|
|
ОглавлениеУчебное пособие по выполнению курсовой работы. Введение 1. Постановка задачи оценки прочности сооружений 4. Равно-пролетные неразрезные балки 5. Общие указания о порядке выполнения курсовой работы 7. Методы вычисления усилий в элементах фермы Лекция 4. Фермы. Методы расчёта ферм. Лекция 5. Методы вычисления усилий в элементах ферм Лекция 6. Табличный расчёт изотропных плит Лекция 7. Расчёт статически-неопределимых систем методом сил Лекция 8. Построение эпюр внутренних усилий в статически неопределимых системах Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгуЛекция 7. Расчёт статически-неопределимых систем методом сил7.1. Общие понятия о статически-неопределимых системахВ предыдущих лекциях рассматривались методы расчета статически определимых систем, в которых опорные реакции и все внутренние силовые факторы определялись с помощью только уравнений равновесия или выполнялись расчёты с помощью таблиц. На практике встречаются системы, расчет которых нельзя осуществить с помощью одних уравнений статики. Приходится составлять дополнительные уравнения, учитывающие некоторые особенности деформации системы. Проведем анализ изгиба балки на трех опорах, расположенных в точках а, b и с (рис. 7.1). Первая опора в точке а шарнирно-неподвижная, а две другие опоры в точках b и с шарнирно-подвижные. Число опорных реакций, возникающих от произвольной нагрузки, равно четырем, а независимых уравнений статики, которые можно составить для данной системы, равно трем. Таким образом, число неизвестных превышает число уравнений статики. Такие системы, в которых число неизвестных превышает число независимых уравнений статики, называются статически неопределимыми. Поясним вначале понятие “независимые” уравнения статики. Из теоретической механики известно, что для системы, находящейся в равновесии, сумма моментов всех сил относительно любой точки равна нулю. Если для данной системы выбрать n точек (k1, k2, ... ,kn) и для каждой из них составить уравнение моментов Мki = 0 (i = 1, 2, ..., n), то получим п уравнений, из которых только три будут независимыми, а все остальные будут являться какой-либо комбинацией этих трех уравнений (например, сумма двух уравнений совпадает с одним из основных уравнений). В рассматриваемом примере (рис. 7.1, а) число неизвестных реакций (Н, А, В и С) на единицу превышает число уравнений статики, поэтому система называется однажды статически неопределимой. Наряду с такими системами имеются дважды, трижды и n раз статически неопределимые системы. Число n называется степенью статической неопределимости системы. Отбросим в рассматриваемой балке одну из опор (например, среднюю), а ее реакцию заменим пока неизвестной некоторой силой X (рис. 7.1, б). Превратив реакцию во внешнюю силу X, вместо двух-пролетной балки получим простую однопролетную балку. Сила оказалась как бы лишней по отношению к числу возможных уравнений статики; ее принято называть лишним неизвестным. В общем случае число лишних неизвестных совпадает со степенью статической неопределимости. Рис.7.1. Двухпролётная балка: а) общий вид; б) основная система; в) схема деформации балки от нагрузки; г) схема деформации балки от неизвестного усилия Внимание! Авторские права на книгу "Строительная механика. Учебно-методический комплекс" (Белоконь М.А.) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||
