Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
|
|
|
| Возрастное ограничение: |
12+ |
| Жанр: |
Наука |
| Издательство: |
Проспект |
| Дата размещения: |
10.08.2015 |
| ISBN: |
9785392185894 |
|
Язык:
|
|
| Объем текста: |
105 стр.
|
| Формат: |
|
|
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава 1. Применение некоторых известных дифференциальных уравнений для создания моделей социальных и экономических систем
Глава 2. Приложение дифференциального исчисления для анализа устойчивости систем
Глава 3. Применение линейного анализа устойчивости для моделирования систем с дискретными (марковскими) процессами
Глава 4. Некоторые приложения теории вероятностей в экономике и технике
Приложение
Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу
Глава 4.
Некоторые приложения теории вероятностей в экономике и технике
4.1. Задача о влиянии таможенных пошлин на качество отечественных товаров
В этом разделе мы продемонстрируем, как применение представления о функции распределения и связанного с нею понятия статистической энтропии к экономике позволяет сделать выводы, на первый взгляд, не очевидные, а иногда противоречащие устоявшемуся бытовому мнению. В частности, будет показано, что увеличение таможенных пошлин на импортные товары приводит к определенной дезорганизации соответствующих отраслей отечественного производства. Данный вывод коррелирует с хорошо известным в экономической теории законом: монополизация внутреннего рынка снижает эффективность последнего. Ниже мы построим математическую модель этого закона. (Изложение раздела следует [24].)
Введем следующие обозначения.
X – обобщенная переменная, описывающая конструкторские, технологические и организационные особенности производства товара на предприятиях отечественной отрасли; f(X) – ее функция распределения.
Y – обобщенная переменная, описывающая изменения, вводимые в производство с тем, чтобы отечественный товар мог эффективно конкурировать с аналогичным импортным товаром; f(Y) – ее функция распределения.
Заметим, что при высоких пошлинах на импортный товар переменная Y отсутствует, так как ввозить товар будет невыгодно.
Согласно (П55),
– энтропия, характеризующая уровень беспорядка в производстве отечественного товара в отсутствии конкуренции с импортным товаром (пошлины высокие); k – коэффициент, согласующий единицы измерения.
Если пошлины понизить, то на внутреннем рынке появится импортный товар, аналогичный отечественному. В этом случае в отечественную X будут внесены изменения Y, чтобы составить эффективную конкуренцию импортному товару. Как следствие, функция f(X) превратится в условную функцию распределения f (X | Y), а энтропия S[X] – в условную энтропию S[X|Y] (см. (П57):
– условная энтропия, характеризующая уровень беспорядка в производстве отечественного товара с учетом конкуренции с аналогичным импортным товаром (пошлины низкие).
Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода.<br />
Монография предназначена всем, кто интересуется математическим моделированием открытых систем. Она также может быть использована в качестве учебного пособия студентами различных специальностей, поскольку рассмотренные в ней задачи снабжены подробным описанием.
Наука Шаповалов В.И. Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
Наука Шаповалов В.И. Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода.<br />
Монография предназначена всем, кто интересуется математическим моделированием открытых систем. Она также может быть использована в качестве учебного пособия студентами различных специальностей, поскольку рассмотренные в ней задачи снабжены подробным описанием.
Внимание! Авторские права на книгу "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" (Шаповалов В.И.) охраняются законодательством!
|
