|
|
Оглавление1.2. Финансы: определения, сущность, функции 1.3. Финансы фирмы в финансовой системе страны 1.4. Сущность и функции финансов фирмы 1.5. Принципы организации финансов фирмы 1.6. Структура системы управления финансами фирмы 1.7. Финансовый менеджмент в контексте достижения целей фирмы 1.8. Функции и задачи финансового менеджера 2.2. Логика построения концептуальных основ финансового менеджмента 2.3. Фундаментальные концепции (принципы) финансового менеджмента Глава 3. Финансовые активы, обязательства, инструменты. 3.1. Ценные бумаги 3.2. Финансовые инструменты: сущность, виды, классификация 3.3. Первичные финансовые инструменты 3.4. Производные финансовые инструменты 3.5. Финансовые инструменты в контексте оценки инвестиционной привлекательности фирмы Глава 4. Финансовые рынки и институты в контексте деятельности фирмы. 4.1. Финансовые рынки 4.2. Финансовые институты: их виды и функции 4.3. Инвестиционные институты: их виды и функции 4.4. Индикаторы на рынке ценных бумаг 5.2. Методы факторного анализа 5.3. Методы прогнозирования основных финансовых показателей 5.4. Методы теории принятия решений 5.5. Финансовые вычисления как основа инструментария финансового менеджера 5.6. Моделирование в финансовом менеджменте Глава 6. Логика и техника финансовых вычислений. 6.1. Временная ценность денег 6.2. Операции наращения и дисконтирования 6.3. Процентные ставки и методы их начисления 6.4. Будущая и дисконтированная стоимости: экономический смысл и техника расчета 6.6. Оценка денежного потока с неравными поступлениями 6.8. Логика оценки денежного потока в нетиповых ситуациях Глава 7. Риск и его роль в управлении финансами фирмы. 7.1. Сущность риска 7.4. Основные способы противодействия риску 8.2. Стоимостные оценки в системах учета и финансового менеджмента 8.3. Справедливая стоимость: аргументы «За» и «Против» 8.4. Гудвилл как экономическая категория 9.2. Бухгалтерская отчетность как финансовая модель фирмы 9.3. Баланс: трактовки, представления, содержание 9.4. Отчет о прибылях и убытках 9.5. Приложения к базовым отчетным формам 9.6. Международные стандарты финансовой отчетности 10.2. Управление денежными потоками и расчетами 10.3. Управление доходами, прибыльностью и рентабельностью 10.4. Управление активами фирмы 10.5. Управление источниками финансирования деятельности фирмы Глава 11. Финансовый менеджмент в исторической ретроспективе. 11.1. Классическая теория финансов 11.2. Неоклассическая теория финансов Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу6.3. Процентные ставки и методы их начисленияСсудозаемные операции, составляющие основу коммерческих вычислений, имеют давнюю историю. Именно в этих операциях и проявляется прежде всего необходимость учета временной ценности денег. Несмотря на то что в основе расчетов при анализе эффективности ссудозаемных операций заложены простейшие, на первый взгляд, схемы начисления процентов, эти расчеты многообразны ввиду вариабельности условий финансовых контрактов в отношении частоты и способов начисления, а также вариантов предоставления и погашения ссуд. 6.3.1. Понятия простого и сложного процентовПредоставляя свои денежные средства в долг, их владелец получает определенный доход в виде процентов, начисляемых по некоторому алгоритму в течение определенного промежутка времени. Поскольку стандартным временным интервалом в финансовых операциях является один год, наиболее распространен вариант, когда процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, подразумевающей однократное начисление процентов по истечении года после получения ссуды. Известны две основные схемы дискретного начисления: схема простых процентов (simple interest) и схема сложных процентов (compound interest). Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен P; требуемая доходность - r (в долях единицы). Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину Pr. Таким образом, размер инвестированного капитала (Rn) через n лет будет равен Rn = P + Pr+ ... + Pr = P(1+ nr). (6.5) Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т. е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен к концу первого года: FV1 = P + Pr = P(1 + r); к концу второго года: FV2 = F1 + F1r = F1(1 + r) = P(1 + r)2 ; к концу n-го года: FVn = P(1 + r)n. Как же соотносятся величины Rn и FVn? Это чрезвычайно важно знать при проведении финансовых операций. Все зависит от величины n. Сравним множители наращения по простым и сложным процентам, т. е. сравним (1 + nr) и (1 + r)n. Очевидно, что при n = 1 эти множители совпадают и равны (1 + r). Можно показать, что при любом r справедливы неравенства (1 + nr) > (1 + r) n, если 0 < n < 1 и (1 + nr) < (1 + r) n, если n > 1 Итак, • Rn > FVn при 0 < n < 1 • Rn < FVn при n > 1 Графически взаимосвязь FVn и Rn можно представить следующим образом (рис. 6.2). Рис. 6.2. Простая и сложная схемы наращения капитала Таким образом, в случае ежегодного начисления процентов для лица, предоставляющего кредит: • более выгодной является схема простых процентов, если срок ссуды менее одного года (проценты начисляются однократно в конце периода); • более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно); • обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода 1 год и однократном начислении процентов. В случае краткосрочных ссуд со сроком погашения до одного года в качестве показателя n берется величина, характеризующая удельный вес длины подпериода (дни, месяц, квартал, полугодие) в общем периоде (год). Длина различных временных интервалов в расчетах может округляться: месяц - 30 дней; квартал - 90 дней; полугодие -180 дней; год - 360 (365 или 366) дней. Пример Рассчитать наращенную сумму с исходной суммы в 1 тыс. долл. при размещении ее в банке на условиях начисления простых и сложных процентов, если: а) годовая ставка 20%; б) периоды наращения: 90 дней, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет. Полагать, что в году 360 дней. Результаты расчетов имеют следующий вид. (тыс. долл.)
Таким образом, если денежные средства размещены в банке на срок 90 дней (менее одного года), то наращенная сумма составит: при использовании схемы простых процентов - 1,05 тыс. долл.; при использовании схемы сложных процентов - 1,0466 тыс. долл. Следовательно, более выгодна первая схема (разница - 3,4 долл.). Если срок размещения денежных средств превышает один год, ситуация меняется диаметрально: более выгодна схема сложных процентов, причем наращение в этом случае идет очень быстрыми темпами. Так, при ставке в 20% годовых удвоение исходной суммы происходит следующим темпом: при использовании схемы простых процентов за 5 лет, а при использовании схемы сложных процентов - менее чем за 4 года. Использование в расчетах сложного процента в случае многократного его начисления более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий доходы, постоянно возрастает. При применении простого процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или использования в других инвестиционных проектах или текущей деятельности. Итак, формула наращения по схеме сложных процентов имеет вид FVn = P(1 + r)n = PFM 1( r, n), (6.6) где FVn - сумма, ожидаемая к поступлению через n базисных периодов; CF - исходная сумма; r - ставка наращения; FM1(r, n) - мультиплицирующий множитель. Множитель FM 1(r, n) = (1 + r)n инвариантен по отношению к суммовым величинам, а потому для удобства пользования его можно табулировать для различных комбинаций r и n (см. Приложение 3). Этот множитель называется мультиплицирующим множителем для единичного платежа. Формула сложных процентов является одной из базовых формул в финансовых вычислениях. Экономический смысл множителя FM 1(r, n): он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар, одна иена и т. п.) через n периодов при заданной процентной ставке r, т. е. он оценивает будущую стоимость одной денежной единицы. Подчеркнем, что при пользовании этой и последующими финансовыми таблицами необходимо следить за соответствием длины периода и процентной ставки. Так, если базисным периодом начисления процентов является квартал, то в расчетах должна использоваться квартальная ставка. В практических расчетах для наглядной и быстрой оценки эффективности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы сложных процентов пользуются приблизительным расчетом времени, необходимого для удвоения инвестированной суммы, известным как правило 72-х. Это правило заключается в следующем: если r - процентная ставка, выраженная в процентах, то k=72/r представляет собой число периодов, за которое исходная сумма приблизительно удвоится. Это правило хорошо срабатывает для небольших значений r (до 20%). Так, если годовая ставка r = 12%, то k = 6 годам. Подчеркнем, что здесь речь идет о периодах начисления процентов и соответствующей данному периоду ставке. Если базисным периодом, т. е. периодом наращения, является половина года, то в расчете должна использоваться полугодовая ставка. Следует также обратить внимание на то, что хотя в большинстве финансовых расчетов процентная ставка берется в долях единицы, в формуле алгоритма правила 72-х ставка взята в процентах. Внимание! Авторские права на книгу "Основы теории финансового менеджмента" (Ковалев В.В.) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
