждения, критика называется контраргументацией, а критикуемое положение тезисом (обозначение — Т). По аналогии с аргументацией в контраргументации естественно выделить аргументы, или контраргументы, и форму (соответственно обозначаются А, ..., An и •⇒ ). Частным случаем контраргументации является опровержение.

Опровержение — это обоснование ложности (ошибочности и т. д.) какого-либо знания с использованием логических средств и полностью обоснованных аргументов.

Неопровергающей является контраргументация, в которой аргументы (по крайней мере некоторые из них) — не полностью обоснованные положения или/и форма — рассуждение, которое не обеспечивает получение истинного заключения при истинных посылках.

По направленности рассуждения различают контраргументацию путем обоснования антитезиса (прямая контраргументация) и контраргументацию, которая называется сведением к абсурду (reductio ad absurdum).

Схема прямой контраргументации: {А,…, An}•⇒ неверно T.

Второй вид контраргументации заключается в следующем. Из имеющихся аргументов и тезиса выводится противоречие. Отсюда делается вывод о ложности или малой степени правдоподобия тезиса.

Схема:

Пример. При расследовании преступлений таким способом отбрасывают излишние версии. Рассуждают так. Пусть Петров совершил это преступление (Т). Тогда он был на месте преступления во время его совершения (В). Устанавливают, что в это время Петров был в другом месте (неверно В). Следовательно, Петров не совершал данного преступления (неверно Т).

Описаны лишь некоторые способы логического построения аргументации и контраргументации. Другие способы описаны ниже.

Выводы

1. Аргументация — это обоснование какого-либо знания посредством других знаний или фактических данных и логики.

2. Состав аргументации — тезис (знание, которое обосновывается), аргументы (знания и фактические данные, которые используются при обосновании тезиса) и логическая форма (логическая структура аргументации).

3. Доказательство — это полное обоснование какого-либо положения с использованием логических средств и полностью обоснованных положений или фактических данных.

4. В прямой аргументации не используются допущения, а в косвенной тезис обосновывается с использованием допущений.

Упражнение

Установите состав и вид следующих аргументаций.

1. «Вышеизображенный дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушает всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-1-х, оный злокачественный дворянин начал часто выходить из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тела, не предпринимал; во-2-х, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную, полученную от покойного родителя моего, блаженной памяти Ивана, Онисиева сына, Перерепенка, землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явно есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушен». (Н. В. Гоголь. Повесть о том, как поссорились Иван Иванович с Иваном Никифоровичем // Собрание соч. М., 1994. Т. 1. С. 377.)

2. Вампирами, или упырями, или вурдалаками, называют людей, которые питаются человеческой кровью. Профессор Костас Эфтимио из Флориды доказал, что вампиры не существуют. «Профессор произвел простые логические расчеты, из которых стало ясно, что если первый вурдалак появился первого января 1600 года, когда население Земли составляло примерно 530 млн человек, и кусал по одной жертве в месяц, то, соответственно, к 1 февраля на планете бы стало два вампира. Через месяц их было бы четыре и т. д.

Ученый подсчитал, что через два с половиной года все люди стали бы вампирами и кусать было бы уж некого». (Аномальные новости. 2006. № 48. С. 3.) Тогда человечество вымерло бы. Следовательно, вампиры не существуют.

3. «...Как собака себя вела, помнишь? Она на постояльца не кинулась, даже обрадовалась. И кошка — тоже. На колени к нему — прыг! Он ее гладит, а уж она рада-радехонька — спинку выгибает, хвостом виляет и мордой об его подбородок трется; а потом... вскочила на стол, и они стали разговаривать.

— Разговаривать?!

— Да, мэм, чтобы мне сдохнуть, коли вру.

— Они говорили на иностранном языке, как он — прошлой ночью?

— Нет, мэм, на кошачьем.

— Чушь!

— Чтоб у меня руки-ноги отсохли — на кошачьем. Оба они говорили по-кошачьи — нежно так, ласково, ну совсем как старый кот с котенком, своим родичем». (Марк Твен. № 44. Таинственный незнакомец. М., 1990. С. 39.)

4. Был жаркий летний день. Инспектор Варнике и его помощники, преследуя преступников, пересекли небольшой перелесок и у быстрой реки наткнулись на троих купающихся.

— Послушайте! — крикнул инспектор Варнике. — Мы ищем парня вашего возраста. Он должен быть где-то здесь поблизости. Вы его не видели?

Юноши молча переглянулись. Потом один из них сказал:

— Несколько минут назад сюда действительно прибежал какой-то парень. Как раз здесь он бросился в воду. Смотрите, вон он на той стороне, как раз напротив, выходит из воды. Торопитесь! Хотите, я вам дам свою лодку, а то он ускользнет из-под вашего носа.

— Пусть убегает, — заметил Варнике, — преступники от нас не убегут.

Кого же инспектор заподозрил в том, что они преступники?

5. «В деле об убийстве имеются двое подозреваемых — Петр и Павел. Допросили четырех свидетелей. Показания первого таковы:

— Петр не виноват.

Второй свидетель сказал:

— Павел не виновен.

Третий свидетель:

— Из двух показаний по крайней мере одно истинно.

Четвертый:

— Показания третьего свидетеля ложны.

Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?» (Петер Р. Игра с бесконечностью. М., 1968).

Контрольные вопросы

1. Что такое аргументация?

2. Состав аргументации.

3. Аргументация доказательная и недоказательная.

4. Прямая и косвенная аргументация. Основные виды косвенной аргументации.

5. Критика и опровержение.

§ 2. Логические средства аргументации

Логика называется формальной, поскольку исследует мысли и процессы мышления со стороны их форм. Логическая форма мысли (процесса мышления) — это структура, выявляемая в результате частичного отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль (этот процесс мышления). Логические термины выражают наиболее общие характеристики вещей и явлений, а также мыслей. К ним относятся слова и словосочетания: связка «суть» («есть», «является»); количественные (кванторные) слова «все» («каждый», «ни один»), «некоторые»; логические союзы «если..., то...», «и», «или»; слово «следовательно»; отрицание «неверно, что...» («не») и некоторые другие.

Чтобы выявить логическую форму мысли или процесса мышления, нужно отвлечься от части смыслов и значений нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль или этот процесс мышления. Сделать это можно разными способами. Один из способов отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов заключается в замене этих терминов символами-переменными. При этом вместо различных вхождений одного и того же термина ставится одна и та же переменная, а вместо различных терминов — различные переменные. Кроме того, вместо терминов различных типов ставятся и переменные различных типов. В этом заключается частичность отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов.

Пусть дано рассуждение:

Все металлы являются теплопроводными веществами.
Все металлы являются электропроводными веществами. ___________________________________________________________________
Некоторые электропроводные вещества являются теплопроводными.

В результате замены нелогических терминов переменными получим выражение:

Все М суть Р. Все М суть S.
____________________
Некоторые S суть Р.

Этим выражением представляется логическая форма рассуждения.

Логическая форма содержательна, информативна. Так, выражение, получаемое в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов приведенного рассуждения, несет следующую информацию: «Если все предметы класса М включаются в класс Р и все предметы класса М включаются в класс S, то некоторые предметы класса S включаются в класс Р».

Связи между мыслями по формам, при которых истинность одних из этих мыслей обусловливает истинность других, называются формально-логическими законами, или логическими законами.

Связь между мыслями в приведенном выше рассуждении: «Все металлы являются теплопроводными веществами. Все металлы являются электропроводными веществами. Следовательно, некоторые электропроводные вещества являются теплопроводными» представляет собой логический закон.

Чтобы установить, является ли связь между некоторыми исходными высказываниями и высказыванием, получаемым в результате рассуждения, логическим законом, можно вместо нелогических терминов подставлять в эти высказывания произвольные термины тех же типов и при этом всякий раз выяснять, окажется ли истинным получаемое высказывание при истинности исходных. Если всегда обнаруживается такая зависимость истинности высказываний, то связь между ними представляет собой логический закон и между исходными суждениями (посылками) и результирующим (заключением) имеет место отношение логического следования. Такое рассуждение называется правильным. Если находится контрпример, т. е. при истинных исходных утверждениях результирующее утверждение оказывается ложным, то закономерной связи нет, и рассуждение не является правильным, т. е. логического следования заключения из посылок нет. Так, рассуждение «Некоторые физики не являются философами. Следовательно, некоторые философы не являются физиками» является неправильным. Контрпримером для него может служить явно неправильное рассуждение: «Некоторые птицы не суть гуси. Следовательно, некоторые гуси не являются птицами».

В современной логике разработаны более продуктивные методы выявления закономерной связи между мыслями. Эти методы излагаются ниже.

Имея понятия логической формы и логического закона, можно дать определение формальной логики.

Формальная логика — это наука о формах мыслей и процессов мышления, о формально-логических законах и других связях и отношениях между мыслями и процессами мышления по их логическим формам.

Исследуя необходимые связи между мыслями по логическим формам — логические законы, логика формулирует утверждения об истинности всех высказываний определенной логической формы. Эти утверждения тоже называются законами, но в отличие от логических законов (связей, существующих независимо от того, знаем мы о них или нет) — законами (науки) логики. Например, установив, что всегда, когда истинны мысли форм «Все М суть Р» и «Все М суть S», истинна мысль формы «Некоторые S суть Р», можно сформулировать закон логики: «Для любых S, Р и М верно, что если все М суть Р и все М суть S, то некоторые S суть Р». Законы логики, после того как они сформулированы, выступают в качестве норм, в соответствии с которыми должны осуществляться рассуждения. В логике разработаны также требования другого рода, которые рекомендуется выполнять в процессе познания. Формальная логика, таким образом, является нормативной наукой о формах, законах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности.

Мышление, осуществляемое в соответствии с требованиями логики, называется правильным. Формальная логика, являясь наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, т. е. типичные алогизмы.

Изучение логики повышает культуру мышления. Вместе с тем встречается негативное отношение к логике. Оно обусловлено четырьмя факторами:

• физиологическим — недоразвитием левого полушария мозга, отвечающего за логическое мышление;

• педагогическим — изучением логики по так называемым суррогатным учебникам логики, т. е. учебникам, написанным непрофессионалами;

• производственным — ненаучностью области профессиональной деятельности человека (область деятельности не соответствует критериям научности);

• социальным — отсутствием активной жизненной позиции (человек не стремится анализировать процессы, происходящие в обществе).

Упражнение 1

Являются ли формально-логическими законами связи по формам между исходными мыслями и результирующей в следующих рассуждениях (т. е. являются ли эти рассуждения правильными)?

1. Некоторые участники этого преступления опознаны потерпевшим. Ни один из членов семьи Петровых не опознан потерпевшим. Следовательно, некоторые члены семьи Петровых не является участниками этого преступления.

2. Некоторые биологи не являются философами. Следовательно, некоторые философы не являются биологами.

3. Все студенты нашей группы — журналисты. Все студенты нашей группы — члены кружка логики. Следовательно, все члены кружка логики — журналисты.

4. Если философ является дуалистом, то он не идеалист. Если философ не идеалист, то он диалектик или метафизик. Этот философ не метафизик. Следовательно, он диалектик или не дуалист.

5. «Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек и жил бы, и был бы мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер». (Секст Эмпирик. Соч.: в 2 т. Т. 2. М., 1976. С. 289.)

Логические аспекты языка аргументации

Язык как система знаков. Знак — это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Знаки имеют предметные и/или смысловые значения. Предметным значением является тот объект, который представляется (или обозначается) знаком. Смысловым значением — выраженная в языке характеристика объекта, представителем которого является знак, позволяющая отличить обозначаемый объект от других объектов. Предметное значение будем называть значением, а смысловое значение — смыслом.

Некоторые знаки не имеют значения, т. е. представляют несуществующие в области (в универсуме) рассуждения объекты (например, «вечный двигатель», если областью рассуждения являются реально существующие объекты), а некоторые не имеют смысла, т. е. обозначают какие-то объекты, но не несут о них информации, которая выражена в языке и позволяет однозначно выделять предметы, обозначаемые знаком. В последнем случае предметы, обозначаемые знаками, выделяются посредством органов чувств (чаще всего посредством представлений) или интуиции.

Классы выражений языка. Выражения языка делятся на классы в зависимости от типов выражаемых ими смыслов, а также от типов объектов, которые они обозначают или представляют. Выделяют предложения различных видов, а также части предложений.

Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют, как уже упоминалось, дескриптивные (нелогические) и логические термины.

К дескриптивным терминам относятся имена, знаки предметных функций и некоторые другие.

Имя — это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени — это предмет, обозначаемый этим именем. Смысл — это представленная в языке информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значениями имени.

Различают имена двух типов. Имя, относящееся к первому типу, обозначает один предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называются единичными, а второго — общими. Примеры единичных имен: Луна; столица России; автор романа «Война и мир». Примеры общих имен: животное, имеющее мягкие мочки ушей; европейское государство; ученик. Таким образом, значением единичного имени является единственный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента. Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называется объемом имени. Объем единичного имени — класс, состоящий из одного предмета.

Могут быть имена с разными смыслами и одним и тем же объемом (например, «самый большой город Англии» и «столица Англии»), но не может быть имен с одним и тем же смыслом, но с разными объемами.

По типу смыслов различают два вида имен: имена, имеющие собственный смысл, и имена, не имеющие собственного смысла. Имена, имеющие собственный смысл, — это описательные имена типа «самая большая река в Европе». Смысл таких имен определяется их структурой, а также смыслами или значениями имен, составляющих эти описательные имена. Если имена, входящие в сложное имя, не имеют смысла, то и в этом случае описательное имя имеет смысл. Этот смысл заключается в указании отношения между значениями составляющих имен. Неописательные имена типа «Волга» не имеют собственного смысла. Если они и имеют смысл, то лишь приданный. Неописательным именам придается смысл посредством описательных имен, которые ставятся им в соответствие. В описательные имена, в свою очередь, входят имена неописательные. Им тоже придается смысл через описательные. Очевидно, что такой процесс не может быть бесконечным, т. е. некоторые неописательные имена имеют значение, но не имеют смысла. Эти имена обозначают предметы, но не несут о них информации, которая выражена в языке и позволяет выделять эти предметы среди других предметов области рассуждения (универсума). В последнем случае предметы выделяются на основе представлений, интуиции и, возможно, некоторых свойств, которые выражены в языке, но которых недостаточно для того, чтобы отличить обозначаемые предметы от других предметов. Если смысл имени — понятие, то в данном случае указанные свойства — «полупонятие». В традиционной логике представления, образы, создаваемые посредством интуиции и «полупонятия», называли идеями.

Графически ситуацию именования можно представить так:

Если имена являются общими, то ситуация именования выражается так:

или так:

Знаки предметных функций, или функциональные знаки, или предметные функторы, представляют предметные функции.

Функцией называется соответствие, в силу которого объекты (предмет, пара, тройка предметов и т. д.) из некоторого множества, называемого областью определения функции, соотносятся с объектами из другого или того же самого множества, называемыми значениями функции.

Предметной называется функция, значениями которой являются предметы. Примеры предметных функций: sin, log, +, масса. Применив функциональный знак «масса» к единичному имени «Земля», получим в качестве значения единичное имя «масса Земли», обозначающее определенную величину, т. е. предмет. Таким образом, данная функция сопоставляет предметы (материальные объекты, обладающие массой) с другими предметами (величинами массы).

Основными логическими терминами русского языка являются следующие слова и словосочетания: «есть» («суть»), «и», «или», «если..., то...», «не», «неверно, что...», «всякий» («каждый»), «все», «некоторые», «тот..., который...», «следовательно». Некоторые из этих терминов выражают отношения действительности. Например, «и» выражает сосуществование двух положений дел или ситуаций, а «если..., то...» — связь двух ситуаций, когда при наличии первой всегда имеет место вторая. Такие отношения называют логическими в отличие от нелогических отношений, т. е. отношений, представляемых дескриптивными терминами. Ниже показано, что многие из указанных слов и словосочетаний употребляются в нескольких смыслах. Логическим термином являются выражения, имеющие определенный смысл.

Исходя из понимания языка как системы знаков можно оценивать выражения, встречающиеся в аргументации, с точки зрения того, являются ли они знаками, т. е. имеют ли они смыслы и(или) значения или нет. В последнем случае выражения не являются осмысленными, а аргументация является неправильной.

Упражнение 3

Укажите смысл (собственный или приданный) и значения следующих имен:

1. Человек.

2. Л. Н. Толстой.

3. Спутник Земли.

4. Естественный спутник Земли.

5. Человек, живущий не по средствам.

6. Первый заместитель Председателя Совета Министров.

7. Планета Солнечной системы.

8. Живое существо.

9. Наименьшее натуральное число.

10. Наибольшее натуральное число.

11. Демократия.

12. Человек, живущий подаянием.

13. Предположение, признаваемое истинным, пока не доказано обратное (презумпция).

Упражнение 4

Представьте объемы следующих имен в виде кругов и покажите, в каком отношении эти круги находятся. Круги могут попарно пересекаться, совпадать, один может входить в другой.

1. Стоимость, меновая стоимость, потребительная стоимость.

Основные виды мыслей

Суждение

Суждение — это мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо ситуаций или связей между ситуациями.

Суждения делятся на простые и сложные.

Простым называется суждение, в котором нельзя выделить часть, в свою очередь, являющуюся суждением. Среди простых суждений выделяют атрибутивные суждения и суждения об отношениях.

Атрибутивные суждения. Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств. В каждом атрибутивном суждении есть субъект (логическое подлежащее), предикат (логическое сказуемое) и связка, а в некоторых имеются еще кванторные (количественные) слова («некоторые», «все», «ни один» и др.). Субъект и предикат называются терминами суждения.

Субъект обычно обозначается латинской буквой S (от слова subjectum), а предикат — Р (от словаpraedicatum). В суждении «Некоторые науки не являются гуманитарными» субъект (S) — «науки», предикат (P) — «гуманитарные», связка — «не являются», а «некоторые» — кванторное слово.

Атрибутивные суждения делятся на виды по качеству и по количеству.

По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные. Суждение «Полынь является лекарственным растением» — утвердительное, а суждение «Демокрит не является идеалистом» — отрицательное.

По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные. Примеры: «Австрия — европейская страна» (единичное суждение); «Все сделки, не соответствующие требованиям закона, являются недействительными» (общее); «Ни одна звезда не является обитаемой» (общее); «Некоторые преступления не являются преднамеренными» (частное); «Некоторые философы являются ораторами» (частное).

В частных суждениях слово «некоторые» употребляется в смысле «по крайней мере один, а может быть, и все».

При решении вопроса о правильности и неправильности рассуждений и в некоторых других случаях используется так называемое объединенное деление атрибутивных суждений по качеству и количеству на общеутвердительные, общеотрицательные, частно-утвердительные и частноотрицательные, а также характеристика терминов суждений в качестве распределенных или нераспределенных.

Структура общеутвердительного суждения:

каждый (все) S есть (суть) Р [обозначение: А (или SaP)].

Структура частноутвердительного суждения:

некоторый (некоторые) S есть (суть) Р [обозначение: I (или SiP)].

Структура общеотрицательного суждения:

каждый (ни один) S не есть Р [обозначение: E (или SeP)].

Структура частноотрицательного суждения:

некоторый (некоторые) S не есть (не суть) P [обозначение: O (или SoP)].

Термин в суждении распределен, если для установления истинности суждения следует получить информацию о всех элементах его объема.

Если распределенный термин пометить знаком «+», а нераспределенный — знаком «-», то получаем: все S+ суть Р-; ни один S+ не есть Р+; некоторые S- суть Р-; некоторые S- не суть Р+.

Суждения об отношениях. Суждения, в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т. д. предметов, называются суждениями об отношениях; таковыми являются, например, суждения: «Москва больше Рязани», «Каждый следователь знает некоторого адвоката лучше, чем некоторого прокурора». В первом суждении утверждается, что отношение «больший» имеет место между Москвой и Рязанью, во втором утверждается, что отношение «знающий лучше, чем» имеет место между каждым следователем, некоторым адвокатом и некоторым прокурором.

Суждения об отношениях делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях об отношениях говорится о том, что предметы находятся в определенном отношении. В отрицательных говорится о том, что предметы не находятся в определенном отношении.

Суждения об отношениях делятся на виды и по количеству. Так, суждения о двухместных отношениях делятся по количеству на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, обще-частные, частно-общие.

Примеры этих суждений: «Иванов выше Петрова» (единично-единичные); «Каждый студент нашей группы знает каждого преподавателя нашего факультета» (обще-общее); «Некоторые студенты нашей группы знают некоторых чемпионов мира» (частно-частное); «Иванов знает каждого студента первого курса филологического факультета» (единично-общее); «Иванов изучает некоторые науки» (единично-частное); «Все студенты нашей группы изучают английский язык» (обще-единичное); «Некоторые студенты нашего курса изучают французский язык» (частно-единичное); «Каждый студент нашей группы знает какого-нибудь академика» (общечастное); «Некоторые студенты нашей группы знают каждого футболиста московского "Динамо"» (частно-общее).

Аналогично осуществляется деление на виды по количеству суждений о трехместных, четырехместных и т. д. отношениях. Так, суждение «Некоторые студенты философского факультета знают некоторые древние языки лучше любого современного иностранного языка» является частно-частно-общим.

Сложными являются суждения, в которых можно выделить части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов «если..., то...», «или», «и», и т. д., с помощью отрицания «неверно, что», модальных терминов «возможно, что», «необходимо, что», «случайно, что», и т. д.

Соединительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. Чаще всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз «и».

Встречающийся в естественном языке союз «и» употребляется в нескольких значениях. Сравним суждения: «Идет дождь, и идет снег», «Я вышел на улицу и сломал ногу». Если в первом суждении можно переставить составляющие его простые суждения без изменения смысла суждения в целом, то во втором суждении этого сделать нельзя. В логике находит широкое употребление союз «и», имеющий определенный смысл. Этот союз обозначается символом & (читается «и»), называемым знаком (неопределенной) конъюнкции. Суждение с этим союзом называется (неопределенно) конъюнктивным.

Форма конъюнктивного суждения: A & B. Каждое из высказываний А и В может принимать как значение «истина», так и значение «ложь». Суждение A & B истинно, если и только если истинно А и истинно В.

Суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций, называются последовательно-конъюнктивными. Они образуются из двух или более суждений при помощи союзов, обозначаемых символами &→2, &→3и т. д. в зависимости от числа суждений, из которых они образуются. Эти символы называются знаками последовательной конъюнкции и соответственно читаются «..., а затем...», «..., затем., а затем...» и т. д. Индексы 2, 3 и т. д. указывают на местность союза. Форма суждения с двухместным союзом:&→2 (A, B), или А&→2В. Пример суждения этой формы: «Были приглашены понятые, а затем составлен протокол». Вместо выражения «а затем» чаще всего употребляется союз «и»: «Были приглашены понятые, и был составлен протокол». Форма суждения с трехместным союзом: &→3 (A, B, C). Пример: «Петров вышел на улицу, затем остановил такси, а затем направился в центр города».

Суждения, в которых выражается одновременное существование или возникновение двух ситуаций, называются одновременно-конъюнктивными. Знак одновременной конъюнкции — &=. Пример одновременно-конъюнктивного суждения: «Происходит диспут, и осуществляется его видеосъемка». Форма: А&=В.

Если суждение А&→В истинно, то истинно А&В. Если А&В ложно, то ложно А&→В. То есть из суждения формы А&→В следует суждение формы А&В. То же отношение имеет место между суждениями логических форм А&=В и А&В.

Разделительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех и т. д. ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, то суждение называется строго-разделительным, или строго-дизъюнктивным. Чаще всего утверждение первого типа осуществляется посредством предложений с союзом «или», а второго — с союзом «или..., или...» («либо..., либо...»), «или..., или..., или...» и т. д.; но может выражаться и посредством предложений с союзом «или», если ясно, например, из контекста, что имеет место утверждение о наличии ровно одной из двух ситуаций. Союз «или», посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом ∨ (читается «или»), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз «или..., или...», посредством которого выражается утверждение второго типа, — символом (читается «или..., или...»), называемым знаком строгой дизъюнкции.

Символ (в другой терминологии — 2) — это знак двухместной строгой дизъюнкции. Знак трехместной строгой дизъюнкции — 3 (читается «или..., или..., или...»). Пример суждения этого вида: «Или Иванов совершил это преступление, или Петров, или Сидоров».

Условные суждения. Суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой, является условным. Условные суждения чаще всего выражаются предложениями с союзом «если..., то...».

Для определения условного суждения следует охарактеризовать необходимые и достаточные условия для события, действия и т. д. Условие называется необходимым для события (ситуации, действия и т. д.), если при его отсутствии это событие не происходит. Например: наличие атмосферы является необходимым условием для возникновения на Земле существующих видов высокоорганизованных животных, так как в случае отсутствия атмосферы эти виды не могли бы возникнуть. Условие называется достаточным для события, если всякий раз, когда имеется это условие, событие происходит. Например: выпадение дождя является достаточным условием для того, чтобы крыши домов были мокрыми (при нашем климате).

Условия могут быть «достаточными, но не необходимыми», «необходимыми, но не достаточными», «необходимыми и достаточными». Например: делимость числа N на 2 и 3 является необходимым и достаточным условием его делимости на 6, делимость числа N на 2 является необходимым, но не достаточным условием его делимости на 6, делимость числа N на 10 является достаточным, но не необходимым условием его делимости на 2.

В условном суждении выделяют основание и следствие. Основанием называется та часть условного суждения, которая находится между словом «если» и словом «то». Часть условного суждения, которая находится после слова «то», называется следствием. В суждении «Если идет дождь, то крыши домов мокрые» основанием является суждение «Идет дождь», а следствием — «Крыши домов мокрые».

Условным называется суждение, в котором ситуация, описываемая основанием, является достаточным условием для ситуации, описываемой следствием. Условный союз «если..., то...» обозначается стрелкой (→ ).

Суждения эквивалентности. Это суждения, в которых утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. Суждения эквивалентности выражаются, как правило, посредством предложений с союзом «если, и только если,., то...» («тогда, и только тогда., когда...»). В этих суждениях, так же как и в условных, можно выделить основания и следствия. Основание в них выражает достаточное и необходимое условие для ситуации, описываемой следствием. Пример: «Если, и только если, солнце находится в зените, то тени от него являются самыми короткими». Союз «если, и только если... то...», употребляемый в описанном смысле, обозначается символом «↔ ».

В суждении эквивалентности событие, описываемое следствием, также является достаточным и необходимым условием для события, описываемого основанием.

В процессе аргументации не всегда явно выражаются те или иные логические союзы. Например, вместо «или. или...» может быть сказано или написано «или», вместо «а затем» — «и» и т. д. Иногда союзы пропускаются, и части предложений или предложения отделяются друг от друга паузами, запятыми, точками. Чтобы правильно понять речь или текст, необходимо выявить логическую форму суждений. Особенно важно различать союзы &, &→2, &=, , .

Охарактеризованные выше атрибутивные суждения и суждения об отношениях, а также образованные из них сложные суждения называются ассерторическими. Они являются (просто) утверждениями или отрицаниями. Наряду с этими утверждениями и отрицаниями выделяют так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания. Например, усилением ассерторических суждений «Человеку присуще свойство общения с себе подобными», «Человек не живет вечно», «Человек имеет мягкие мочки ушей» и «Человек не имеет твердых мочек ушей» являются соответственно суждения «Человеку по необходимости присуще свойство общения с себе подобными», «Человек не может жить вечно», «Человек случайно имеет мягкие мочки ушей», «Человек случайно не имеет твердых мочек ушей». Ослаблением суждения «Петров изучил английский язык» является суждение «Возможно, что Петров изучил английский язык». Сильные и слабые утверждения и отрицания являются модальными суждениями.

Ассерторическое суждение можно рассматривать как суждение с неполной информацией. По смыслу оно соответствует некоторому разделительному суждению. Например, высказывание «Человек является общественным существом» в определенном смысле равносильно высказыванию «Человек по необходимости является общественным существом или же он случайно является общественным существом». Модальные высказывания, входящие в последнее высказывание (разделительное), являются простыми. С простыми модальными высказываниями (правда, не совсем адекватным образом) можно сопоставить сложные модальные высказывания: например, с высказыванием «Петров мог изучить английский язык» — высказывание «Возможно, что Петров изучил английский язык»; с высказыванием «Человек случайно имеет мягкие мочки ушей» — высказывание «Случайно, что человек имеет мягкие мочки ушей». В связи с такой возможностью сопоставления мы для краткости изложения будем рассматривать только сложные модальные суждения.

Алетические модальные суждения. Суждения, образованные из других суждений путем характеристики описываемых в них положений дел в качестве необходимых, случайных, возможных, называются алетическими модальными суждениями. Алетическими модальными суждениями являются также сложные суждения, какие-то составные части которых являются алетическими модальными суждениями.

Слова «необходимо», «случайно», «возможно» называются алетическими модальными терминами, или модальностями.

Алетические модальные термины делятся на логические и фактические (физические). Положение дел может быть логически возможно или фактически возможно, логически необходимо или фактически необходимо, логически случайно или фактически случайно.

Логически возможно то, что не противоречит законам логики. Естественно утверждать, что не все то, что логически возможно, возможно фактически. Мы знаем, что жизнь на Луне невозможна (фактически), но утверждение «На Луне есть жизнь» не противоречит законам логики, следовательно, логически возможно, что на Луне есть жизнь.

Фактически возможно то, что не противоречит законам природы и общественной жизни, а также определенным фактам.

Логически необходимо то, что является законом логики.

Фактически необходимы законы природы и общественной жизни и некоторые следствия из определенных фактов.

Введем обозначения для логических модальных терминов: L — необходимо, М — возможно, С — случайно; для фактических модальных понятий: □ — необходимо, ◊ — возможно, ∇ — случайно. Используя эти символы, можно следующим образом выразить связь между алетическими модальными терминами:

Здесь ⇔ — символ отношения логической эквивалентности между высказываниями. Например, шестая эквивалентность читается так: высказывание «случайно А» эквивалентно высказыванию «возможно А и возможно не-А». ¬ — знак отрицания («неверно, что»).

Виды отношений между суждениями по логическим формам. В процессе аргументации приходится устанавливать отношения, например, между тезисами сторон. Иногда, не зная, кто из аргументаторов прав, а кто неправ, можно логическими средствами решить, могут ли оба аргументатора быть правыми, или правым может быть только один из них, или оба могут быть неправы, и т. д.

Основными видами отношений между суждениями по логическим формам являются отношения совместимости по истинности, совместимости по ложности и логического следования. Производными от них — отношения логической эквивалентности, подчинения, контрадикторности, контрарности, субконтрарности и логической независимости.

Отношение логической совместимости по истинности имеет место между суждениями А и В, если и только если логические формы этих суждений таковы, что существуют суждения этих логических форм (но, возможно, других нелогических содержаний), такие, которые оба являются истинными.

В этом отношении может находиться более двух суждений. Суждения A1, A2,..., An совместимы по истинности, если и только если логические формы этих суждений таковы, что существуют суждения этих логических форм, но, возможно, других нелогических содержаний, все являющиеся истинными.

Отношение логической совместимости по ложности имеет место между суждениями A и В, если и только если существуют суждения A' и В', возможно отличающиеся от исходных суждений только нелогическими содержаниями, которые оба являются ложными.

Суждения A1, A2, ..., An (n ≥ 2) совместимы по ложности, если и только если существуют суждения A'1, A'2, ..., A'n, возможно отличающиеся от исходных суждений только нелогическими содержаниями, все являющиеся ложными.

Отношение логического следования имеет место между суждениями А и В (факт наличия этого отношения обозначается так: A ⇒ B), если и только если не существуют суждения А' и В' тех же логических форм, что А и В, и, возможно, других нелогических содержаний, такие, что А' истинно, а В' ложно.

Отношение логического следования имеет место между множеством суждений {A1, A2, ..., An} и суждением В (обозначается: A1, A2, ..., An ⇒ B), если и только если не существуют суждения A'1A'2,.., A'n, B' тех же логических форм, что и A1, A2, ..., An, B, но, возможно, других нелогических содержаний, такие, что A'1, A'2, ..., A 'n, истинны, а B' ложно.

Отношение логической эквивалентности имеет место между суждениями А и В, если и только если из А следует B и из B следует A. Обозначается так: A ⇔ В.

Суждения А и В находятся в отношении подчинения, если и только если из А следует B, а из B не следует A. Суждение А называется в этом случае подчиняющим, а В — подчиненным.

Отношение противоречия (контрадикторности) имеет место между суждениями, которые несовместимы по истинности и несовместимы по ложности.

Контрарными являются суждения, совместимые по ложности, но несовместимые по истинности.

Субконтрарными являются суждения, которые совместимы по истинности, но несовместимы по ложности.

Суждения являются логически независимыми, если и только если все они совместимы по истинности и ложности и каждое из них не находится в отношении логического следования к другим из этих суждений.

Отношения между атрибутивными суждениями с одними и теми же терминами изображаются посредством схемы, называемой логическим квадратом:

Между суждениями форм А и I, а также форм Е и О имеет место отношение подчинения. Между А и Е — контрарности, а I и О — субконтрарности. Суждения логических форм А и О, а также Е и I находятся в отношении контрадикторности.

Отношения между суждениями о двухместных отношениях можно изобразить при помощи логического квазишестиугольника:

Сокращенно суждения о двухместных отношениях обозначаются словами, состоящими из заглавных букв: О (общее), Ч (частное), У (утвердительное), О (отрицательное). В последнем смысле буква О понимается лишь тогда, когда она находится в конце трехбуквенного слова. Например, слово «ООО» обозначает обще-общеотрицательное суждение, слово «ЧОУ» — частно-общеутвердительное суждение, и т. д.

На схеме двойной стрелкой изображено отношение контрадикторности, стрелкой — отношение подчинения, прямой — отношение контрарности, двойной линией — субконтрарности, штриховой — отношение логической независимости.

Отрицание суждений. В процессе аргументации, не соглашаясь с утверждением противоположной стороны, часто говорят: «Ваше утверждение неверно». Возникают вопросы: «Что же в таком случае верно?»; «Что нужно доказать, чтобы опровергнуть утверждение противоположной стороны?»; «Что вы фактически утверждаете, отрицая утверждение?» Ответить на них позволяет знание правил отрицания суждений.

Отрицание суждения — это логическая операция, в результате применения которой к суждению получают новое суждение, находящееся в отношении контрадикторности к исходному, и которая осуществляется в соответствии с приведенными ниже правилами.

Пусть кто-то утверждает: «Все студенты нашей группы — отличники». А кто-то не соглашается с этим и отрицает выдвинутое суждение: «Неверно, что все студенты нашей группы — отличники». Что же верно? Какое суждение (без внешнего отрицания) является (оптимальным, не слишком сильным) отрицанием суждения «Все студенты нашей группы — отличники»? Отрицанием является суждение «Некоторые студенты нашей группы не являются отличниками», т. е. отрицанием общеутвердительного суждения (А) является частноотрицательное (О).

При отрицании атрибутивного суждения меняются его качество и количество. Отрицая общее суждение, получают частное, и наоборот — отрицая частное, получают общее. Отрицая утвердительное суждение, получают отрицательное, и наоборот — отрицая отрицательное, получают утвердительное.

При отрицании суждений об отношениях их качество и количество, так же как и при отрицании атрибутивных суждений, меняются на противоположные.

Предположим, что требуется осуществить отрицание суждения «Каждый физик знает некоторого математика». Это суждение по качеству утвердительное, а по количеству обще-частное. Следовательно, в результате отрицания исходного суждения получают суждение по качеству отрицательное, а по количеству — частно-общее. Таковым является суждение «Некоторые физики не знают ни одного математика».

Результатом отрицания (неопределенно) конъюнктивного суждения является дизъюнктивное суждение, в котором составляющие суждения являются отрицаниями составляющих суждений исходного конъюнктивного суждения. Предположим, что отрицается суждение «Все юристы изучают логику, и все философы изучают логику». Результатом отрицания является суждение «Некоторые юристы не изучают логику или некоторые философы не изучают логику».

Таким образом, отрицая суждение формы A&В, получаем суждение формы ¬ A∨¬B. Иначе:

¬ (A&B) ⇔ (¬A∨¬B).

Последовательно-конъюнктивное суждение, состоящее из двух суждений, отрицается по схеме:

¬ &→2 (A, B) ⇔ ¬ А∨ ¬ В ∨ (A&=В) ∨ &→2 (B, A).

Пример. Отрицанием суждения «Студента перевели с первого на второй курс, и (потом) он ликвидировал задолженность по сессии» является суждение «Студента не перевели с первого на второй курс, или он не ликвидировал задолженность, или его перевели с первого на второй курс во время ликвидации задолженности, или он ликвидировал задолженность, а затем его перевели с первого на второй курс».

Одновременно-конъюнктивное суждение отрицается так:

¬ (А&=В) ⇔ ¬ А∨¬ В ∨ &→2 (А, В) ∨ &→2 (В, А).

Пример. Результатом отрицания суждения «Повысили заработную плату, и (одновременно) повысили цены» является суждение «Не повышали заработную плату, или не повышали цены, или сначала повысили заработную плату, а потом повысили цены, или сначала повысили цены, а затем повысили заработную плату».

Результатом отрицания (нестрого) дизъюнктивного суждения является конъюнктивное суждение, в котором составляющие суждения являются отрицаниями составляющих суждений дизъюнктивного суждения. Результатом отрицания суждения «Идет дождь или идет снег» является суждение «Не идет дождь, и не идет снег».

Отрицая суждение формы A ∨ B, получаем суждение формы ¬ A&¬В. Иначе:

¬ (A∨B) ⇔ (¬A & ¬B).

Строго-дизъюнктивные суждения отрицаются в соответствии со следующими схемами:

и т. д.

Например, результатом отрицания суждения «Либо Петров совершил это преступление, либо Сидоров» является суждение «Это преступление совершили Петров и Сидоров или ни тот ни другой не совершали этого преступления».

Условное суждение отрицается по следующей схеме:

¬ (A → B) ⇔ ◊(A&¬B).

Например, отрицанием суждения «Если человек закаляется, то он здоров» является суждение «Возможно, что человек закаляется, но не является здоровым».

Схемы отрицания модальных суждений:

¬ □A ⇔ ◊¬A; ¬ ◊A ⇔ □ ¬ A; ¬ ∇ A ⇔ □ A∨ □ ¬ A.

Упражнение 4

Произведите отрицание следующих суждений:

1. Ни один студент нашей группы не является спортсменом.

2. Ни один член семьи Ивановых не является честным человеком.

3. Каждый юрист знает некоторого политика.

4. Каждый юрист знает некоторого адвоката лучше, чем каждого прокурора.

5. Некоторые студенты нашей группы знают какой-нибудь древний язык.

6. Некоторые студенты нашей группы не знают ни одного древнего языка.

7. Каждый студент изучает какую-нибудь учебную дисциплину.

8. Каждый адвокат знает некоторых прокуроров лучше, чем некоторых судей.

9. Все журналисты изучают логику, и все политологи изучают логику.

10. Иванов вошел в автобус, и ему стало плохо.

11. Потребитель получает изделие и (одновременно) расплачивается наличными.

12. Идет дождь или идет снег.

13. Либо Петров совершил это преступление, либо Сидоров.

14. Электричка бежит, или ветер свистит.

15. Идет дождь, и идет снег.

16. Он хороший спортсмен или хороший студент.

17. Если Иванов имеет высшее образование, то он знает какой-нибудь иностранный язык.

18. Если человек закаляется, то он здоров.

19. Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться.

20. Если заболевание находится в зачаточном состоянии, то его трудно распознать, но легко излечить.

Вопрос

Логическая характеристика вопросов и ответов

Вопрос как вид мысли. С логической точки зрения вопрос и вопросительное предложение — не одно и то же. Вопрос — это особая мысль, которая может быть выражена вопросительным предложением, но может выражаться в языке и иначе.

Что это за мысль? Когда и зачем задают вопросы?

Вопросы задают в тех случаях, когда не хватает знаний (информации) о чем-то, а цель вопроса — получить недостающие знания (информацию).

Пример. Мы, журналисты, хотим первыми провести интервью с политическими деятелями, которые возвращаются из близлежащего государства на автотранспорте. Маршрут и расписание движения нам неполностью известны, но знаем, что по пути следования имеются пять городов, где политические деятели могут сделать остановку на обед. Это города 1, 2, 3, 4, 5. Наша задача — ждать политических деятелей в том городе, где будет остановка. Задаем вопрос знакомому помощнику одного из политических деятелей: «В каком городе будет остановка?»

Задавая вопрос, мы знаем, что есть пять городов, где может быть остановка, и что политические деятели сделают остановку только в одном из них, что они передвигаются на автотранспорте, и т. д. Исходное знание, явно или неявно содержащееся в вопросе (его можно выразить посредством суждения (простого или сложного) или системы суждений), называется его предпосылкой. В исходном знании есть знание логическое, представленное логической формой предложения, выражающего вопрос (это знание называется логической предпосылкой вопроса), и фактическое, представленное всеми терминами предложения, выражающего вопрос, а также всеми известными связями и свойствами предметов, о которых идет речь в предложении (это знание называется фактической предпосылкой вопроса). Предпосылка обусловливает множество возможных ответов на вопрос. Вопросно-ответную ситуацию можно проиллюстрировать графически:

На рисунке прямоугольником представлено все (возможное) знание о ситуации, заштрихованной поверхностью — имеющееся знание (предпосылка вопроса), а незаштрихованной — отсутствующее. Поверхность, расположенная между окружностями, соответствует запрашиваемой информации (предметной области вопроса).

Допустим, что на приведенный выше вопрос получен ответ, что в городах 1, 5 остановки не будет.

Ответ уменьшает исходную неопределенность. Графически это можно изобразить так:

(Поскольку при получении ответа незаштрихованная поверхность уменьшается, можно сказать, что ответ уменьшает или устраняет «белые пятна».)

Теперь можем дать определение: вопрос — это мысль, в которой выражено пожелание дополнить имеющуюся информацию с целью устранения или уменьшения познавательной неопределенности.

Таким образом, при логической характеристике вопросов рассматриваются вопросно-ответные ситуации. Благодаря предпосылкам вопросы информативны. Они могут использоваться для передачи информации. Например, в вопросе: «С кем окажется армия, если будет предпринята попытка государственного переворота?» — содержится информация, что такая попытка возможна и возможно выступление армии как на стороне организаторов, так и на стороне противников переворота. В вопросе: «Будут ли проводиться исследования в области космоса в будущем году, если бюджетом на эти цели не будут выделены средства?» — содержится информация, что исследования в области космоса проводятся, деньги на эти цели выделяются из бюджета, а также что исследования, возможно, проводиться больше не будут, а возможно, будут. В вопросе: «Какие философские проблемы современной генетики являются наиболее актуальными?» — содержится информация о том, что такие проблемы есть и некоторые из них являются наиболее актуальными. В процессе судебных заседаний иногда задаются вопросы для передачи информации. Если эти вопросы судьей отклоняются, то и в этих случаях задача передать информацию выполняется.

Посредством вопросов в процессе аргументации могут совершаться уловки, т. е. приемы, которые облегчают спор одной из сторон и затрудняют другой. Одна из уловок имеет название сокрытие необоснованности утверждения. Необоснованное утверждение выражается не явно, а в виде предпосылки вопроса. Например, вместо того чтобы обосновать целесообразность снижения налогов, властям задают вопрос: «Когда вы начнете снижать налоги?» Иногда вопрос задается завуалированно. Вместо того чтобы спросить: «Когда же сельскохозяйственные угодья будут переданы в частные руки?», «Когда же передадут в частные руки наиболее рентабельные предприятия РАО ЕЭС?» — задают вопросы: «Когда же начнется свободный оборот земли?», «Когда же начнется реструктуризация РАО ЕЭС?»

Еще примеры: «Когда Россия перестанет вести себя агрессивно?» (в связи с заявлением Путина о том, что НАТО все ближе приближается к границам России), «Когда же нас примут в ВТО?»

Есть приемы противодействия уловкам. В данном случае целесообразно явно сформулировать предпосылку вопроса и указать, что предпосылка является необоснованной. Иногда полезно заметить, что совершена уловка, которая специально в логике рассматривается, считается недопустимой с нравственной точки зрения, имеет особое название, и назвать ее.

Вторая уловка — подмена вопроса. Вопрос заменяется другим вопросом, в котором то же вопросительное предложение, но другая предпосылка.

Пример. Однажды стокгольмский епископ приехал в США по делам.

— Будьте осторожны с американскими журналистами, — напутствовали священника. — Там ради сенсации могут написать что угодно.

Поэтому, когда в Нью-Йорке нахрапистый репортер местной газеты с ходу задал епископу вопрос: «А не собираетесь ли вы посетить места, где можно повеселиться ночью?» — тот опасливо спросил: «А что, здесь есть такие места?»

На следующий день газета вышла с интервью на первой странице под огромным заголовком: «Первый вопрос шведского епископа: есть ли в Нью-Йорке места, где можно повеселиться ночью?»

Еще пример. «Местная молодежная газета «Юность» решила прощупать пульс общественного мнения с помощью нехитрого социологического обследования — приложили к газете отрывной талон с простенькими вопросами: «Как вы относитесь к строительству Ярославской АТЭЦ?», «Если против, объясните почему?» Читатели прислали его в «Правду» с вопросом: «А где же "если за..."?»

А ответ — в самом талоне, который редакция снабдила крупным заголовком: «Ярославль — в Красную книгу?» Я родился и вырос в Ярославле, люблю этот город и совсем не хочу, чтобы он значился в Красной книге. Но не хочу также, чтобы мои коллеги-журналисты под видом объективности навязывали свое мнение пусть меньшинству, но желающему взвешенно, всесторонне подойти к проблеме» (Покровский А. Неужели от лукавого? // Правда. 1989. 12 марта).

Как реагировать на уловку? Нужно объяснить, в чем заключается уловка, назвать ее и сказать, какой вопрос был задан.

Вопросы могут подменяться неумышленно.

Примеры.

1. На вопрос: «Как определяется площадь треугольника?» — дается ответ: «Площадь треугольника определяется половиной произведения основания на высоту». Высота — это перпендикуляр, опущенный на основание (или его продолжение) из вершины треугольника. Подразумевается, что треугольник расположен так:

А если треугольник расположить по-другому?

Как тогда вычислять его площадь? Ответ следует сформулировать так: площадь треугольника равна половине произведения длины его любой стороны на длину перпендикуляра, опущенного из вершины противолежащего стороне угла на эту сторону (или ее продолжение).

2. Как образуется угол? Ответ: «Угол — это то, что образуется двумя лучами, выходящими из одной точки». При ответе предпосылка вопроса изменяется, поскольку предполагается, что нужно указать образование одного определенного угла, который меньше 180°.

То есть ответы давались не на поставленные вопросы.

Закрытые и открытые вопросы. Закрытые вопросы требуют определенного числа ответов, а открытые не требуют. Различать эти вопросы важно при проведении социологических исследований, поскольку ответы на открытые вопросы сложно обрабатывать техническими средствами.

Примеры: Вопрос: «Как вы характеризуете главу администрации вашего района?» — открытый. Его можно перестроить таким образом, чтобы получить закрытый вопрос (закрыть): «Как вы характеризуете главу администрации вашего района (положительно, отрицательно)?»

Открытые вопросы юношам задавали спартанцы. Они, например, спрашивали: «Кто хороший гражданин?», «Кто не заслуживает уважения?» Ответ должен был быть кратким, остроумным и глубоким по содержанию. Тех, кто не мог ответить, считали умственно неразвитыми.

Эквивалентные, трудные и легкие вопросы. Среди вопросов, имеющих одну и ту же предпосылку, выделяют вопросы логически или фактически эквивалентные, а также вопросы, требующие устранения большей или меньшей неопределенности (трудные и легкие).

Вопросы являются логически эквивалентными, если и только если они, будучи выраженными в форме вопросительных предложений В1, В2 (без учета предпосылок), обладают следующим свойством: из каждого из них логически следует другой.

Пример. Сравним вопросы: «Верно ли, что некоторые политические деятели являются образованными людьми?», «Верно ли, что некоторые образованные люди являются политическими деятелями?» Поскольку суждения «Некоторые политические деятели являются образованными людьми» и «Некоторые образованные люди являются политическими деятелями» логически эквивалентны, то логически эквивалентными являются и указанные вопросы.

Вопросы являются фактически эквивалентными, если и только если они, будучи выраженными в форме вопросительных предложений В1, В2 (без учета предпосылок), обладают следующим свойством: из каждого из них логически следует другой с учетом предпосылки. Если предпосылку обозначить буквой Г, то в случае фактической эквивалентности вопросов Г, В1 ⇒ В2 и Г, В2 ⇒ В1.

Пример. Если предпосылка вопроса содержит знание «Изомеры обладают какими-то различными химическими или физическими свойствами», то вопросы «Являются ли эти вещества изомерами и обладают ли они какими-либо различными физическими или химическими свойствами?» и «Являются ли эти вещества изомерами?» фактически эквивалентны.

Примеры трудного и легкого вопросов с логической точки зрения: на занятиях по военной подготовке у студентов проверяли знания о частях боевой машины пехоты (БМП). Одному из них был задан вопрос: «Где находится выхлопная труба БМП?», а другому: «Где находится дверь БМП?» Первый вопрос является более трудным с логической точки зрения, так как при ответе на него требуется осуществить выбор среди всех частей БМП — мелких и крупных, а при ответе на второй вопрос — осуществить выбор только среди крупных частей БМП.

Простые и сложные вопросы. Сложными являются вопросы, в которых можно выделить часть, в свою очередь, являющуюся вопросом. В простых вопросах такой части выделить нельзя. Выделение осуществляется на синтаксическом уровне (как и при различении простых и сложных суждений).

Примеры: «Когда возникла наука логика и кто является ее основателем?» — сложный вопрос; «Кто является основателем науки логики?» — простой.

Логически корректные (логически правильные) и логически некорректные (логически неправильные) вопросы. Вопрос является логически корректным, если и только если на него можно дать истинный ответ, снижающий познавательную неопределенность. На логически некорректные вопросы такого ответа дать нельзя.

Задание. Проверьте себя, поняли ли вы определения логически правильного и логически неправильного вопросов или нет. Каковы признаки логически правильных и логически неправильных вопросов? Используйте знание о правилах отрицания суждений. После этого прочитайте следующий текст, набранный курсивом.

В определении логически корректного вопроса можно выделить следующие признаки: (А) на вопрос можно дать ответ;

(В) ответ является истинным; (С) ответ снижает познавательную неопределенность. Эти признаки объединяются знаком конъюнкции (А&В&С). Для неправильных вопросов это неверно, т. е. ¬(А&В&С). Отрицая конъюнкции, получаем дизъюнкции. Следовательно, для логически некорректных вопросов верно: ¬А∨¬В∨¬С. Таким образом, логически некорректными вопросами являются те, на которые нельзя дать никакого ответа, а также те, на которые нельзя дать истинный ответ, и те, на которые нельзя дать ответ, снижающий познавательную неопределенность.

В соответствии с этими тремя возможностями различают три типа некорректных вопросов: (¬А) бессмысленные и недоопределенные; (¬В) провокационные, (¬С) тавтологичные.

(¬А) Бессмысленные и недоопределенные вопросы. Вопрос является бессмысленным, если в его формулировке содержатся выражения, ни смыслы, ни значения которых не известны.

Купить

Внимание! Авторские права на книгу "Теория и практика аргументации. Учебник" (Ивлев Ю.В.) охраняются законодательством!

Теория и практика аргументации. Учебник

Оглавление

Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу

Часть 1.
АРГУМЕНТАЦИЯ

Раздел А.
Логико-фактуальные основы аргументации

§ 1. Понятие, виды и основные способы аргументации

§ 2. Логические средства аргументации

Логические аспекты языка аргументации

Основные виды мыслей

Суждение

Вопрос

ЛитГид

Помощь

Книги

ЛитГид в соцсетях

Теория и практика аргументации. Учебник

Оглавление

Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу

Часть 1.АРГУМЕНТАЦИЯ

Раздел А.Логико-фактуальные основы аргументации

§ 1. Понятие, виды и основные способы аргументации

§ 2. Логические средства аргументации

Логические аспекты языка аргументации

Основные виды мыслей

Суждение

Вопрос

ЛитГид

Помощь

Книги

ЛитГид в соцсетях

Часть 1.
АРГУМЕНТАЦИЯ

Раздел А.
Логико-фактуальные основы аргументации