Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
|
|
|
| Возрастное ограничение: |
12+ |
| Жанр: |
Наука |
| Издательство: |
Проспект |
| Дата размещения: |
10.08.2015 |
| ISBN: |
9785392185894 |
|
Язык:
|
|
| Объем текста: |
105 стр.
|
| Формат: |
|
|
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава 1. Применение некоторых известных дифференциальных уравнений для создания моделей социальных и экономических систем
Глава 2. Приложение дифференциального исчисления для анализа устойчивости систем
Глава 3. Применение линейного анализа устойчивости для моделирования систем с дискретными (марковскими) процессами
Глава 4. Некоторые приложения теории вероятностей в экономике и технике
Приложение
Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу
Введение
Одним из основоположников современных представлений о самоорганизации является профессор Штуттгартского университета Г. Хакен. Еще в начале 1970-х годов Хакеном было замечено, какую важную роль в самоорганизующихся системах играют самосогласованные, коллективные движения частиц. Тогда же им был введен в современный научный язык термин «синергетика», которым теперь обозначается область науки, включающая в себя изучение любых кооперативных явлений природы.
По гречески слово synergeia означает коллективное (совместное) действие. Поэтому в своем названии синергетика как бы подчеркивает тот факт, что при объединении частиц в систему возникает новое качество, присущее только «коллективу» частиц. Заметим, что возникновение у системы нового качества означает, что появилась новая структура, порождающая это качество, т. е. произошла самоорганизация. Поэтому синергетику часто называют наукой о самоорганизации.
Синергетические системы – это открытые (незамкнутые) системы. В подавляющем числе случаев именно с такими системами нам приходится иметь дело. Характерной чертой современных исследований в области синергетики является упор на изучение нелинейного поведения. Под нелинейным поведением понимается неоднозначная реакция системы на внешнее воздействие. С математической точки зрения нелинейность возникает тогда, когда уравнение имеет несколько решений. Например, квадратное уравнение имеет два решения, кубическое – три, и т. д. В окружающем нас мире нелинейность проявляется в виде многовариантного поведения, т. е. когда у системы появляется возможность выбора из нескольких новых состояний.
Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода.<br />
Монография предназначена всем, кто интересуется математическим моделированием открытых систем. Она также может быть использована в качестве учебного пособия студентами различных специальностей, поскольку рассмотренные в ней задачи снабжены подробным описанием.
Наука Шаповалов В.И. Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
Наука Шаповалов В.И. Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода.<br />
Монография предназначена всем, кто интересуется математическим моделированием открытых систем. Она также может быть использована в качестве учебного пособия студентами различных специальностей, поскольку рассмотренные в ней задачи снабжены подробным описанием.
Внимание! Авторские права на книгу "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" (Шаповалов В.И.) охраняются законодательством!
|
