|
|
ОглавлениеПодбор насосов с использованием программного обеспечения Для бесплатного чтения доступна только часть главы! Для чтения полной версии необходимо приобрести книгуМЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ1. Гидравлический расчёт трубопроводовПотери напора на трение по длине трубы при любом режиме движения жидкости определяют по формуле Дарси (1) При ламинарном течении жидкости формула (1) превращается в формулу Пуазейля (2) где λ – коэффициент гидравлического трения; l – длина расчетного участка трубы, d – диаметр трубы; число Рейнольдса; ν –кинематическая вязкость жидкости. Из формулы (2) следует, что при ламинарном течении жидкости гидравлические потери на трение прямо пропорциональны средней скорости потока. Кроме того, они зависят от физических свойств жидкости и от геометрических параметров трубы, а шероховатость стенок трубы не имеет никакого влияния на потери на трение. Имеется ряд формул для определения коэффициента λ в зависимости от режима течения жидкости и числа Рейнольдса, например: 1) ламинарное движение (I зона, Re ≤ 2320) – 2) неопределенное движение (II зона, 2320 < Re < 4000). Трубопроводы с движением, соответствующим этой зоне, проектировать не рекомендуется; 3) турбулентное движение (Re > 4000): а) зона гладких труб (III зона, формула Прандтля-Никурадзе (3) б) переходная зона (IV зона, формула Колбрука: (4) в) зона шероховатых труб (V зона, Re > ) – формула Прандтля-Никурадзе: (5) Для труб промышленного изготовления с естественной шероховатостью для любой области сопротивления при турбулентном режиме движения можно пользоваться формулой А. Д. Альтшуля (6) Пользоваться приведенными формулами для определения коэффициента λ не всегда удобно. Для облегчения расчета здесь приводится номограмма Колбрука-Уайта (прил. 1), при помощи которой λ определяется весьма просто по известным Re и При выполнении гидравлических и технико-экономических расчетов потерь напора в трубопроводах систем подачи и распределения воды следует пользоваться (прил.2). 2. Насосы2.1. Основные технические параметры насосовНапором насоса Н называется количество энергии, сообщаемое насосом 1 кг перекачиваемой жидкости (рис. 2.1): Рис.2.1. Схема насосной установки (7) где рн и рвс –абсолютное давление, в напорном и всасывающем патрубках трубопроводов насоса, Па; ∆h –расстояние по вертикали от точки присоединения вакуумметра до оси стрелки манометра, м; υн и υвс –скорости в нагнетательном и всасывающем патрубках, м/с. Так как pн = paт + pм; pвс = paт – рв, то (8) или (9) где рат –атмосферное давление, Па; рм, рв – показания манометра и вакуумметра, Па; hм, hв – показания манометра и вакуумметра, м вод. ст. Сумма показаний манометра, вакуумметра и геометрического напора между точками установки приборов называется манометрическим напором Нм = hM + hB + ∆h. (10) В том случае, когда диаметры всасывающего и нагнетательного патрубков равны, полный напор насоса равен манометрическому Н = HM. Высота всасывания насоса определяется по формуле (11) где р0 – давление на свободной поверхности всасываемой жидкости, Па; рвх – давление во входном сечении насоса, Па; – вакуум, м столба перекачиваемой жидкости; – суммарные потери энергии всасывающего тракта, м столба перекачиваемой жидкости; Δрnoт – потери энергии всасывающего тракта, Па; υвс – средняя скорость движения жидкости во всасывающем трубопроводе, м/с; – скоростной напор, м вод. ст. Полезная мощность насоса в Вт определяется по формуле: Nпол = ρgVH, (12) где V – подача насоса, м3/с; ρ – плотность жидкости, кг/м3; H – полный напор насоса, м. Мощность, потребляемая насосом (13) Полный коэффициент полезного действия (КПД) ηκ для поршневых насосов равен 0,6–0,9; для центробежных 0,77—0,88. Для центробежных насосов зависимость между V, H, N при любой частоте вращения ротора n записывается в следующем виде: (14) Действительная подача поршневого насоса простого действия, м3/с, определяется по формуле (15) двойного действия – по формуле (16) где F – площадь поршня, м2; f – площадь сечения штока, м2; S – ход поршня, м; n – частота вращения, об/мин, n = ω/2π; ω – угловая скорость, рад/сек; η0 – объемный КПД (обычно 0,85–0,99); i – число цилиндров. 2.2. Подобие лопастных насосовОбточка рабочего колеса Расчет необходимой степени обточки рабочего колеса начинают с определения коэффициента быстроходности: (17) где n – частота вращения, мин-1; Qопт; Нопт – значения соответственно подачи в м3/с и напора в м, соответствующие максимальному значению КПД выбранного насоса при нормальном диаметре рабочего колеса. При использовании одноколесных насосов с двухсторонним входом в рабочее колесо (марки « Д») под корнем вместо Qопт подставляется Qопт/2. После этого строится кривая пропорциональности (рис. 2.2.) с использованием формулы для насосов с nS< 150 – Н = kQ2; (18) для насосов с nS > 150 – Н = kQ. (19) Коэффициенты пропорциональности находятся по формулам: для насосов c nS < 150 – (20) для насосов с nS > 150 – (21) Приняв величину Q в количестве 6...10 значений, меньших и больших QН, определяют соответствующие значения Н и по ним строят кривую пропорциональности Н = kQ2 или Н = kQ. В ряду принятых величин Q должна быть и величина QН, которую располагают во второй половине ряда значений. Пересечение кривой пропорциональности с каталожной характеристикой (Q – H) выбранного насоса с нормальным диаметром рабочего колеса даст точку «А» с координатами QA и НА. По абсциссе QA определяют требуемый диаметр рабочего колеса. (22) Рис.2.2. Пример построения кривой пропорциональности и характеристики (Q-H) обточенного колеса Получив величину Добт, определяют степень обточки: (23) и сравнивают с допустимой. Возможны следующие пределы обточки колёс в зависимости от коэффициента быстроходности: для колес с 60 < nS < 120 – не более (15...20)%; для колес с 120 < nS < 200 – не более (11...15)%; для колес с 200 < nS < 300 – не более (7...11)%. Если степень обточки находится в пределах рекомендуемых значений, то по известным значениям Q, Н, N, η, взятым из каталога при нормальном диаметре рабочего колеса Д, определяют величины: для насосов с ns < 150 для насосов с ns > 150 По полученным данным строят кривые (Q–H)обт; (Q–N)обт; (Q–η) обт, которые используют в дальнейшем анализе совместной работы насосов и водоводов. Изменение частоты вращения рабочего колеса Заданные характеристики насоса, полученные при частоте вращения п, можно пересчитать, используя формулы (24...30), в которых вместо значений Д подставлены значения п. Последовательность построения новых характеристик насоса при изменении числа оборотов nобт аналогична изложенной выше. 2.3. Допустимая высота всасывания лопастных насосовВысота всасывания насоса является важным параметром при проектировании насосной установки. Она определяет высотное расположение насоса по отношению к отметке уровня воды в приемном резервуаре или источнике, из которого жидкая среда перекачивается насосом. Неточности ее расчета могут привести к ухудшению и даже полному срыву работы насоса. Различают геометрическую и вакуумметрическую высоту всасывания. Геометрическая высота всасывания равна разности отметок двух горизонтальных плоскостей, одна из которых проходит через точку полости всасывания насоса с минимальным давлением, а вторая совпадает со свободной поверхностью перекачиваемой среды в источнике. Чтобы насос смог засосать жидкую среду, находящуюся ниже отметки его установки, на входе в рабочее колесо он должен создать вакуумметрическое давление. Разность атмосферного и полного вакуумметрического давлений в метрах столба жидкости представляет собой вакуумметрическую высоту всасывания (31) где pa – атмосферное давление, Па; р1 – давление на входе в насос, Па; υ1 – скорость жидкой среды на входе в насос, м/с; р – плотность жидкой среды, кг/м3. При расчете предельной геометрической высоты всасывания необходимо исключать условия возникновения кавитации. Чтобы не возникала кавитация, полный напор на всасывающей стороне насоса должен быть больше напора насыщенного пара при данной температуре на значение кавитационного запаса ∆h: (32) Кавитационный запас ∆h определяют по кавитационной характеристике насоса. Допускаемая геометрическая высота всасывания может быть подсчитана по которая обычно дается для нормального атмосферного давления и температуры 20°С. В этом случае (33) где – допустимый вакуумметрический напор, м; – поправка на атмосферное давление с учетом отметки размещения насоса над уровнем моря (см. ниже); – поправка на температуру перекачиваемой жидкой среды (табл. 2.1); hп.в. – потери во всасывающей трубе, м. Различают понятия «высота всасывания» и «высота самовсасывания насоса». Высота всасывания обусловливается способностью насоса создавать вакуумметрическое давление во всасывающей полости в условиях жидкой среды, а высота самовсасывания –в условиях газовой среды. Если высота всасывания центробежных насосов составляет 4... 8 м, то высота самовсасывания равна 0,15... 0,2 м. Таблица 2.1 Пример 1. Центробежный насос Д500–65, установленный на отметке 200 м над уровнем моря, перекачивает воду с t = 20°C. Диаметр его рабочего колеса D=465 мм, частота вращения n=1450 об/мин. При форсированном режиме насос развивает напор H = 57 м при подаче Q = 600 м3/ч. Определить предельно допустимую высоту всасывания насоса. (Потерю напора во всасывающей трубе, подсчитываемую но формулам гидравлики, принять hп.в. = 0,5 м.) Допустимая высота всасывания подсчитывается по формуле (2). Для этого предварительно определяется атмосферное давление на отметке 200 м: давление насыщенных водяных паров при t = 20°С: по характеристикам насоса Д500–65 при H=57 м и Q=600 м3/ч по зависимости ∆h = f(Q) находят ∆h = 6,5 м. Тогда 2.4. Работа насосов в системе трубопроводовДля квадратичной зоны сопротивлений потери напора в трубопроводе пропорциональны квадрату расхода жидкой среды: h = SQ2. Следовательно, чтобы по трубопроводу (рис. 2.3.) подать жидкую среду с расходом Q в точку D и обеспечить при этом в ней заданный напор Нг, насос должен создать напор Hc = Hг+SQc2. В общем случае H = Hг + SQ2, (34) где S –сопротивление трубопровода. Рис. 2.3. Построение характеристики сети (трубопровода): Выражение, устанавливающее зависимость требуемого напора от расхода в трубопроводе (системе трубопроводов), называется характеристикой трубопровода. Зависимость (34) представляет собой уравнение параболы, не проходящей через начало координат, причем крутизна ветви параболы будет зависеть от сопротивления S. Таким образом, характеристика трубопровода может быть представлена семейством парабол в зависимости от его сопротивления. В том случае, если водовод сложный (рис. 2.3.), т. е. состоит из нескольких участков разных диаметров (всасывающий и нагнетательный трубопроводы), то при расчете характеристики вводится понятие о приведенном сопротивлении, соответствующем суммарным потерям напора при расчетном расходе: (35) где Sвс, Sн –сопротивление соответственно всасывающего и нагнетательного трубопроводов; hвс, hн –потери напора соответственно во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, м; ∑hп –суммарные потери напора, м. Сопротивление водовода, состоящего из m одинаковых параллельных линий, определяется по формуле (36) где S – приведенное сопротивление одной линии водовода. При проектировании насосных и компрессорных станций характеристики водоводов и воздуховодов рекомендуется строить по предварительно определенным потерям напора при расчетном расходе. Если известны потери напора hп при расходе Qc, то для квадратичной зоны сопротивлений потери напора при любом значении расхода Qx можно определить по формуле (37) Приняв ряд значений Qx, подсчитаем соответствующие им потери напора hпх и построим трубопровода. Насос для конкретной системы трубопроводов может быть подобран путем графического построения характеристик насоса и характеристики трубопровода (графический метод) либо с помощью аналитических зависимостей (аналитический метод). Рис. 2.4. График подбора насоса Графический метод. На одном графике строят характеристики насоса и в масштабе напорной характеристики Q–Н, наносят характеристику трубопровода (S), построенную по уравнению (34) (рис. 2.4.). Точка А пересечения напорной характеристики насоса и характеристики трубопровода называется рабочей (режимной) точкой. Ее координаты Q и Н соответствуют предельному значению подачи данного насоса в рассматриваемый трубопровод с характеристикой S. Большего расхода, чем QA, в этот трубопровод этот насос подать не может, т. к. создаваемые им напоры при любых значениях Q > QA будут меньше требуемых. Работа насоса на трубопровод при подачах меньших, чем QA, нежелательна, т. к. режимы его работы будут неэкономичны. В этом случае необходимо регулировать подачу. При подборе насоса для совместной его работы на трубопровод необходимо, чтобы рабочая точка А находилась и области максимального значения КПД насоса (точка ηmax, рис. 2.4.). 3. ЗадачиЗадача 1. [1] Насос забирает из водоема воду с температурой 20°С в количестве Q = 50 л/с. Определить максимальную высоту расположения горизонтального вала насоса над свободной поверхностью воды Н1 (рис. 3.1), если давление перед насосом p2 = 0,3 105 Па. На всасывающей чугунной трубе диаметром d = 0,25 м и длиной l = 50 м имеется заборная сетка, плавный поворот радиусом R=0,5 м и регулирующая задвижка, открытая на 45% площади проходного сечения. Рис. 3.1. Схема к задаче 1 Задача 2. [1] Насос с подачей Q=0,01 м’/с забирает воду из колодца, сообщающегося с водоемом чугунной трубой диаметром d = 160 мм и длиной l = 100 м (рис. 3.2). На входе в трубу установлена сетка. Температура воды в водоеме 20°С. Найти перепад уровней воды АН в водоеме и колодце. Рис. 3.2. Схема к задаче 2 Задача 3. [5] Определить допустимую высоту всасывания hв поршневого насоса НП (рис. 3.3) для начала процесса всасывания, когда основную роль играют силы инерции, а гидравлических потерь нет, и для случая, когда скорость течения воды во всасывающем трубопроводе наибольшая, а силы инерции отсутствуют. Поршень диаметром D делает п двойных ходов длиной L. Трубопровод, изготовленный из нержавеющей стали, имеет диаметр dB, длину lв. Насосом перекачивается вода, температура которой Т°С. Объемными потерями воды в насосе пренебречь. Построить пьезометрическую линию для момента, когда кривошип насоса повернется на угол, равный π/3 радиана, считая от начала процесса всасывания. Числовые данные, необходимые для решения задачи, выбрать в соответствии с вариантом задания по табл. 3.1. Рис. 3.3. Схема к задаче 3 Таблица 3.1 Числовые данные для задачи 3
Задача 4. [5] Определить допустимую высоту всасывания hB центробежного насоса Нц при частоте вращения насосного колеса п (рис. 3.4). Насос развивает подачу Q, создавая напор Н. Диаметр всасывающего стального трубопровода dB, длина lВ. Перекачивается вода, максимальная температура которой Т° С, Коэффициент, характеризующий конструкцию насоса, принять равным С. Построить пьезометрическую линию для всасывающего трубопровода. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать и соответствии с вариантом задания из табл. 3.2. Рис. 3.4. Схема к задаче 4 Таблица 3.2 Числовые данные для задачи 4
Задача 5. [5] Определить наибольшее допустимое расстояние l от колодца 1 до центробежного насоса 2 (рис. 3.5) при частоте вращения насосного колеса п. Насос развивает подачу Q, создавая напор Н. Диаметр всасывающего стального трубопровода dB; перекачивается вода, максимальная температура которой Т°С. Коэффициент, характеризующий конструкцию насоса, принять равным С. Высота всасывания насоса hB, а клапан всасывания 3 находится ниже горизонта воды на величину а. Построить пьезометрическую линию для всасывающего трубопровода. Числовые данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 3.3. Рис. 3.5. Схема к задаче 5 Таблица 3.3 Числовые данные для задачи 5
Задача 6. [5] Центробежный насос, характеристика которого задана (табл. 3.4), подает воду на геометрическую высоту Нг (рис. 3.6). Трубы всасывания и нагнетания, изготовленные из материала М, соответственно имеют диаметр dB и dН, а длину lв и lн. Температура подаваемой поды T°C. Найти рабочую точку при работе насоса на сеть. Определить, как изменяется напор и мощность насоса при уменьшении задвижкой подачи воды на 25%. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 3.4 – 3.5. Указание. При построении характеристики насосной установки местными гидравлическими сопротивлениями пренебречь. Рис. 3.6. Схема к задаче 6 Таблица 3.4 Числовые данные для задачи 6
Внимание! Авторские права на книгу "Насосные и воздуходувные станции. Учебно-методический комплекс" (Земляной В.В., Земляная Н.В., Зверева В.А., Кучерова Л.В., Надежкина А.А., Мизенко З.В.) охраняются законодательством! |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
