Математическое обеспечение финансовых решений. Учебно-методическое пособие

Ващенко Т.В., Восканян Р.О.

Возрастное ограничение: 0+ Жанр: Экономика Издательство: Проспект Дата размещения: 01.12.2017 ISBN: 9785392275113 Язык: Объем текста: 101 стр. Формат: epub

Оглавление

Предисловие

Введение

Раздел 1. Теоретические основы финансовой математики

Раздел 2. Анализ и оценка денежных потоков

Раздел 3. Оценка доходности и стоимости финансовых инструментов

Раздел 4. Метод дисконтированного денежного потока в финансовой практике

Практикум

Приложение II. Глоссарий

Приложение III. Основные формулы

Приложение IV. Таблицы приведения аннуитетов

Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу

Раздел 4.
Метод дисконтированного денежного потока в финансовой практике

4.1. Выбор ставки дисконтирования

В инвестиционном анализе, финансовом менеджменте, оценке стоимости компании и многих других прикладных дисциплинах используется метод дисконтированного денежного потока для расчета необходимых показателей и принятия эффективных финансово-инвестиционных решений.

Важным этапом оценки является выбор ставки дисконтирования, используемой при приведении будущего потока доходов CF к настоя­щему моменту времени. При этом необходимо соблюдать основной принцип: ставка дисконтирования должна представлять собой минимально приемлемую норму доходности рассматриваемой операции для данной конкретной компании или отдельного инвестора.

Идеальным вариантом выбора ставки дисконтирования i является величина средневзвешенной стоимости капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital).

Стоимость капитала является важнейшей характеристикой структуры капитала и одним из возможных критериев ее оптимизации. В соответствии с одной из базовых концепций финансового менеджмента, концепцией стоимости капитала, WACC характеризует тот уровень доходности инвестиций, который должна обеспечить компания с тем, чтобы не уменьшить свою рыночную стоимость. Чем меньше стоимость привлеченных средств, тем выше инвестиционные возможности компании, тем большую прибыль она может получить от реализации своих проектов, соответственно тем выше ее конкурентоспособность и устойчивее положение на рынке.

Структура капитала определяется соотношением удельных весов отдельных компонент в общем объеме привлекаемого капитала. Она определяет многие аспекты не только финансовой, но и операционной и инвестиционной деятельности компании, оказывает активное воздействие на конечный результат этой деятельности.

Совокупная цена всех источников определяется по формуле средней арифметической взвешенной. Получаемая таким образом средняя величина издержек по привлечению капитала рассчитывается следующим образом:

WACC = Σ ck ∙ wk, (4.1)

где Ck — стоимость каждого отдельного источника средств; wk — доля данного источника в общей сумме инвестируемого капитала.

Еще один вариант представления данной формулы выделяет отдельно стоимость заемного и собственного капитала:

WACC = cE ∙ E/C + cD ∙ D/C , (4.2)

где С — общий объем оцениваемого капитала;D — заемный капитал;E — собственный капитал.

Если расчет показателя WACC связан с трудностями, вызывающими сомнение в достоверности полученного результата (например, при оценке собственного капитала), в качестве ставки дисконтирования можно выбрать величину среднерыночной доходности с поправкой на риск анализируемого проекта, а также среднюю доходность по аналогичным реализованным проектам. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования.

Часто оказывается целесообразным кумулятивный метод оценки ставки (метод суммирования), позволяющий учесть основные факторы, определяющие минимально приемлемую доходность инвестиций.

Данному способу соответствует следующая формула:

i = (1 + i0) ∙ (1 + α) ∙ (1+ R) – 1, (4.3)

где i0 — желаемая чистая доходность инвестиций;α — среднегодовой уровень инфляции на планируемый период;R — процентная ставка, компенсирующая уровень риска, связанного с данными инвестициями.

4.2. Оценка эффективности инвестиционных проектов

При принятии решения о целесообразности реализации конкретного инвестиционного проекта или при ранжировании проектов по степени инвестиционной привлекательности основными показателями, лежащими в основе соответствующих критериев отбора, являются следующие.

Внутренняя норма доходности — IRR (Internal Rate of Return).

Модифицированная внутренняя норма доходности — MIRR (Modified Internal Rate of Return).

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций — DPP (Discounted Payback Period).

Чистый приведенный доход — NPV (Net Present Value).

Внутренняя норма доходности IRR не зависит от выбранной ставки дисконтирования и вместе со ставкой, характеризующей стоимость инвестиционных ресурсов, является инструментом принятия финансово-инвестиционных решений относительно возможности реализации конкретного проекта при данных финансовых возможностях. Превышение доходности проекта над стоимостью инвестируемого капитала является необходимым условием получения инвесторами положительного дохода от реализации проекта.

Поскольку у различных инвесторов финансовые возможности также могут различаться, один и тот же проект может оказаться для кого-то непривлекательным, для кого-то, наоборот, приносящим увеличение капитала.

Учитывая, что в идеальном варианте в качестве ставки дисконтирования должна использоваться средневзвешенная стоимость капитала WACC, можно сказать, что критерием целесообразности реализации инвестиционного проекта является превышение показателя IRR над выбранной ставкой дисконтирования:

IRR > i. (4.4)

В этом случае чистый приведенный доход по проекту будет положительным и проект окупится в пределах рассматриваемого срока.

Таким образом, чем выше внутренняя норма доходности инвестиций, тем шире финансовые возможности компании. Чем ниже стои­мость капитала, тем шире ее инвестиционные возможности. При этом большая разница между величинами доходности и стоимости является гарантией получения дохода как такового, но не гарантией получения высокого дохода. Можно сказать, чем выше разница между доходностью и стоимостью, тем меньше риск не получить ожидаемый чистый доход от проекта.

Если имеет место обратное соотношение: IRR < i, то интерпретация результата может быть различной. Если большая часть инвестируе­мого капитала – заемный капитал, компания не сможет рассчитаться с кредиторами, инвестиционный проект принесет убытки и снижение стоимости компании.

Если же большая часть инвестируемого капитала – собственный капитал, то проект может быть и прибыльным, но инвесторы получат доходность менее ожидаемой, стоимость компании также понизится.

Расчет показателя IRR производится на основе базового определения, в соответствии с которым внутренняя норма доходности соответствует ставке дисконтирования, при которой приведенная стоимость будущего денежного потока CF совпадает с величиной вложенного капитала, т. е. удовлетворяет равенству:

INV = CF1 / (1 + IRR) + CF2 / (1 + IRR)² + … + + CFn / (1 + IRR)n, (4.5)

где INV — величина инвестированного капитала.

Для расчета данного показателя можно использовать компьютерные средства, финансовый калькулятор либо следующую формулу приближенного вычисления IRR:

IRR = i1 + NPV1 (i2 – i1) / (NPV1 – NPV2). (4.6)

Для использования данной формулы необходимо рассчитать показатели чистого приведенного дохода, NPV1 и NPV2, соответствующего ставкам i1 и i2. Чем ближе значения ставок, тем точнее полученный результат. При этом значение IRR должно оказаться между ними, для этого NPV1 должен быть положительным, а NPV2 — отрицательным.

При анализе показателя внутренней нормы доходности необходимо иметь в виду, что его расчет, основанный на принципе временной стоимости денег, подразумевает необходимость реинвестирования всех получаемых от проекта доходов под ставку доходности, равную IRR, на срок до окончания проекта. Поэтому возможна ситуация, когда при сравнении двух инвестиционных проектов (даже с одним и тем же предполагаемым сроком реализации и одним и тем же объемом первоначальных инвестиций) чистый приведенный доход оказывается выше у одного, а внутренняя норма доходности — у другого.

На самом деле в данной ситуации нет никакого противоречия — показатель доходности должен использоваться не для сравнения различных проектов, а для сравнения доходности конкретного проекта со стоимостью инвестированного капитала.

Корректное сравнение двух проектов может проводиться на основании показателей срока окупаемости и чистого приведенного дохода.

При этом необходимо иметь в виду, что именно чистый приведенный доход полностью отвечает целям инвестирования и отражает увеличение капитала инвестора в результате реализации проекта.

Ващенко Т.В., Восканян Р.О. Математическое обеспечение финансовых решений. Учебно-методическое пособие

Ващенко Т.В., Восканян Р.О. Математическое обеспечение финансовых решений. Учебно-методическое пособие

В учебно-методическом пособии излагаются основные вопросы, составляющие сущность и содержание математического обеспечения финансовых решений как учебной дисциплины и как основы принятия эффективных финансово-инвестиционных решений в управлении финансово-хозяйственной деятельностью российских компаний на основе концепций временной стоимости денег, альтернативной доходности, стоимости капитала и т. д. Рассматриваются сущность начисления процентного дохода и различные виды процентных ставок, операции дисконтирования и наращения, показатели доходности и стоимости финансовых операций, методы оценки денежных потоков, конверсия аннуитетов и финансовая эквивалентность платежей.<br /> В пособии приведено большое количество задач для самостоятельного решения, тестов и контрольных вопросов. Для более полного усвоения материала приводятся примеры решения конкретных задач.<br /> Данное пособие будет полезно бакалаврам и магистрам, обучающимся по направлениям 080300 «Финансы и кредит» и 080100 «Экономика» федерального государственного образовательного стандарта 3-го поколения.<br /> Также может быть рекомендовано для самостоятельного изучения всем, кто связывает свою профессиональную деятельность с финансовой сферой.

Внимание! Авторские права на книгу "Математическое обеспечение финансовых решений. Учебно-методическое пособие" (Ващенко Т.В., Восканян Р.О.) охраняются законодательством!