|
|
ОглавлениеВместо предисловия. Современные концепции технологий подготовки экономических кадров в высшей школе 1. Методология подготовки экономических кадров в условиях сетевого взаимодействия 3. Формирование профессиональной учетной культуры в экономике знаний 4. Современные экономические теории как элемент технологий подготовки экономистов 5. Актуальные подходы к мотивации и практической подготовке обучающихся Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу4. Современные экономические теории как элемент технологий подготовки экономистов4.1. Двойной учет и конструктивная математика как интеллектуальный инструмент экономистов4.1.1. ВведениеЦель данного исследования состоит в том, чтобы определить неотъемлемое значение конструктивной математики в развитии экономической науки и практике ее применения. С этой темой связан ряд проблем, таких как: а) явная необходимость определения основных экономических категорий; б) указание на то, что размер экономической постоянной потенциального прироста (0,08) связан с теорией капитала; в) соблюдение фундаментальных принципов является необходимым условием правильности и эффективности экономических наук. Обсуждение данных вопросов указывает на то, что в ряде экономических суждений рядом с языком математики появляется также потребность в использовании хорошо известных понятий из физики, выразительным примером чего являются категории капитала и труда. Поэтому необходимо уточнить определения основных научных понятий, поскольку нельзя использовать их непосредственное разговорное значение. Анализ теоретических и эмпирических исследований указывают на то, что работа с научной точки зрения, определяющаяся как целеустремленная передача капитала к объектам труда, является источником денег в экономике и ведущей экономической категорией. 4.1.2. Характеристика конструктивной математикиПрежде всего нужно отметить, что наука использует абстрактные категории, которые невозможно осязать органами чувств. Мы не воспринимаем органами чувств капитал, стоимость, прибыль, даже работу. Это и является причиной того, что в области естественных и экономических наук используется математика, как инструмент теоретического описания изучаемых явлений реального мира. Но дело в том, какая это математика, поскольку сами математики признают антиномию в теориях, то есть существование конъюнкции двух утверждений, каждое из которых заслуживает принятия, но в то же время они являются не совместимыми друг с другом [54]. Кurt Gödel доказал существование антиномий в аксиоматических теориях. Как пишет R. Мurawski (2003) Gödel показал, что нельзя полностью аксиоматизировать даже теорию натуральных чисел, не говоря уже о любой другой теории, содержащей арифметику. Он также показал, что не существует никакого абсолютного доказательства непротиворечивости математических теорий. В философии математики сформировались школы [103, 104], среди которых интуитивизм и конструктивизм указывают на математику, однозначно соответствующую экономическим наукам. Созданный L.E. J. Brouverem интуиционизм возник на рубеже XIX и XX вв., и, как сообщает R. Murawski [103], это школа, которая говорит, что в основе математики лежит фундаментальная интуиция натурального числа, связанная с интуицией априорного времени. Следовательно, в математике есть только то, что создается умом. О конструктивизме R. Murawski [104] пишет следующее: ...После 1960 г. под влиянием интуитивизма развивались различные конструктивные направления. (...) Общей чертой данных направлений является стремление к ограничению рассматривания только до конструируемых объектов и конструктивных операций. (...) Важное значение для развития конструктивизма имели также работа Э. Бишопа. Он предлагает основывать математику на нейтральном базисе, без каких-либо особых онтологических предположений. Основным принципом его предложения является требование, чтобы все математические утверждения имели числовой смысл... Энциклопедия сжато формулирует суть конструктивизма как подхода, в котором утверждение «существует» воспринимается и интерпретируется утверждением «это можно сконструировать». Это серьезное изменение. Для иллюстрации применения конструктивной математики рассмотрим проблему определения суммы заработных плат, соответствующей польской экономике при данных объемах ВВП и стоимости активов A. Для этой цели используем следующую модель [67, с. 124–138]: (4.1) где: W — означает сумму заработной платы с пенсионными взносами, А — стоимость активов в экономике, F — переменная управления, которая является функцией: прибыльности, уровня оплаты труда по отношению к стоимости человеческого капитала работников, ротации активов и ошибок моделирование. A/W интерпретируем как техническое оснащение процесса труда. Активы касаются всей экономики, в том числе и бюджетного сектора. Эта проблема может быть решена с помощью утверждения Stefana Banacha о фиксированном пункте, что является примером конструктивной математики. Утверждение Banacha позволяет получить численное решение, когда другие похожие утверждения свидетельствуют лишь о существовании решения. С целью применения данного утверждения преобразуем формулу (4.1) в формулу (4.2). В результате получаем: (4.2) Формула (4.2) представляется как W = f(W) и показывает отображение числового множества W в f(W). S. Banach доказал, что если f является сужающим отображением, то существует только такое W0, когда W0 = f(W0). Поэтому W0 является решением и определяет соответствующую сумму заработных плат при заданных значениях ВВП, A и F. Кроме того, значение W0 является простым, поскольку автор указал алгоритм, который приводит к решению. Это метод последовательных приближений. Подставляя любое значение W, проводятся последующие итерации по формуле Wn = f(Wn — 1). Ряд Wn быстро сводится к W0, но только в случае, если исполнено предположение утверждения. Если решения нет (ряд не сходится), то появляется поле для экономических интерпретаций. Для проведения соответствующих расчетов необходимо сначала рассчитать F, что можно сделать на основании данных за 2016 г. Если в 2016 г. реальный ВВП = 1841 млрд злотых, W = 880 млрд злотых, A = 2830 млрд злотых, то получаем F = 0,2294. Эта переменная представляет собой рентабельность затрат и уровень оплаты труда, поэтому естественно предположить, что F не должно уменьшаться. При применении метода последовательных приближений, предполагая, что в 2017 г. в Польше реальный ВВП достигнет 1915 млрд злотых, стоимость активов увеличится до A = 2900 млрд злотых, то при предполагаемом увеличение переменной управления с 0,2295 до 0,2320 (что является мерой прогресса) сумма заработных плат может достигнуть уровня 926 млрд злотых. Производительность труда (ВВП / W = 2,068) будет оставаться на том же уровне чуть более 2,0. Польская экономика не приблизится к экономике западных стран, где производительность труда значительно превышает 3,0. Если бы переменная F увеличилась до 0,234, то Q достигло бы уровня 2,12, но за счет снижения суммы заработных плат до 904 млрд злотых. С помощью представленной модели и утверждения о фиксированном пункте, а также данных из систем учета и статистики можно проверять различные варианты развития ситуации, приходя таким способом к цифровому определению исследуемых величин. Доказано много подобных и более общих утверждений о фиксированном пункте, при предположении только о непрерывности функции трансформирующей множества, однако не все доказательства являются конструктивными и указывают на алгоритм пути решения. В свою очередь утверждение Banacha является очень полезным достижением конструктивной математики; предлагает процедуру, приводящую к однозначному решению. К такого рода математике принадлежит также математическая статистика и теория оценки, которая предлагает важное утверждение, указывающее на оптимальную оценку условного среднего (ожидаемого) значения. В исследованиях и анализе экономических величин ученые используют категорию среднего значения, а именно среднее значение, рассчитанное с учетом ряда условий. Это вопросы из разряда «а что, если», для которых моделью является условное ожидаемое значения, то есть регрессия первого рода. На базе метода наименьших квадратов, разработанного К. Ф. Гауссом и А. М. Лежандром [56, с. 78], развилась эконометрия, которая вместе со статистикой обеспечивает отличный инструмент для экономического анализа. Конструктивная математика предлагает неотъемлемые инструменты, позволяющие проводить научные исследования, но не приводит к аксиоматической теории экономики, то есть математической экономике. Она остается инструментом, как это выразил Z. Czerwiński [53]: математика служит экономике. Это не пассивный инструмент, как, например, шпатель в руках строителя, но активный с определенными требованиями интеллектуальной подготовки и умения применения, что стимулирует когнитивные процессы в экономических науках. В свою очередь конструктивная математика является результатом работы многих гениев, создавших основной инструмент для исследований во многих науках, в том числе экономических. Например, Леонард Эйлер приходит к определению границы последовательности (1 + 1/n)n, которая равняется иррациональному числу е, используемому в основании натурального логарифма и считающегося одной из математических постоянных. Это число и его функции, такие как ex и ln(х), являются важными инструментами в экономических исследованиях и расчетах. Если посмотреть на главный результат двойного учета, которым является измерение прибыли, то это одно натуральное число прироста начального капитала. В связи с этим, бухгалтерский учет является конструктивной математической процедурой и представляет собой большое интеллектуальное достижение. Уничижительный оттенок термина «математизация экономики» связан с попытками аксиоматического представления экономических теорий или ненужным применением сложного математического описания в несущественных вопросах. О первом случае можно сказать, что не каждый имеет незаурядность Эвклида, который создавая геометрию (в настоящее время считается физической теорией) определил условие, наложенное на пространство, к которому эта геометрия применяется. Ставя условие, что через данную точку можно провести не более одной линии, он определил ситуацию, в которой его геометрия применялась только на плоскостях, а не изогнутых поверхностях. Это показывает глубину его ума. Когда Б. Риманн по рекомендации С. Ф. Гауссa подготовил и представил свою докторскую диссертацию в 1854 г., мир узнал, как измерять расстояния в многомерных, загнутых и скрученных пространствах. Возникло понятие тензорного вычисления — основной инструмент в физике, которым первым воспользовался А. Эйнштейн, формулируя теорию гравитации и заканчивая годы своих научных мучений [82, с. 197–225]. Следует добавить, что первую неевклидовскую геометрию, называемую гиперболической, представил в 1829 г. Н. Лобачевский. Приведенная информация указывает насколько конструктивная математика стимулирующе влияет на прогресс знаний и техники. В данной математике не проявляются антиномии, которые являются частью аксиоматических теорий. Аксиоматические теории в экономике, как, например, работа G. Debreu [55], прежде всего являются как бы экономической математикой, но не конструктивной. Можно так думать, поскольку эффектом данных теорий должны быть утверждения, доводимые в соответствии с логикой математического доказательства. Помимо возражений по отношению к аксиоматическим теориям, вытекающим из достижений К. Геделя и отсутствия числовых результатов, существует еще один сомнительный вопрос. Речь идет о фундаментальных принципах и постоянных, а также их роли в научных теориях. Если эти принципы и постоянные интерпретируются как проявление существования и связи с более высоким уровнем знаний, что придает им сильную взаимосвязь с реальностью и положительное практическое значение, то аксиоматические теории лишены этих полезных влияний. 4.1.3. Двойной учет как основа экономической науки и практикиВ двойном учете существует главный принцип дуальности активов и капитала, воплощенного в этих активах. Интерпретация принципа дуализма приводит к важным для экономики в целом разъяснениям. Первый вопрос касается абстрактного характера капитала. Капитал не является материальным. Его материальными носителями являются активы. Отсюда возникает однозначный вывод, что в описании категории капитала нужно использовать математику. Второй вопрос — это невозможность создания капитала из ничего, то есть капитал подлежит законам сохранения как энергия и другие физические величины. Принцип дуализма определяет, что капитал не возникает из ничего, но опыт показывает, что он подлежит естественному, спонтанному рассеиванию. Капитал не может быть произведен, а только передан. Процессы выполнения работы являются целенаправленной передачей капитала. Категория капитала и другие производные от него категории являются странным случаем в истории экономики. Дело в том, что сущность капитала можно было определить уже в начале XVI в. и это стало бы частью общеизвестных знаний. В 1492 году в Венеции была опубликована книга Л. Пачелли [105] как руководство по современным математическим знаниям, которая включала в себя описание двойного бухгалтерского учета. В этой работе были представлены абстрактные категории: стоимость, активы, капитал и прибыль. Таким образом, по крайней мере начиная с XV в. велись счета и составлялись сравнения экономических величин, которые показывали, умножался ли в течение определенного периода времени начальный капитал и в каком темпе. Но, не смотря на это, сегодня категория капитала определяется по-разному, как правило, неправильно. Основным принципом двойного учета является принцип дуализма. Согласно этому принципу, экономические средства (первоначальное понятие) отображаются дуально, как разнородные активы и как содержащийся в них абстрактный капитал. Вместе с тем принцип дуализма является также основным балансовым уравнением, понимание которого требует знания производных от капитала научных категорий. Разберем значение простого начального баланса хозяйственной деятельности, которую начинает профессиональный водитель. На накопленные деньги он приобретает соответствующий автомобиль за 70 000 злотых. В соответствии с принципом дуализма начальный баланс представляется следующим образом: Что является этим абстрактным, однородным капиталом, воплощенным в автомобиле и денежных средствах, которые указаны в активах? Ответ очевиден. Это потенциальная способность автомобиля к выполнению работы, то есть, к езде и выполнению транспортных услуг. Аналогичным образом, по отношению к капиталу, содержащемуся в денежных средствах, ответ очевиден — это способность к приобретению необходимых активов. Для езды автомобиль нуждается в топливе, а водитель в принятии пищи, поэтому эта способность является фундаментальной в экономических процессах. Принцип дуализма показывает, что в активах находится абстрактный капитал, то есть способность к выполнению работы, без которой активы теряют свою реальную сущность, становясь металлоломом или просто мусором. Способность выполнять работу является потенциальной категорией, а в ходе ее выполнения эта абстрактная и однородная способность (капитал) передается к производимой при ее участии продукции. Как вытекает из определения капитала, категория работы тесно с ним связана. Динамическая категория работы является передачей потенциального капитала к объекту работы. Перевозимый груз окажется на полках магазина благодаря выполненной работе автомобиля и людей; все они передали в процессе работы часть своего капитала объекту. Из определения капитала вытекает, что тандем капитала и работы являются двумя основными экономическими категориями, а целью хозяйственной деятельности является прирост капитала. Это касается предприятия, национальной экономики и семьи. Пример с автомобилем поднимает ряд дополнительных вопросов, таких как: а) что определяет стоимость активов и что такое стоимость? б) почему стоимость спонтанно и случайно рассеивается? в) могут ли активы лишиться стоимости? г) как измеряется работа и капитала? д) как выглядит модель прибыли? Ведение учета в конкретной организации показывает, что прирост инвестированного капитала происходит экспоненциально. Преобразуя показатель ROE = ΔЕ / Е0, где Е обозначает собственный капитал, получаем формулу E1 = Е0 (1 + ROE). Через n лет состояние капитала описывает формула Еn = Е0 (1 + ROEs)n, где ROEs обозначает среднее значение ROE. Обратим внимание, что это формула является формулой сложного процента, которую Альберт Эйнштейн описал как величайшее математическое достижение человечества (the greatest mathematical discovery of all time). Это не так уж странно, если посмотреть на эту формулу глазами ученого, занимающегося изучением природы, которого восхищает факт экспоненциального прироста капитала, что естественным образом рождает вопрос об источниках и темпе данного прироста. Этим источником не может быть только выполняемая работа, поскольку она всего лишь передает капитал из начального его местоположения до пункта назначения. В определенной степени физиократы были правы, называя работу рабочих бесплодной и ценя только работу фермеров, поддерживаемую природой (в частности, явлением фотосинтеза, которое позволяет растениям поглощать и использовать солнечную энергию). Является также фактом и то, что без солнечного света не возникла бы также способность работника к выполнению работы. Здесь проявляется экономическая постоянная потенциального прироста. В экономических процессах прирост капитала не является периодическим, но непрерывным, поэтому правильной формулой описывающей прирост капитала будет: Ct = C0ert, где С0 и Сt соответственно обозначают начальный капитал и капитал после времени t, а r — годовой процент прироста капитала. Обратим внимание, что для того, чтобы умножать капитал, должно существовать его начальное значение. Таким образом эта формула показывает, что капитал нельзя создать (он не возникает из ничего). В свою очередь потенциал капитал, содержащийся в активах, подлежит естественному, спонтанному рассеиванию, в связи с чем активы обычно со временем теряют свою ценность (стоимость). Это утверждение является следствием фундаментального принципа: второго закона термодинамики. Поэтому возникает вопрос: какие факторы влияют на темп прироста капитала в социально-экономических процессах; как они взаимодействуют? Базовой моделью изменения капитала является формула сложного процента, дополненная объяснением структуры темпа изменения начального капитала с течением времени [67, с. 21–49]. Исследования привели к определению данного темпа, как r = р — s + m, где s представляет собой случайную величину, определяющую спонтанное рассеивание капитала. Общую модель изменения капитала представляет формула (4.3). Ct = C0 ept e–st emt, E(s) ≤ p = 0,08 [1/год] (4.3) где e–st — фактор, определяющий спонтанное рассеивание капитала, то есть процесс определенный вторым законом термодинамики [40, с. 47–78], t — переменная времени; emt — указывает на действия, ослабляющие термодинамическое влияние времени и усиливающие прирост, благодаря передаче капитала в ходе выполнения работы и управления; ept — фактор, определяющий естественный потенциал прироста капитала, являющийся сущностью природы; постоянная потенциального прироста р = 0,08 [1/год]. Начальный капитал, указанный в правой части формулы (4.3), является проявлением первого закона термодинамики, определяющего то, что капитал не возникает из ничего. Только существующий капитал может изменяться как в результате естественного рассеивания, так и в результате прироста, благодаря дополнительным притокам в ходе работы, а также естественным силам природы. Человек и его человеческий капитал может быть здесь ярким примером. Ребенок рождается (C0), но без попечения он вскоре бы умер (e–st), поэтому забота родителей и общества (emt) компенсирует влияние (e–st), что обеспечивает выживание, а темп роста ребенка (преобразование жизненной энергии в человеческий капитал) определяет постоянная р. Из данной интерпретации выплывает, что модель человеческого капитала должна учитывать экономическую постоянную потенциального прироста капитала, то есть Ht = H0 × ept, где H обозначает человеческий капитал. Это связанно с тем, что родители и общество могут всего лишь компенсировать влияние фактора e–st, свести его к нулевому воздействию, но они не могут создать запас силы, здоровья, мудрости или роста. Здесь также проявляется правило справедливого вознаграждения, суть которого заключается в сохранении человеческого капитала работника. Заработная плата (W) должна компенсировать естественное рассеивание человеческого капитала Н(р). Поэтому, среднее значение справедливой минимальной заработной платы определяет формула: E(W) = E(s × H(p)) = p × H(p) (4.4) Существует много интерпретаций взаимосвязи между случайной переменной s, определяющей скорость рассеивания капитала, и постоянной р, которые определяют роль работы и источники прироста. Если фермер посеет зерно, оно вырастит благодаря силам природы, которые определяет постоянная р. Однако без вклада работы при удобрении, средствах защиты растений, а также сбора зерна в нужное время, урожай будет незначительным и даже может быть полностью утрачен. Работа фермера приводит к тому, что влияние переменной s полностью компенсируется переменной m. В результате этих взаимодействий формируется положительное значение показателя р — s + m, то есть норма прибыли. Из модели (4.3) формально вытекает модель и интерпретация прибыли. Для этого вычисляется размер прибыли, то есть прирост капитала за учетный период: ΔC = Ct+1 — Ct = Ct (ер — s + m — 1) = Ct × (р — s + m). Таким образом, модель прибыли представляется следующим образом: Прибыль = ΔC = Ct × (р — s + m) (4.5) Интерпретация этой модели фактически открывает источники прибыли, что является вместе с капиталом не в полной мере разъясненным вопросом в теории экономики. Как можно увидеть, прибыль возникает благодаря наличию начального капитала и вложений работы m, которые в некоторой мере компенсируют рассеивание капитала s. В результате появляется величина, которая статистически может достичь Ct × р. Таким образом, основным источником прибыли является потенциал природы и человеческий труд. Следовательно, источником прибыли является не только риск, но действия, которые снижают естественную неопределенность (переменная s), характерную природе реальности. Антикоррозийная краска предотвращает коррозию, ремонт улучшает работу машины, лекарство восстанавливает здоровье. Мудрая, эффективная работа приводит к умножению капитала, норма прибыли которого находится на уровне р = 0,08 [1/год]. Одной из важных задач учета является измерение прибыли предприятия. Развиваемая и совершенствуемая на протяжении столетий система привела к нынешнему, весьма продуманному, ее состоянию. В процессе формирования теории бухгалтерского учета принимали участие многие ученые математики, такие как Л. Фибоначчи, Л. Пачолли, и даже А. Cayley [49], который ввел понятие комплексных чисел и развил теорию аналитических функций, а также является автором пособия по бухгалтерскому учету. Современный, математически образованный теоретик бухгалтерского учета Y. Ijiri [81, с. 185] объясняет, что теория стоимости, основанная на концепции полезности, применяемая в теории экономики, относится к продукту, а не к затратам, что являлось бы целесообразным с точки зрения бухгалтерского учета, основанного на принципе себестоимости. Учет фокусируется на измерении затрат живого труда и «овеществленного» (затраты материалов и амортизация основных средств), поэтому научное восприятие категории работы является естественным направлением теоретического развития. Поэтому экономика труда является логическим продолжением и расширением двойного учета. Значительное развитие данных отраслей экономических наук реализуется в настоящее время в разработке процедур измерения человеческого капитала работников и их справедливого вознаграждения. Как можно заметить, научные знания формулируется дискурсивно с помощью соответствующим образом созданных языков. В науках, особенно экономических, можно выделить три основных языка, которые вместе представляют и выражают сущность теории. К ним относятся: естественный язык, язык математики и язык физики. С помощью естественного языка автор раскрывает сущность идей. Благодаря ему ведется общение с получателями информации и понимание изложенного материала. Использование естественного языка не уменьшает точности, если только экономические категории правильно определены. На математическом языке обычно формулируются общие взаимосвязи между величинами, которые характеризируют изучаемые явления и проблемы, в то время как язык, основанный на достижениях физики, придает им правильное смысловое содержание. Хорошим примером являются категории капитала и работы. В основе их понимания лежат фундаментальные законы природы, без соблюдения которых всякие размышления имели бы сомнительный контакт с реальностью, а результаты были бы всегда незначительными [47]. Известный физик M. Gleiser [78, с. 124] использует хорошую метафору, представляя научные исследования. Он признает, что ученые просто создают описания явлений, при чем существуют три характерные черты их произведений. В этих описаниях есть физические постоянные, фундаментальные законы и научный метод. Автор приходит к выводу, что физические постоянные в описаниях являются буквами алфавита, а фундаментальные законы соответствуют грамматическим правилам. Конструируя эти описания ученые руководствуются хорошо известным научным методом. Этот подход хорошо работает в случае капитала и труда. M. Gleiser указывает также на необходимость умеренности в возможностях теоретического описания явлений. Внимание! Авторские права на книгу "ХХI век: современные технологии подготовки экономических кадров. Монография" ( Под ред. Каморджановой Н.А. ) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||
