|
|
ОглавлениеЛекция 1. Предмет гидравлики, краткая история её развития Лекция 2. Физические свойства жидкостей Лекция 6. Гидравлические сопротивления Лекция 7. Истечение жидкости из отверстий, насадков и из-под затворов Лекция 8. Гидравлический расчет простых трубопроводов Методические указания к практическим занятиям. Введение Раздел 1. Физические свойства жидкости Раздел 2. Гидростатическое давление Раздел 3. Сила гидростатического давления на плоские стенки и цилиндрические поверхности Раздел 4. Относительный покой жидкости Раздел 5. Уравнение неразрывности. Уравнение Д. Бернулли Раздел 6. Режимы движения жидкости Раздел 7. Гидравлические сопротивления Раздел 8. Истечение жидкости через отверстия и насадки Раздел 9. Основы теории подобия и моделирования 2. Гидростатическое давление жидкости 4. Поверхности равного давления и свободные поверхности 5. Уравнение бернулли для установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости 7. Потери энергии при движении жидкости. 8. Расходомеры переменного перепада давления 9. Истечение жидкости через отверстия и насадки Лабораторный практикум на портативных установках «Капелька». Введение Лабораторная работа № 1. Изучение основных физических свойств жидкости Лабораторная работа № 2. Изучение приборов для измерения давления Лабораторная работа № 3. Режимы движения жидкости Методические указания по выполнению самостоятельной работы. 1. Общие методические указания 2. Объем дисциплины и виды учебной программы 3. Методические указания к решению заданий 4. Перечень вопросов для итогового контроля 5. Задание к самостоятельной работе Контрольно-измерительные материалы. Тесты Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгуЛекция 9. ПОДОБИЕ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕСОВ. ОБЩАЯ СХЕМА ПРИМЕНЕНИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ НА ЭВМ9.1. Теория подобия. Постановка задачиИз-за ограниченных возможностей аналитического решения дифференциальных уравнений при движении изотермической и неизотермической жидкости большое значение приобретает эксперимент. Однако число экспериментальных данных, как правило, велико, и требуются методы обобщения опытных данных. Одним из средств для решения этой задачи является теория подобия, которая, по существу, является теорией эксперимента. При постановке любого эксперимента необходимо заранее знать какие величины надо измерять в опыте; как обрабатывать результаты опыта; какие явления подобны изучаемому, т.е. на какие случаи можно распространять полученные зависимости. Ответы на эти вопросы дает теория подобия. 9.2. Геометрическое и физическое подобиеВпервые с понятием подобия встречаемся в геометрии, в которой введено понятие геометрически подобных фигур. Например, изображенные на рис. 9.1 треугольники обладают следующим свойством: их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны, т.е. (9.1) где l1, l2,, l1 – линейные размеры фигур; штрихи ' и " относятся к обозначениям первой и второй фигуры; С – коэффициент пропорциональности, или константа подобия. Условие (9.1) – математическая формулировка геометрического подобия. Оно справедливо для любых сходственных отрезков подобных фигур, высот, медиан и других. Понятие подобия можно распространить и на физические явления. Можно, например, говорить о подобии движения двух потоков жидкости, так называемом кинематическом подобии; подобии сил – динамическом подобии; о подобии температур – тепловом подобии. Рис. 9.1. Геометрически подобные фигуры Понятие подобия в отношении физических величин применимо только к явлениям одного рода, которые качественно одинаковы и аналитически описываются одними уравнениями и по форме, и по содержанию. Если аналитические уравнения двух каких-либо явлений одинаковы по форме, но различны по физическому содержанию, то такие явления называют аналогичными. Такая аналогия существует, например, между явлениями теплопроводности и электричества. Основной закон и в том и в другом случае формулируется одинаково: поток (тепла q, электричества i) пропорционален градиенту (температуры – gradT, потенциала – grad U) – соответственно законы Фурье и Ома: (9.2) где и – коэффициенты пропорциональности, т.е. коэффициент теплопроводности и коэффициент удельной проводимости. Конструкции уравнений (9.2) одинаковы по форме, но по содержанию они совершенно различны. Это позволяет явления переноса тепла и электричества отнести к явлениям аналогичным. 9.3. Условия физического подобияПодобие двух физических явлений означает подобие всех величин, характеризующих рассматриваемые явления, т.е. любая величина ' пропорциональна однородной с ней величине " второго явления: где С – коэффициент пропорциональности – называется константой подобия величины . С не зависит ни от координат, ни от времени. Рассмотрим, например, общий случай движения жидкости. По определению, скорость V есть отношение пути l ко времени t движения, т.е. (9.3) Применим формулу (9.3) к двум подобным потокам жидкости: Разделим эти равенства друг на друга и получим (9.4) Уравнение (9.4) выражает условие подобия, которым ограничивается произвольный выбор констант подобия CV, Cl, Ct. Обозначение idem означает одно и то же. Уравнение (9.4) характеризует кинематическое подобие и показывает, что в подобных системах существуют особые величины, называемые инвариантами, или критериями подобия, или числами подобия. Внимание! Авторские права на книгу "Гидравлика. Учебно-методический комплекс" (Зверева В.А., Земляная Н.В., Земляной В.В., Бочаров С.В., Якушкина О.И., Кучерова Л.В. и др.) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||
