|
|
ОглавлениеРаздел I. Инвестиционная среда. Глава 1. Экономическая сущность и виды инвестиций Глава 2. Содержание и основные этапы инвестиционного процесса Глава 3. Финансовые рынки и институты Глава 4. Финансовые инструменты Раздел II. Капитальные вложения. Глава 6. Капитальные вложения Глава 7. Инвестиции в недвижимость и строительство Глава 8. Финансирование капитальных вложений Глава 10. Методы оценки инвестиционных проектов Глава 11. Методы финансирования инвестиционных проектов Глава 12. Бизнес-план инвестиционного проекта Раздел IV. Инвестиции в ценные бумаги. Глава 13. Инвестиционные качества ценных бумаг Глава 14. Портфель ценных бумаг Глава 15. Оценка и управление стоимостью инвестиций на неорганизованном рынке ценных бумаг Глава 17. Страновые риски и методы регулирования иностранных инвестиций Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгуРАЗДЕЛ IV. ИНВЕСТИЦИИ В ЦЕННЫЕ БУМАГИГлава 13. ИНВЕСТИЦИОННЫЕ КАЧЕСТВА ЦЕННЫХ БУМАГПосле изучения этой главы вы сможете получить представление: • о логике определения стоимости ценной бумаги; • особенностях определения цены различных видов облигаций; • способах расчета доходности облигаций, депозитных сертификатов и векселей; • курсовой цене и доходности обыкновенных и привилегированных акций; • видах риска, связанного с инвестициями в ценные бумаги; • способах измерения риска; • соотношении риска и доходности ценных бумаг; • рейтингах ценных бумаг. § 1. Дисконтирование и наращение в оценке финансовых активовКак уже отмечалось, дисконтирование и наращение входят в число основных методов, используемых при принятии решений финансового характера. Активно применяются они и в оценке ценных бумаг. Напомним ключевые идеи этих методов (подробную характеристику методов финансовых вычислений можно найти в (Ковалев, Уланов). Стоимость любой ценной бумаги (акции, облигации, векселя, депозитного и сберегательного сертификата) определяется прежде всего величиной доходов, приносимых этой ценной бумагой. Поступление дохода может быть однократным (как в случае с дисконтными или краткосрочными процентными инструментами) и многократным (как в случае с долгосрочными облигациями или акциями). При этом в любом случае поступление дохода происходит через какой-то промежуток времени, после того как инвестор затратит средства на покупку ценной бумаги. Следовательно, важное значение имеет не только величина, но и время получения доходов, так как известно, что сумма денег, которую вы имеете в своих руках сегодня, «стоит» больше, чем та же самая сумма, полученная в будущем. Потому что если вы имеете эту сумму денег сегодня, то вы можете, например, вложить эти деньги в банк, получить процент и иметь большую сумму денег в будущем. Инвесторы это прекрасно понимают и потому хотят получить вознаграждение за то, что получат прибыль не в настоящем, а в будущем времени. Следовательно, необходим такой метод оценки вложений, который принимал бы в расчет различную стоимость денег в настоящем и будущем времени. Процесс перехода от сегодняшней или настоящей стоимости к будущей называется наращиванием или компаундингом (compounding). Предположим, вы кладете 1000 руб. в банк, который выплачивает 5% в год. Тогда в конце первого года вы будете иметь 1050 руб., в конце второго года — 1102,5 руб. и т. д. Проиллюстрируем это следующим образом. Отложим на прямой линии отрезки, символизирующие периоды времени, равные одному году. Начало первого года соответствует точке «0», конец пятого года — точке «5». Рис. 13.1. Иллюстрации будущей стоимости денег Итак, 1000 руб. в начале первого года будут эквивалентны 1276,3 руб. в конце пятого года, если процентная ставка составляет 5% в год. Уровень процентной ставки, который используется для расчета будущей стоимости денег, обычно называется нормой или ставкой дисконтирования или дисконта (discount rate). На основе сказанного выше нетрудно вывести общую формулу для вычисления будущей стоимости денег. Она выглядит следующим образом: FVn = PV × (1+R)n, (13.1) где FV — будущая стоимость денег (future value); PV —настоящая или текущая стоимость денег (present value); R — норма дисконта (discount rate); n — число лет. Будущая стоимость 1000 денежных единиц для периода 10 лет при некоторых значениях нормы дисконта может быть определена по таблице (табл. 13.1). Таблица 13.1 Будущая стоимость 1000 денежных единиц в конце года
Насколько быстро возрастает будущая стоимость денег при увеличении норм дисконта, можно видеть на графике, который представлен на рис. 13.2. Из сказанного выше нетрудно заключить, что если известна сумма денег, получаемая в будущем, через несколько лет, то можно определить настоящую стоимость этой суммы по формуле Если через 5 лет вы должны получить 1000 руб., то настоящая стоимость этих денег при норме дисконта 5% в год составит: Процесс нахождения настоящей стоимости денег, если известна их будущая стоимость (операция, обратная компаудингу), называется дисконтированием (discounting), а стоимость, полученную в результате дисконтирования, называют также дисконтированной или приведенной стоимостью. Процесс дисконтирования можно проиллюстрировать следующим образом (рис. 13.3,R= 5%). Величины настоящей стоимости денег для некоторых значений нормы дисконта можно определить по табл. 13.2. Рис. 13.2. График будущей стоимости денег Рис. 13.3. Иллюстрации приведенной стоимости денег Таблица 13.2 Приведенная стоимость 1000 денежных единиц в конце года
§ 2. Цена и доходность облигацийЦена облигаций Облигация имеет номинал (или номинальную цену), эмиссионную цену, курсовую цену, цену погашения. Номинальная цена — это та величина в денежных единицах, которая обозначена на облигации. Как правило, облигации выпускаются с достаточно высоким номиналом. Например, в США чаще всего выпускаются облигации с номиналом 1000 долл. Эмиссионная цена облигации — это та цена, по которой происходит продажа облигаций их первым владельцам. Эмиссионная цена может быть равна, меньше или больше номинала. Это зависит от типа облигаций и условий эмиссии. Цена погашения — это та цена, которая выплачивается владельцам облигаций по окончании срока займа. В большинстве выпусков цена погашения равна номинальной цене, однако она может и отличаться от номинала. Курсовая цена — это цена, по которой облигации продаются на вторичном рынке. Если каждая облигация имеет строго определенную номинальную цену, цену погашения и эмиссионную цену, уровень которых зафиксирован при выпуске займа, то курсовая цена претерпевает значительные изменения в течение срока жизни облигации — она колеблется относительно теоретической стоимости облигации, которая, по существу, выступает как расчетная курсовая цена облигации. Общий подход к определению теоретической стоимости любой ценной бумаги заключается в следующем: чтобы определить, сколько, по мнению данного инвестора, должна стоить ценная бумага в данный момент времени, необходимо продисконтировать все доходы, которые он рассчитывает получить за время владения ценной бумагой. Рассмотрим, какова специфика применения этого общего подхода к определению стоимости конкретных видов ценных бумаг. В зависимости от способа выплаты процентного дохода можно выделить два типа облигаций: (а) облигации с периодической выплатой процентного дохода или купонные облигации и (б) бескупонные (или дисконтные) облигации, доход по которым образуется за счет разницы между ценой погашения облигации и эмиссионной ценой и выплачивается при погашении облигации. Рассмотрим сначала облигацию с периодической выплатой процентного дохода. Пример 1. Продается облигация номиналом 1000 руб. Процентная (купонная) ставка составляет 15% годовых. Выплата процентов производится один раз в год. До погашения облигации остается ровно 5 лет. Требуемая норма прибыли (доходность) на инвестиции с учетом риска, соответствующего данному типу облигаций, составляет 20%. Определить курсовую цену облигации. Решение. В конце каждого года держатель облигации получит процентный доход в размере 150 руб., а в конце пятого года — еще и сумму, равную номиналу облигации, т. е. 1000 руб. Определим дисконтированные (приведенные) стоимости доходов для каждого года и найдем их сумму. Приведенная стоимость платежей составит (см. формулу 11.2): Таким образом, искомая цена облигации будет равна: 125 + 104,17 + 86,80 + 72,34 + 462,16 = 850,47 руб. Часто цену облигации выражают в процентном отношении к ее номиналу. Применительно к приведенному примеру цена облигации составляет 85,05% от номинала. Формула для определения стоимости облигации может быть представлена в виде: или где Р — цена облигации; D — процентный (купонный) доход в денежных единицах; R — требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования). Если обозначить: тогда выражение (13.3) примет вид: Сумма: представляет собой сумму первых n членов геометрической прогрессии и может быть определена по формуле Подставляя в эту формулу вместо вместо имеем: После преобразований получаем: Следовательно, формула для определения стоимости облигации принимает вид: Для приведенного выше примера 1 цена облигации, вычисленная по формуле (13.7), составит: Мы получили тот же результат, что и ранее. Заметим, что приведенные выше расчеты справедливы, если ставка дисконтирования (требуемая норма прибыли) остается неизменной в течение рассматриваемого периода (срока действия облигации). В действительности ставка может изменяться. В этом случае для определения приведенной стоимости облигаций требуется найти продисконтированные потоки доходов для каждого года, используя следующую формулу: где Dpi — приведенная стоимость дохода i-го года; Di — доход i-го года; R1, R2, ..., Ri — ставка дисконтирования для 1-го, 2-го, ..., i-го года. Пример 2. По облигации номиналом 1000 руб. выплачивается 15% годовых. Выплата процентов производится один раз в год. До погашения облигации остается 5 лет. Требуемая норма прибыли в течение первых трех лет — 20%, четвертый год — 15%, пятый год—10%. Определить курсовую цену облигации. Решение. Процентный доход каждого года и сумму погашения облигации необходимо продисконтировать по переменной ставке дисконтирования. Определим дисконтированные стоимости для платежей каждого года: Следовательно, цена облигации составит: Р = 125 +104,17 + 86,80 + 75,48 + 526,09 = 917,54 руб. Мы видим, что стоимость облигации выше, чем в примере 1, так как ставка дисконтирования в четвертом и пятом годах ниже, чем в первые три года. Процентный доход по облигациям может выплачиваться не один, а несколько раз в год, тогда формулы (13.3) и (13.7) будут иметь следующий вид: или где m —число выплат процентного дохода в течение года. Пример 3. Номинал облигации — 1000 руб. Процентная ставка—15% годовых. Выплата процентов производится два раза в год. До погашения облигации остается 5 лет. Определить курсовую цену облигации, если требуемая норма прибыли составляет 20% годовых. Решение. Если мы сравним стоимость облигации со стоимостью, полученной в примере 1, то увидим, что в случае выплаты дохода два раза в год при одной и той же норме дисконтирования стоимость облигации ниже, чем при выплате дохода один раз в год. До сих пор мы рассматривали случаи, когда до погашения облигации остается целое число лет или купонных периодов. Однако облигации продаются и покупаются в любой момент времени (в начале, середине и в конце купонного периода). Допустим, облигация, о которой шла речь в примере 1, продается не за 5 лет до погашения, а за 4 года и 300 дней до срока погашения. Покупатель получит годовой процентный доход по этой облигации (при условии выплаты процентов 1 раз в год) через 300 дней после покупки облигации. Между тем в течение 65 дней облигация находилась в руках продавца, которому по праву принадлежит процентный доход за этот период, в то время как покупателю причитается доход только за 300 дней. Процентный доход покупателя и продавца за время Т определяется по формуле где D — процентный доход за год или купонный период; T — время, в течение которого облигация находилась в руках продавца или покупателя (в днях); Dт — процентный доход за время Т. В нашем примере процентный доход покупателя составит: Процентный доход продавца будет равен: Поскольку процентный доход в размере 26,71 руб., принадлежащий продавцу, получит покупатель облигации при оплате очередного купона, то цена облигации должна быть увеличена таким образом, чтобы продавец не понес ущерба. В рассматриваемом нами случае цена (цена, вычисленная в примере 1) должна быть увеличена на 26,71 руб. и составить 877,18 руб. (850,47 + 26,71). Однако это лишь приблизительный результат, так как цена в размере 850,47 руб. была получена нами при дисконтировании доходов ровно за 5 лет. Поэтому чтобы получить более точный результат, нужно продисконтировать ожидаемые доходы за тот период времени, который остается до погашения облигации с момента совершения сделки. Для нецелого числа лет формула приведенной стоимости имеет следующий вид: где k = T/365; n —целое число лет, включая нецелый год; Т — число дней до выплаты первого купона. Определим цену облигации для нашего примера: Выше речь шла об облигациях с постоянным купоном. Однако купонные облигации могут быть как с постоянной, так и переменной купонной ставкой. Последние характеризуются тем, что величина процентного дохода изменяется в зависимости от изменения ситуации на финансовом рынке. Примерами таких облигаций являются облигации федерального займа с переменным купоном (ОФЗ-ПК) и облигации государственного сберегательного займа (ОГСЗ). Стоимость таких облигаций определяется по формуле где D1, D2 ,..., Dn — процентный доход i-го периода (r = 1, 2, ..., n); R1, R2, ..., Rn — требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования) i-го периода. Задача заключается в том, чтобы оценить величину процентных выплат и требуемую норму прибыли в разные периоды. Пример 4. Номинал облигации — 1000 руб. До погашения остается 3 года. Процентный доход выплачивается два раза в год. По первому купону выплачивается 20% годовых. Определить курсовую цену облигации. Изучая ситуацию на финансовом рынке, инвестор пришел к выводу, что купонная ставка по облигации будет снижаться: первый год — 20% годовых, второй год — 18%, третий год — 15%. Будет снижаться и требуемая норма прибыли по данному типу облигаций: первый год — 20%, второй год — 19%, третий год — 16%. Исходя из этих условий, имеем: Бескупонную облигацию можно представить как купонную облигацию с нулевым размером купонных платежей. Поскольку процентные платежи при этом равны нулю, то формулы (13.3) и (13.7) принимают следующий вид: Пример 5. Бескупонная облигация номиналом 1000 руб. погашается по номиналу через 4 года. Определить курсовую цену облигации, если ставка дисконтирования составляет 14% годовых. Если данная облигация погашается через 3 года 180 дней, то ее курсовая стоимость составит: Формула (13.14) может быть использована и при определении курсовой стоимости краткосрочных ценных бумаг (со сроком действия менее 1 года) — ГКО, депозитных и сберегательных сертификатов. Пример 6. Определить цену краткосрочной облигации номиналом 1000 руб., погашение через 180 дней. Требуемая норма прибыли по данному типу облигаций составляет 20% годовых. Используя формулу (13.14), имеем: Однако для определения цены краткосрочных облигаций обычно используется другая формула: Применяя эту формулу, получаем: Чтобы установить величину различий результатов вычислений при использовании формул (13.14) и (13.15), рассмотрим несколько примеров. Пример 7. Номинал облигации — 1000 руб. Требуемая норма прибыли — 10% годовых, погашение — через 180 дней. Цена облигации, вычисленная по формуле (13.14): по формуле (13.15): Пример 8. Номинал облигации — 1000 руб. Требуемая норма прибыли — 20% годовых, погашение облигации — через 300 дней. Цена облигации при использовании формулы (13.14): По формуле (13.15) имеем: Пример 9. Номинал облигации — 1000 руб. Требуемая норма прибыли — 15% годовых, погашение облигации — через 365 дней. Цена облигации, рассчитанная по формуле (13.14): по формуле (13.15): Приведенные выше примеры показывают следующее. 1. Расхождение в оценке курсовой стоимости облигации при использовании разных формул тем меньше, чем ниже ставка дисконтирования. Так, для полугодовой облигации при ставке дисконтирования 20% расхождение составляет около 0,4% цены, а при ставке дисконтирования 10% — около 0,1% цены. 2 .При одной и той же ставке дисконтирования расхождение в цене тем меньше, чем больше срок до погашения облигации. 3. При сроке до погашения, равном 1 году (365 дней), обе формулы дают один и тот же результат расчетной цены облигации. Поскольку величины расхождений расчетной цены, полученной с использованием разных формул, являются весьма незначительными, то при вычислениях с краткосрочными инструментами обычно используется формула (13.15). Доходность облигаций Облигации приобретаются инвесторами с целью получения дохода. Процентный (или купонный) доход измеряется в денежных единицах. Чтобы иметь возможность сравнивать выгодность вложений в разные виды облигаций (и других ценных бумаг), следует сопоставить величину получаемого дохода с величиной инвестиций (ценой приобретения ценной бумаги). Текущая доходность Если известна курсовая цена облигации и величина процентного дохода, то можно определить так называемую текущую доходность облигации по формуле: где Rт — текущая доходность; D — процентный доход в денежных единицах; P — цена облигации. Пример 10. Облигация номиналом 1000 руб. продается по цене 800 руб., процентный доход в размере 30% годовых выплачивается один раз в год. Текущая доходность будет равна: Доходность к погашению Если инвестор собирается держать облигацию до погашения, то он может сопоставить все полученные по облигации доходы (процентные платежи и сумму погашения) с ценой приобретения облигации. Полученная таким способом величина называется доходностью к погашению или внутренней нормой прибыли. Если известна цена облигации, то доходность к погашению можно определить методом последовательных приближений, используя формулы (13.1) или (13.7). При этом в указанные формулы следует подставлять различные значения R, и для каждого значения R определять соответствующее значение цены. Если для выбранного значения R мы получаем цену выше заданного значения цены (Р), то следует увеличить значение R и найти новое значение Р. Если получено значение Р ниже заданной цены, то необходимо уменьшить значение R. Такие действия необходимо продолжать до тех пор, пока расчетная цена не совпадет с заданной ценой. Полученное таким образом значение R и будет являться доходностью облигации к погашению или внутренней нормой прибыли облигации. Внимание! Авторские права на книгу "Инвестиции. Учебник. 2-е издание" (Иванов В.В., Ковалев В.В., Лялин В.А.) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
