Книги

Финансовый менеджмент: теория и практика. 3-е издание

Ковалев В.В.

Возрастное ограничение:

12+

Жанр:

Экономика

Издательство:

Проспект

Дата размещения:

15.04.2014

ISBN:

9785392147366

Язык:

Объем текста:

1805 стр.

Формат:

epub

Глава 6.
ЛОГИКА И ТЕХНИКА ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

После изучения этой главы вы сможете получить представление:

• о временной ценности денег;

• об операциях дисконтирования и наращения;

• о видах ставок и схемах наращения и дисконтирования;

• о целесообразности применения той или иной схемы;

• об оценке денежных потоков;

• о видах аннуитетов и их оценке;

• о финансовых таблицах.

Принятие решений в бизнес-среде не может основываться только на интуиции и критериях качественного характера. Именно поэтому в течение многих лет постепенно формировалась специальная область знаний, известная ныне как коммерческие и финансовые вычисления. Своим названием она обязана тому обстоятельству, что становление и последующее систематизированное развитие количественных финансовых расчетов изначально было инициировано коммерсантами (торговцами). Чаще всего в расчетах используются данные, выраженные в стоимостной оценке, или производные от них (к числу последних относятся, например, показатели эффективности, рентабельности, структуры, а также статистические финансовые индикаторы).

Коммерческие вычисления как область интересов практиков (купцов) и ученых начали обобщаться и систематизироваться в XV—XVII вв. по мере развития торговых связей. Первые руководства имели целью изложение техники быстрых расчетов; затем вычисления (купеческие расчеты, коммерческая арифметика) стали рассматриваться как «подспорье к изучению бухгалтерии, дающее возможность разумно пользоваться обменными курсами, выбирать наивыгоднейшие пути для уплаты или получения по заграничным векселям, делать различные операции с процентными бумагами, пользоваться разницей в цене товаров на различных рынках и т. п.» [Васильев-Яковлев, 1915, с. III]. По мере развития экономики к коммерческим вычислениям стали относить различные алгоритмы и индикаторы, нацеленные на оценку результативности и эффективности деятельности государств, регионов, предприятий. В Европе соответствующий блок знаний (в основном в смысле количественного изучения социальных явлений) получил название политической арифметики; этот термин был введен в обиход знаменитым английским экономистом, родоначальником классической буржуазной политической экономии У. Петти (William Petty, 1623—1687). Впоследствии вычисления стали усложняться и специфицироваться по различным отраслям и сегментам науки и практики: статистика, финансы, банковское дело, страхование, анализ, актуарные расчеты, финансовая математика и др.; иными словами, политическая арифметика как бы растворилась в этих сегментах, потеряла свое самостоятельное значение.

Развитие коммерческих вычислений в приложении к бизнесу шло по двум направлениям: (а) разработка методов (приемов) количественной оценки и выстраивания цепочки аргументов в отношении обоснованности и целесообразности применения того или иного метода к объекту исследования (управления); (б) разработка количественных индикаторов (показателей) как основы различных оценочных процедур и исходных данных для реализации упомянутых методов. В современной финансово-аналитической практике коммерческие вычисления можно рассматривать лишь как один из элементов более объемной дисциплины, известной как количественные методы принятия управленческих решений (quantitative decision making).

Особое место в коммерческих вычислениях занимают расчеты, принимающие во внимание временную ценность денежных средств. Подобные расчеты являются доминирующе важными при обосновании решений в области: (а) инвестирования (вопрос: «Куда вложить средства?») и (б) финансирования (вопрос: «Откуда взять требуемые средства?»), — а потому их нередко обособляют в самостоятельную область инструментальных расчетов, называемую финансовыми вычислениями.

В России соответствующий раздел знаний начал активно развиваться в середине XIX в. благодаря прежде всего усилиям В. С. Кряжева, А. А. Штейнгауза, Г. К. Брунаидр. (см. Библиографию). В то время в стране не было программ специализированной университетской подготовки экономистов, а тем более финансистов. В циркуляре Министерства финансов от 18 октября 1893 г. «О привлечении на службу по Министерству финансов лиц с высшим образованием» указывалось на нехватку специалистов соответствующего профиля для работы в банках, а также по счетной и торговой части в учреждениях Министерства финансов. Одной из причин такой «ненормальной», по выражению Л. В. Ходского, ситуации было то обстоятельство, что в университетах не преподавались счетоводство и финансовые расчеты, что, в свою очередь, приводило к тому, что в России не было ни одного высшего учебного заведения, в котором можно было бы получить образование, «сосредоточенное на экономических и финансовых вопросах». А потому, полагал Ходский, назрело создание в стране финансово-коммерческого института [Ходский, 1894, с. 550].

Значимую роль в становлении знания, посвященного количественному обоснованию финансовых решений, сыграл Николай Севастьянович Лунский (1867—1956), автор университетского курса «Высшие финансовые вычисления». Этот курс, получивший весьма высокую оценку современников Лунского, читался им в Московском коммерческом институте, а также был опубликован отдельной книгой в 1912 г. [Лунский]. Существенный вклад в развитие этого направления сделан А. Н. Глаголевым, И. И. Кауфманом, Б. Ф. Малешевским, А. И. Толвинским и др. (см. Библиографию).

Любопытно отметить, что многие российские авторы первых учебников по коммерческой арифметике пытались совместить содержание и направленность этой дисциплины с бухгалтерским учетом и коммерцией и обосновывали необходимость параллельного преподавания этих дисциплин в едином блоке. В этой связи можно упомянуть о публикациях учебных пособий, в которых совместно излагались основы бухгалтерского учета и коммерческой арифметики (см., например: [Бельмер]). Один из первых русских бухгалтеров-теоретиков Н. И. Попов (1843—1921) недвусмысленно подчеркнул тесную взаимосвязь бухгалтерского учета и коммерческих вычислений: «Было время, когда многим казалось, что две счетные науки, арифметика и бухгалтерия, должны стоять совершенно особняком, так как одна действительно учит счету вообще, а другая <...> имеет предметом только капитал с его барышами и убытками. <...> Но и тогда уже бухгалтеры-практики инстинктивно сознавали близкое родство этих наук» [Попов, 1910, с. 4].

В годы советской власти на место коммерческим вычислениям пришла экономическая статистика, а финансовые вычисления разделили судьбу балансоведения — обе дисциплины были фактически забыты. Ситуация изменилась кардинальным образом после смены страной экономического курса, происшедшей в конце ХХ в.

6.1. Временнáя ценность денег

Переход к рыночной экономике, укрепление и стабилизация условий функционирования рыночных механизмов сопровождается появлением видов деятельности, имеющих для финансового менеджера предприятия принципиально новый характер. Как уже упоминалось, к их числу относятся две типовые задачи: эффективное вложение денежных средств и поиска и привлечение на приемлемых условиях источников финансирования. В условиях централизованно планируемой экономики на уровне обычного предприятия подобных задач практически не существовало. Причин было несколько.

Прежде всего ни юридические, ни физические лица официально, как правило, не располагали крупными свободными денежными средствами. В частности, денежные ресурсы предприятия жестко лимитировались прямыми или косвенными методами. Наличные деньги лимитировались путем установления Государственным банком максимального размера денежных средств, который мог находиться в кассе на конец рабочего дня. Сумма средств на расчетном счете ограничивалась косвенными методами, главным образом, путем изъятия средств в бюджет в конце отчетного периода, а также путем введения довольно жестких нормативов собственных оборотных средств.

Еще одна причина состояла в том, что практически единственный путь использования свободных денег был связан с размещением их под проценты в сберегательном банке. Стабильность экономического развития, оказавшаяся, как теперь принято говорить, застоем, гарантировала в этом случае не только сохранность денежных средств, но и их небольшой рост.

Что касается источников финансирования, то и здесь практически не было выбора. Денежные ресурсы не привлекались на коммерческих условиях, а выделялись уполномоченными государственными органами, что, естественно не способствовало их эффективному использованию.

Ситуация резко изменилась в последнее десятилетие ХХ в. Можно упомянуть о следующих основных моментах. Во-первых, были упразднены многие ограничения, в частности нормирование оборотных средств, что автоматически исключило один из основных регуляторов величины финансовых ресурсов на предприятии.

Во-вторых, кардинальным образом изменился порядок исчисления финансовых результатов и распределения прибыли. С введением новых форм собственности стало невозможным изъятие прибыли в бюджет волевым методом (как это делалось в отношении государственных предприятий), благодаря чему у предприятий появились свободные денежные средства.

В-третьих, как уже упоминалось выше, произошла существенная переоценка роли финансовых ресурсов, т. е. появились необходимость грамотного управления ими, причем в разных аспектах — по видам, по назначению, во времени и т. д.

В-четвертых, появились принципиально новые виды финансовых ресурсов, в частности, возросла роль денежных эквивалентов, в управлении которыми временной аспект имеет решающее значение.

В-пятых, произошли принципиальные изменения в вариантах инвестиционной политики. Переход к рынку открывает новые возможности приложения капитала: вложения в коммерческие банки, участие в разного рода рисковых предприятиях и проектах, приобретение ценных бумаг, недвижимости и т. п. Размещая капитал в одном из выбранных проектов, финансовый менеджер планирует не только со временем вернуть вложенную сумму, но и получить экономический эффект.

В-шестых, в условиях свойственной переходному периоду финансовой нестабильности, проявляющейся в устойчиво высоких темпах инфляции и снижении объемов производства, стало невыгодным хранить деньги даже в государственном банке. Многие предприятия на своем опыте познали простую истину: в условиях инфляции денежные ресурсы, как и любой другой вид активов, должны обращаться и, по возможности, быстрее. Таким образом, деньги приобретают еще одну характеристику, доселе неведомую широкому кругу людей, но объективно существующую, — временную ценность.

В-седьмых, по мере становления коммерческих банков и крупных частных предприятий существенно меняется система финансирования. Сформировался и постоянно расширяется круг потенциальных источников финансирования, альтернативных государственному.

Иными словами, появились новые возможности в отношении и привлечения, и инвестирования финансовых ресурсов. Все эти возможности имеют одну общую черту, являющуюся по сути ключевой, — временная ценность задействованных в финансовой операции средств. Данный параметр можно рассматривать в двух аспектах.

Первый аспект связан с обесценением денежной наличности с течением времени. Представим, что предприятие имеет временно свободные денежные средства в размере 5 млн руб., а инфляция составляет 20% в год (т. е. цены увеличиваются в 1,2 раза). Это означает, что уже в следующем году, если хранить деньги «в чулке», они уменьшатся по своей покупательной способности и составят в ценах текущего дня лишь 4,17 млн руб.

Второй аспект связан с обращением капитала (денежных средств). Для понимания существа дела рассмотрим пример.

Даже эти простейшие примеры позволяют сделать очевидное предположение: скорее всего практически любая финансовая операция должна учитывать фактор времени, а потому обоснованное принятие решений по поводу привлечения финансовых ресурсов и их инвестирования с необходимостью должно базироваться на некоторых счетных алгоритмах и методах. Суть этих алгоритмов — учет временной стоимости денег и сравнение эффективности альтернативных вариантов операции через систему процентных ставок. Рассматриваемые в совокупности, они являются одним из основных элементов практически любой системы финансового менеджмента. Наиболее интенсивно финансовые расчеты применяются для оценки инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудозаемных операциях, в оценке бизнеса и др.

Проблема «деньги — время» не нова, поэтому уже разработаны удобные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих доходов с позиции текущего момента. Коротко охарактеризуем их в теоретическом и практическом аспектах. Ниже будут приведены лишь базовые счетные формулы и алгоритмы, которыми, на наш взгляд, просто обязан владеть специалист, которому по долгу службы приходится иметь дело с принятием решений финансового характера. При этом акцент будет сделан на объяснение логики вычислительных процедур. Для более систематизированной и углубленной подготовки в этой области требуется ознакомление со специализированной литературой и навыки в практической деятельности.

6.2. Операции наращения и дисконтирования

Логика построения основных алгоритмов проста и основана на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через некоторое время t будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя — прироста (FV - PV), либо путем расчета некоторого относительного показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом — ставкой. Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой, очевидно, можно взять либо PV, либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул:

(6.1)

(6.2)

В финансовых вычислениях первый показатель имеет следующие названия: «процентная ставка», «процент», «рост», «ставка процента», «норма прибыли», «доходность», а второй — «учетная ставка», «дисконтная ставка», «дисконт». Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны, т. е. зная один показатель, можно рассчитать другой.

Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в этих формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения: в формуле (6.1) — исходная сумма, в формуле (6.2) — возвращаемая сумма.

Как же соотносятся между собой эти показатели? Очевидно, что rt > dt, а степень расхождения зависит от уровня процентных ставок, имеющих место в конкретный момент времени. Так, если rt = 8%, dt = 7,4%, т. е. расхождение сравнительно невелико; если rt = 80%, то dt = 44,4%, т. е. ставки существенно различаются по величине.

В прогнозных расчетах, например, при оценке инвестиционных проектов, как правило, имеют дело с процентной ставкой, хотя обычно это не оговаривается. Объяснение этому может быть таким. Во-первых, анализ инвестиционных проектов, основанный на формализованных алгоритмах, может выполняться лишь в относительно стабильной экономике, когда уровни процентных ставок невелики и сравнительно предсказуемы — в том смысле, что их значения не могут измениться в несколько раз или на порядок, как это имело место в России в переходный период от централизованно планируемой экономики к рыночной экономике. Если вероятна значительная вариабельность процентных ставок, должны применяться другие методы анализа и принятия решений, основанные, главным образом, на неформализованных критериях. При разумных значениях ставок расхождения между процентной и дисконтной ставками, как мы видели, относительно невелики, и потому в прогнозных расчетах вполне может быть использована любая из них. Во-вторых, прогнозные расчеты не требуют повышенной точности, поскольку результатами таких расчетов являются ориентиры, а не точные оценки. Поэтому, исходя из логики подобных расчетов, предполагающих их многовариантность, а также использование вероятностных оценок и имитационных моделей, излишняя точность не требуется.

Следует обратить внимание читателя на следующее весьма важное обстоятельство. В формулах (6.1) и (6.2) пока не акцентируется внимание на продолжительности периода, однако из алгоритма расчета с очевидностью следует, что обе ставки являются функцией времени: чем длительнее период, тем существеннее должно быть различие между суммовыми величинами PV и FV, а потому с изменением продолжительности временного интервала, т. е. продолжительности финансовой операции, должна меняться и ставка. Поскольку финансовые операции могут длиться от нескольких дней до нескольких лет, необходимо всегда помнить следующее правило: процентная ставка в финансовой операции должна быть некоторым образом увязана с продолжительностью операции. Обычно это делается путем задания некоторого базисного интервала, к которому привязывается ставка (год, квартал, месяц, день). Чаще всего характеристика финансовой операции делается с помощью годовой процентной ставки.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется наращением, искомая величина — наращенной суммой, а используемая в операции ставка — ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется дисконтированием, искомая величина — дисконтированной суммой (иногда используется термин приведенная сумма), а используемая в операции ставка — ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором — о движении от будущего к настоящему (рис. 6.1).

Итак, в любой простейшей финансовой сделке, предполагающей учет фактора времени с помощью операций наращения и (или) дисконтирования, следующие три параметра являются ключевыми: (а) схема наращения (дисконтирования), (б) используемая ставка, (в) продолжительность базисного периода (т. е. выбранное дробление финансовой операции на базисные периоды); при этом две величины предполагаются заданными, а одна является искомой.

Рис. 6.1. Логика финансовых операций

Экономический смысл финансовой операции, задаваемой формулой (6.1), состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Поскольку из формулы (6.1)

FV = PV + PV-r,

и PV -rt > 0, (6.3)

то видно, что время генерирует деньги.

Разность I = (FV - PV) называется процентом. Это величина дохода от предоставления в долг денежной суммы PV. (Заметим, что в математике процентом называют сотую долю некоторого числа, что, естественно, отличается от экономического понятия «процент».)

На практике доходность является величиной непостоянной, зависящей, главным образом, от степени риска, ассоциируемого с видом бизнеса, в который сделано инвестирование капитала. Связь здесь прямо пропорциональная: чем рискованнее бизнес, тем выше значение доходности. Считается, что наименее рисковы вложения в государственные ценные бумаги или в государственный банк, однако доходность операции в этом случае относительно невысока.

Величина FV показывает как бы будущую стоимость «сегодняшней» величины PV при заданном уровне доходности.

Поскольку из формулы (6.2)

PV = FV - (1-dt)

и (1-dt )< 1, (6.4)

то опять приходим к выводу, что время генерирует деньги.

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Одна из интерпретаций ставки, используемой для дисконтирования, такова: ставка показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает как бы текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины FV.

Итак, наращение и дисконтирование — две взаимообратные операции, согласующиеся логически и алгоритмически. Они обеспечивают сопоставимость величин PV и FV с учетом фактора времени и предполагаемой (или требуемой) нормы прибыли. Наращение позволяет получить оценку той суммы FV, на которую можно рассчитывать в будущем, инвестировав некоторым образом исходную сумму PV. Дисконтирование позволяет дать оценку ценности ожидаемой суммы с позиции более раннего момента времени и учета временной ценности денег. Если PV — дисконтированная величина ожидаемой к получению суммы FV, то наиболее наглядная интерпретация этих оценок такова: PVпоказывает, сколько инвестор готов заплатить «сегодня» за возможность получения суммы FV «завтра» (т. е. в будущем). В известном смысле PV и FVравны, т. е. инвестору безразлично, обладать ли суммой PV «сегодня» или суммой FV «завтра». PV — это осторожная оценка суммы FV. Связывающая величины PV и FVпроцентная ставка характеризует уровень эффективности соответствующей финансовой операции, заключающейся в том, что инвестор отказывается от PV «сегодня» в пользу FV «завтра», что автоматически предполагает за это долготерпение некоторое вознаграждение в виде превышения FV над PV. Чем выше ставка и чем большее число базисных периодов между моментами, в который ожидается получение FV и к которому эта величина дисконтируется, тем больше различие между PV и FV. Поскольку продолжительность финансовой операции обычно предопределена, т. е. известно, когда можно ожидать получение FV, осторожность в оценке FV, с позиции предшествующего момента времени, достигается за счет варьирования процентной ставкой, причем чем выше значение ставки, тем меньше значение PV, т. е. более осторожно оценивается ценность ожидаемой в будущем суммы FV.

Заканчивая раздел, уместно напомнить о том, что идея наращения и дисконтирования, в том числе в приложении к экономике, имеет давнюю историю. Таблицы сложных процентов были впервые разработаны и опубликованы математиками Я. Тренченом (Jan Trenchant) и С. Стевином (Simon Stevin, 1548—1620) соответственно в 1558 и 1582 гг., причем именно Стевин высказал идею о возможности использования чистой дисконтированной стоимости для оценки финансовых инвестиций [The History of Accounting, p. 208]. В книге Стевина «Таблицы процентов» (1582) не только приведены собственно таблицы (16 таблиц от 1 до 16% на срок от 1 до 30 лет), но и подробно разъяснены правила расчета простых и сложных процентов, а также оценки аннуитетов, что было особенно полезно для ведения операций с векселями.

Строго говоря, установление того, кто был первым и в каком смысле, представляет собой обычно весьма сложную задачу; так, некоторые виды финансовых таблиц были опубликованы Л. Пачоли в разделе «Тарифы» его знаменитого сочинения «Сумма арифметики» (1494). Более того, современный исследователь Ф. Вольмер (Frans Volmer) полагает, что итальянские банкиры пользовались подобными таблицами в течение двух столетий до того, как они появились в печатном виде, однако эти таблицы зачастую были предметом коммерческой тайны и потому хранились в секрете [The History of Accounting, p. 565].

Лишь в конце XIX в. идея учета временного фактора получила активное развитие в работах экономистов. Так, в 1887 г. американский инженер А. Веллингтон (A. Wellington) опубликовал работу «Экономическая теория размещения железных дорог», в которой предложил подход к обоснованию целесообразности строительства новой дороги на основе сопоставления дисконтированных значений прогнозных притоков и оттоков денежных средств. В 1891 г. английский бухгалтер Ф. Мор (Francis More) впервые предложил оценивать гудвилл исходя из генерируемых им дополнительных доходов [Kam, р. 401—403]. Идея дисконтирования активно использовалась А. Маршаллом (Alfred Marshall, 1842—1924) и И. Фишером (Irving Fisher, 1867—1947) при изложении логики и техники бюджетирования капиталовложений и оценки инвестиционных альтернатив. На наращении и дисконтировании основаны алгоритмы решений на рынках ценных бумаг.

Купить

Финансовый менеджмент: теория и практика. 3-е издание

Книга представляет собой углубленный курс относительно новой и динамично развивающейся дисциплины, посвященной описанию логики, принципов и техники управления финансами коммерческой организации. Изложен авторский подход к структурированию и сущностному наполнению курса. Подробно охарактеризована эволюция финансового менеджмента, описана его взаимосвязь с неоклассической теорией финансов и бухгалтерским учетом, рассмотрены принципы анализа и финансового планирования, приведены модели оценки финансовых активов, критерии оценки инвестиционных проектов и способы управления оборотными средствами, изложены базовые концепции теорий эффективного рынка капитала, портфельных инвестиций, структуры капитала.<br /> Для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей экономических вузов, научных и практических работников, специализирующихся в области управления финансами и бухгалтерского учета.

559

Экономика Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. 3-е издание

Внимание! Авторские права на книгу "Финансовый менеджмент: теория и практика. 3-е издание" (Ковалев В.В.) охраняются законодательством!

Финансовый менеджмент: теория и практика. 3-е издание

Оглавление

Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу

Глава 6.
ЛОГИКА И ТЕХНИКА ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

6.1. Временнáя ценность денег

6.2. Операции наращения и дисконтирования

ЛитГид

Помощь

Книги

ЛитГид в соцсетях

Финансовый менеджмент: теория и практика. 3-е издание

Оглавление

Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгу

Глава 6.ЛОГИКА И ТЕХНИКА ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

6.1. Временнáя ценность денег

6.2. Операции наращения и дисконтирования

ЛитГид

Помощь

Книги

ЛитГид в соцсетях

Глава 6.
ЛОГИКА И ТЕХНИКА ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ